關(guān)注學(xué)生起點(diǎn) 把握知識(shí)本質(zhì)

一、案例概述

領(lǐng)雁工程的實(shí)踐活動(dòng)階段，筆者給三上的小朋友上了一節(jié)三年級(jí)下冊(cè)的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》。因?yàn)樵谧约簩W(xué)校的教研活動(dòng)中聽過這節(jié)課，覺得學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)還是有一定基礎(chǔ)的，那節(jié)課上得都比較順，學(xué)生也學(xué)得比較到位。所以，以拿來主義的心態(tài)，采用了很多類似的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，特別是重點(diǎn)教學(xué)片段的流程。具體過程是：先學(xué)習(xí)以元為單位的小數(shù)表示的實(shí)際含義，通過讓學(xué)生播報(bào)商品的價(jià)格，總結(jié)出小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)表示幾元，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位表示幾角，第二位表示幾分。不出所料，學(xué)生都不用老師教，就能順利完成這一環(huán)節(jié)。然后重點(diǎn)學(xué)習(xí)以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義，過程如下：

1、認(rèn)識(shí)一位小數(shù)

師：老師有一張1米長的紙條，把它平均分成10份，其中的一份是多少?

生1：1分米。

生2：米。(用米做單位，學(xué)生也不理解，教師進(jìn)行了講解。)

師：用小數(shù)怎樣表示?

(有好多學(xué)生說出了1.0米、1.1米等錯(cuò)誤答案，在教師一再結(jié)合圖分析與提示下，學(xué)生才說出了0.1米的答案。)

同法得出0.3米與0.7米。

2、認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)

同法學(xué)習(xí)0.01米，0.03米與0.58米。

3、比較

1分米=1/10=0.1米

1厘米=1/100米=0.01米

3分米=3/10米=0.3米

3厘米=3/100米=0.03米

7分米=1/10米=0.7米

58厘米=58/100米=0.58米

師：0.1米和0.01米中兩個(gè)“1”代表的意義一樣嗎?

生：不一樣，0.1米中的1表示1分米，0.01米中的1表示1厘米。

小結(jié)：也就是說小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)表示幾米，小數(shù)點(diǎn)后面第一位表示幾分米，第二位表示幾厘米。

師指兩組小數(shù)：它們之間有什么不同?得出一位小數(shù)和兩位小數(shù)。

師：什么樣的分?jǐn)?shù)能用一位小數(shù)表示，什么樣的分?jǐn)?shù)能用兩位小數(shù)表示?

(學(xué)生說不清楚，關(guān)注點(diǎn)還停留在整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系上，看分?jǐn)?shù)時(shí)也沒有找準(zhǔn)小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。在筆者“看看分母有什么特點(diǎn)”的提示下，學(xué)生才勉強(qiáng)說出“十分之幾的分?jǐn)?shù)能用一位小數(shù)表示，百分之幾的分?jǐn)?shù)能用兩位小數(shù)表示”。)

4、練習(xí)

師：老師的身高有1米64厘米，該怎樣用小數(shù)表示呢?

(學(xué)生能說出正確答案，但理由還是：小數(shù)點(diǎn)前面的1表示1米，小數(shù)點(diǎn)后面第一位……)

二、教后反思

從課堂上與學(xué)生的互動(dòng)，可以看出本課設(shè)計(jì)與實(shí)施時(shí)，出現(xiàn)了一些問題，現(xiàn)總結(jié)如下：

