深度開發(fā)學(xué)習(xí)材料 有效放飛學(xué)生思維

學(xué)習(xí)材料是教與學(xué)的媒介，是教師教與學(xué)生學(xué)的橋梁，如何讓這座橋梁發(fā)揮最大的價(jià)值，是我們教師要考慮的問題。多年的教學(xué)實(shí)踐讓我體會(huì)到學(xué)習(xí)材料的開發(fā)度，對(duì)學(xué)生的思維起著很大的影響。我們要在充分尊重原有學(xué)習(xí)材料的基礎(chǔ)上，讓學(xué)習(xí)材料的內(nèi)涵更加豐富，讓材料中蘊(yùn)藏的問題更具挑戰(zhàn)性、探究性，讓材料的功能更有效地釋放。

前不久，我在海鹽一所小學(xué)聽課時(shí)，聽到這么一則學(xué)習(xí)材料：

(1)口算，把表格填完整。

(2)仔細(xì)觀察下表，你有什么發(fā)現(xiàn)?

此題放在了學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形面積》這一課的最后，教師既把它當(dāng)做新授課的鞏固練習(xí)，又把它當(dāng)做新授課的延伸拓展，從材料的功能性上說可謂“一舉兩得”。但由于時(shí)近下課，教師匆匆把它帶過，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)基本停留在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬增加1厘米，面積就增加8平方厘米。課后，我思索著這個(gè)材料，覺得這個(gè)材料完全可以開發(fā)。

[開發(fā)理由]

一、口算的意義不是很大。學(xué)生在學(xué)了長(zhǎng)方形面積后，已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)×寬，口算沒有從本質(zhì)上提升學(xué)生的思維。

二、表格的限制使學(xué)生的學(xué)習(xí)按部就班，沒有真正自主探索的空間；表格的呈現(xiàn)使學(xué)生的注意力放在了關(guān)注數(shù)據(jù)之間關(guān)系和尋找數(shù)據(jù)之間規(guī)律上，而忽視了內(nèi)在的本質(zhì)。

三、這個(gè)表格僅僅是現(xiàn)象中的一部分，雖然有多個(gè)例子支撐，但仍然是一些個(gè)例，不能代表全部，我們的數(shù)學(xué)不能以偏概全。一種不完全的歸納，不足以令學(xué)生信服。

回校后，我把該材料改了，當(dāng)做練習(xí)課在自己班里試教。

[改后新貌]當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬變化，面積會(huì)怎么樣?

[現(xiàn)場(chǎng)效果]

學(xué)生獨(dú)立探究，3分鐘后交流。

師：誰先來向大家匯報(bào)一下你的研究成果?

生：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬大起來，面積也大起來。

師：你是怎么想的?能具體說說看嗎?

生：我是這樣想的，長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)不變時(shí)，寬大起來，面積肯定也大起來。

師：哦!就是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)大起來，積也大起來，對(duì)吧!還有不同的想法嗎?

生：我先舉例，假設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，它的面積是18平方厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也是6厘米，但寬是4厘米，它的面積就是24平方厘米。從例子中可以看出，寬變大，面積也變大。

師：講得很清楚，非常棒!

生：老師!我畫了一個(gè)表格，還要清楚。(實(shí)物投影展示學(xué)生表格)

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬大起來，面積也太起來，而且寬大l厘米，面積剛好大6平方厘米；寬小起來，面積也小起來，而且寬小1厘米，面積剛好小6平方厘米。面積隨著寬的增加而增加，隨著寬的減少而減少。當(dāng)寬是6厘米時(shí)，正好是個(gè)正方形。

師：說得真好!用表格舉例是一種好方法，表揚(yáng)一下!還有別的方法嗎?

生：我畫圖的。(實(shí)物投影展示學(xué)生表格)

生：長(zhǎng)6厘米就是一行擺6個(gè)小正方形，寬1厘米就是擺1行小正方形，寬2厘米就是擺2行。寬多1厘米，就是多擺一行，多6個(gè)小正方形，也就是多6平方厘米；寬多2厘米，就是多擺2行，多6×2個(gè)小正方形，也就是多12平方厘米。

生：多3平方厘米也行。(其余學(xué)生表示不解)

師：怎么想的?

生：寬大半厘米，也就是多半行，就多6個(gè)半小方格，剛好是3平方厘米。

師：真有創(chuàng)意，寬除了整數(shù)，還可以是其他數(shù)，那這樣的例子舉得完嗎?

生(齊答)：舉不完。

課到此，我覺得已經(jīng)差不多了，開始給同學(xué)們總結(jié)了。但我的話音剛落，一只小手又舉了起來。

生：老師!我有一個(gè)好辦法!假設(shè)寬多x厘米，那么就多x行，也就多(長(zhǎng)×x)平方厘米。

思考一：學(xué)習(xí)材料的開發(fā)，是否能引起學(xué)生思維真正的開放?材料的開發(fā)，如果不能打開學(xué)生的思維，那么這種開發(fā)是無效的。課上，學(xué)生的表現(xiàn)大大出乎我的預(yù)料。沒想到去掉原題的表格限制，學(xué)生韻思維一下子打開了，學(xué)生都有自己喜歡的研究方法，有的用乘法的數(shù)量關(guān)系，有的用列式舉例，有的用列表舉例，有的用畫圖的方法，甚至有的用字母表示數(shù)。在交流匯報(bào)中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷加深，思維的廣度和深度得到了有效的拓展和提升。在解決問題的過程中，那些即時(shí)的、感性的經(jīng)驗(yàn)不斷地合理化、系統(tǒng)化，進(jìn)而讓學(xué)生建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)方法與思想，有效地喚醒了學(xué)生的“元認(rèn)知”。

思考二：學(xué)習(xí)材料的開發(fā)，是否有利于構(gòu)建創(chuàng)新、挑戰(zhàn)的課堂?課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的主渠道，教師要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，必須從實(shí)施課堂教學(xué)的開放做起。重視為學(xué)生提供“開放性的學(xué)習(xí)材料”，必將為學(xué)生提供更多思考與挑戰(zhàn)的空間，更多自主探究的余地，使學(xué)生的潛能得到更極致的發(fā)揮。對(duì)比兩者的教學(xué)，后者更好地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為學(xué)生全方位的參與創(chuàng)造了條件。后者更能滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，能更好地啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到更好的發(fā)展。

思考三：需要開發(fā)成怎樣的學(xué)習(xí)材料，才能更好地放飛學(xué)生的思維?學(xué)習(xí)材料是數(shù)學(xué)教學(xué)的基石。好的學(xué)習(xí)材料能引領(lǐng)出概念，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，能激活學(xué)生的思維，并巧妙的吸引學(xué)生來探索問題、理解教學(xué)。筆者認(rèn)為，好的學(xué)習(xí)材料應(yīng)該具備下列特征：①材料是易懂的、現(xiàn)實(shí)的、有趣的，能吸引學(xué)生的眼球。②學(xué)習(xí)材料中提供的信息與問題有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性和探索性。③學(xué)習(xí)材料能使學(xué)生產(chǎn)生多樣的解法和思維，能照顧到一般和個(gè)別，能讓優(yōu)秀生“吃好”，讓后進(jìn)生“吃飽”。④學(xué)習(xí)材料能滲透數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有數(shù)學(xué)價(jià)值，能夠啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。⑤學(xué)習(xí)材料能承前啟后，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法。