1、忽視了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

課堂是學(xué)生的，忽視學(xué)生的課堂定會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問題，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來不必耍的重復(fù)或巨大的障礙，從而使得教學(xué)低效甚至是無效。在本課中，筆者也在兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上沒有把握好學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。首先，是學(xué)習(xí)用小數(shù)表示的價(jià)錢時(shí)，筆者花了將近8分鐘的時(shí)間進(jìn)行認(rèn)識(shí)，從課堂上的表現(xiàn)就可看出，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)已經(jīng)完全掌握，因?yàn)樵谝荒昙?jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)人民幣》單元，就已經(jīng)學(xué)過這一知識(shí)。再回過頭去看教材，筆者發(fā)現(xiàn)教材中也沒有把這一知識(shí)作為新授內(nèi)容，而僅僅是一個(gè)引出小數(shù)的情境。其次，面對(duì)“把1米長的紙條平均分成10份，其中的一份用小數(shù)表示是多少?”這樣的問題，很多學(xué)生是一頭霧水，自然地就出現(xiàn)了好些瞎猜的錯(cuò)誤的答案，筆者再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，得出正確答案。在預(yù)設(shè)時(shí)，筆者以為很多學(xué)生能知道用0.1米表示，因?yàn)橐郧吧线@一內(nèi)容時(shí)學(xué)生是知道得比較多的。后來，才發(fā)現(xiàn)，筆者在備課上忽略了一個(gè)最大的區(qū)別，這次上課的學(xué)生是三上的，而內(nèi)容是三下的，學(xué)生沒有教材，在上課前完全不知道要學(xué)習(xí)什么，也就沒有了預(yù)習(xí)等環(huán)節(jié)，自然出現(xiàn)了巨大的差別。

2、知識(shí)點(diǎn)教學(xué)重形不重神

不同的課重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容也有所不同，有的課重思維訓(xùn)練，有的課重計(jì)算教學(xué)，有的課重問題解決，而作為一節(jié)新授型的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的課，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)則更應(yīng)該關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在本質(zhì)。但是，在教學(xué)中，筆者更多地關(guān)注了小數(shù)在表示價(jià)錢、長度時(shí)的實(shí)際含義，而忽視了小數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)，即小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，十分之幾的分?jǐn)?shù)能用一位小數(shù)表示，百分之幾的分?jǐn)?shù)能用兩位小數(shù)表示。如筆者在教學(xué)時(shí)，一再地讓學(xué)生說清以元為單位的不同的小數(shù)分別表示幾元幾角幾分，然后總結(jié)出小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)表示幾元，小數(shù)點(diǎn)后面第一位表示幾角，第二位表示幾分。同樣的，在學(xué)習(xí)小數(shù)表示的長度時(shí)，也一再要求學(xué)生關(guān)注每一個(gè)小數(shù)分別表示幾分米或幾厘米，而跳開了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的緊密聯(lián)系，以至于在后面讓學(xué)生分析出“什么樣的分?jǐn)?shù)能用一位小數(shù)表示，什么樣的分?jǐn)?shù)能用兩位小數(shù)表示”時(shí)，學(xué)生會(huì)無所適從，看不到分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系。一節(jié)課如此上下來，學(xué)生雖然能用小數(shù)表示不同的價(jià)錢或長度，但是，對(duì)于小數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)就顯得欠缺得多，沒有建構(gòu)起分?jǐn)?shù)與小數(shù)的橋梁，使小數(shù)的認(rèn)識(shí)單薄表面，也沒有為四年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)的意義打下好的基礎(chǔ)。

三、重新設(shè)計(jì)

通過第一節(jié)課的病因分析，在指導(dǎo)老師和同伴老師的幫助下，筆者再次對(duì)學(xué)生、教材進(jìn)行了深入的解讀，針對(duì)以下兩個(gè)方面，重新設(shè)計(jì)了教學(xué)思路。

1、據(jù)教材，重學(xué)生，正確把握教學(xué)起點(diǎn)

分析教材編排，結(jié)合第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)“結(jié)合具體內(nèi)容認(rèn)識(shí)小數(shù)，知道以元為單位，以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義”，以及很多學(xué)生在生活中看見過小數(shù)，特別是表示價(jià)錢的小數(shù)，但是對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)又是很表面的，綜觀這兩個(gè)方面，在教學(xué)設(shè)計(jì)的第一環(huán)節(jié)就直接讓學(xué)生寫一個(gè)自己看見過的或是心目中所認(rèn)為的小數(shù)，然后讓學(xué)生逐一說說每個(gè)“小數(shù)”是在哪里看見的，表示的是什么。在這里，學(xué)生寫的“小數(shù)”可能有些并不是小數(shù)，通過辨別，得出有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)是小數(shù)，如此在學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知的基礎(chǔ)上習(xí)得的正確知識(shí)，學(xué)生印象深刻，也有助于教師正確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。再在真正的小數(shù)中，讓學(xué)生充分地說明小數(shù)表示的是什么，給學(xué)生建立起更多的小數(shù)的表象，豐富學(xué)生的感知，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的共享，使得那些對(duì)小數(shù)還沒有建立起相應(yīng)認(rèn)知的小朋友恍然大悟，“原來這就是小數(shù)”。而以元為單位的小數(shù)的實(shí)際含義也在此環(huán)節(jié)中一筆帶過，刪去了本來獨(dú)立的以學(xué)習(xí)新知的形式呈現(xiàn)的環(huán)節(jié)。

第二環(huán)節(jié)中，“把1米長的紙條平均分成10份，其中的一份用小數(shù)表示是多少?”這樣的問題對(duì)學(xué)生來說難度較大，作為一節(jié)認(rèn)識(shí)型的新授課，筆者反思后覺得也沒有必要走形式化的路線，一定要讓學(xué)生自己得出正確的答案，完全可以在請(qǐng)兩三個(gè)小朋友回答后，教師直接給出正確答案。

2、關(guān)注形，凸顯神，正確把握知識(shí)本質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門知識(shí)體系很強(qiáng)，很注重知識(shí)前后聯(lián)系的課。只有能自主建構(gòu)這一知識(shí)體系，達(dá)到融會(huì)貫通，能自主調(diào)用的學(xué)生才能輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)這門課，而教師擔(dān)任的就是引導(dǎo)者、助手的角色。三年級(jí)學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)是在具體的生活實(shí)際情境中理解與掌握的，那是不是說只要了解了小數(shù)的實(shí)際含義，就算完成教學(xué)目標(biāo)了呢?答案當(dāng)然是否定的，雖然在四年級(jí)還要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，但是，在我們這個(gè)單元中，學(xué)生也應(yīng)該理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系，從“小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式”這一角度出發(fā)來認(rèn)識(shí)小數(shù)的實(shí)際含義，從而為今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)寬廣的基礎(chǔ)，以便在下次學(xué)習(xí)時(shí)很快調(diào)用現(xiàn)在學(xué)的知識(shí)。因此在認(rèn)識(shí)一位小數(shù)、兩位小數(shù)時(shí)，筆者更注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)1/10米這個(gè)分?jǐn)?shù)的理解，使其為學(xué)生對(duì)“0.1米就是1米長的紙條平均分成10份，取其中的一份，也就是1/10米”的理解更好地服務(wù)。然后讓學(xué)生在紙條上找出更多的小數(shù)，并用分?jǐn)?shù)表示，從而加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)聯(lián)系的印象。如此一來，學(xué)生在比較環(huán)節(jié)就能更容易地發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能在今后學(xué)習(xí)小數(shù)的意義時(shí)自然地延伸出千分之幾的分?jǐn)?shù)能用三位小數(shù)表示……最后。在老師的身高“1米64厘米”如何用小數(shù)表示時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析理解“64厘米就是64/100米，也就是0.64米，得出1米64厘米是1.64米”。筆者認(rèn)為，這樣的滲透、鋪墊、引導(dǎo)能使學(xué)生更好地理解小數(shù)的含義，把握小數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

四、教學(xué)實(shí)踐

(一)直接揭題，認(rèn)識(shí)小數(shù)

1、學(xué)生寫小數(shù)，判斷。(0、3.3、0.2、12.8、58.2、99.99)

2、學(xué)習(xí)讀法

3、說說小數(shù)的實(shí)際含義。

生1：3.3這個(gè)小數(shù)是在超市看到的，表示商品的價(jià)格3.3元。

0.2、12.8與3.3的意義相同，說清分別表示幾元幾角幾分。

生2：58.2是在報(bào)紙上看到的，是調(diào)查統(tǒng)計(jì)出來的患流感的人數(shù)占58.2％。

生3：99.99表示含金量有99.99％。

(二)主動(dòng)探究，理解小數(shù)的實(shí)際含義

1、一位小數(shù)

①老師這里有一張1米長的紙條，你能在上面找到1分米嗎?

生：把1米平均分成10份。因?yàn)?米=10分米，1分米就是1米的1/10。