關(guān)注學(xué)生思維 促進(jìn)有效體驗(yàn)

曾經(jīng)，我對(duì)“精雕細(xì)琢，完美順暢”的課堂教學(xué)羨慕不已。學(xué)生和教師在課堂上完美“配合”，教師教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、流暢，教學(xué)語(yǔ)言優(yōu)美、流利，課件制作精美、漂亮，學(xué)生表現(xiàn)活躍、積極。但是，隨著在新課改的浪潮中不斷學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累，經(jīng)常反思的我不再認(rèn)為這樣的課是完美的。真正的課堂上，教師應(yīng)尊重學(xué)生的思維狀態(tài)，關(guān)注他們的思維動(dòng)向，引導(dǎo)他們進(jìn)行探究交流，享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣。教師更應(yīng)敏銳捕捉稍縱即逝的“生成資源”，合理利用、挖掘，實(shí)現(xiàn)真正意義上的生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。只有這樣的課，才能煥發(fā)課堂生命的創(chuàng)造火花，智慧和靈性才能在課堂中生成。

筆者曾有幸以一名聽(tīng)課者的身份參加了一次全省規(guī)模的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展示活動(dòng)。在為期兩天的課堂教學(xué)展示活動(dòng)中，四下的一堂《三角形邊的關(guān)系》引起了我極大的興趣和深深的思考。

[片段一]聯(lián)系生活，確定研究的問(wèn)題

師：你知道溫州嗎?有誰(shuí)來(lái)介紹一下?那你知道我是怎么到達(dá)嘉興的嗎?(出示浙江省地圖，地圖中標(biāo)出杭州、嘉興、溫州三點(diǎn)的位置)是走哪條路的呢?

生1：從溫州直接到嘉興的。

生2：我也覺(jué)得是從溫州直接到嘉興的，因?yàn)閮牲c(diǎn)間線段最短。

師：真的嗎?

生3：也可能從溫州到杭州，老師到杭州旅游，再由杭州到嘉興。

師：到底我是怎樣走的呢?學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容“三角形邊的關(guān)系”你就明白了。

[評(píng)析]學(xué)生是否能從現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，來(lái)源于他對(duì)生活的體驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)的思考。教師靈活地利用了生活中的因素激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，拉近了與孩子的距離，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

[思考]這堂課是人教版四下P82的內(nèi)容。執(zhí)教者從自身角度出發(fā)，創(chuàng)造了主題情境來(lái)代替書(shū)中原有的情境，應(yīng)該說(shuō)出發(fā)點(diǎn)很好?？墒翘岢鰡?wèn)題后，學(xué)生馬上就能做出解答，大部分同學(xué)還能依據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”作為原因解釋。面對(duì)這樣的情況，教師似乎充耳不聞，繼續(xù)揭示今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容“三角形邊的關(guān)系”并告訴學(xué)生學(xué)了今天的內(nèi)容你就明白了。筆者想，這樣的問(wèn)題，學(xué)生不是已經(jīng)明白了嗎?他們已經(jīng)有“兩點(diǎn)之間線段最短”這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，所以能馬上做出反應(yīng)。為什么執(zhí)教者就不能對(duì)此作以肯定呢?是怕不能引出今天的課題嗎?還是覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的知識(shí)來(lái)解釋比較好?可以做到和教學(xué)本身設(shè)計(jì)首尾呼應(yīng)?那么這樣的課堂引入是不是為“創(chuàng)設(shè)情境”而“創(chuàng)設(shè)情境”了呢?既然學(xué)生已經(jīng)明白“兩點(diǎn)之間線段最短”，并且有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，那么在我們的教學(xué)中是否可以將新知(三角形邊的關(guān)系)與學(xué)生的這種生活經(jīng)驗(yàn)很好地聯(lián)系起來(lái)幫助我們的教學(xué)呢?我們又應(yīng)該如何去建立這種聯(lián)系呢?

[片段二]自主探究，動(dòng)態(tài)生成

師：我們用小棒來(lái)圍成三角形，任意的三根小棒一定能圍成嗎?他們之間有沒(méi)有什么關(guān)系呢?

生：都可以的。

生：如果有1條邊太長(zhǎng)就不可以了。

師：真的是這樣嗎?下面請(qǐng)四人小組合作，用你們手中的小棒擺一擺，先看合作要求：

①任意取三根小棒圍一圍，你能否圍成三角形?

②由一位同學(xué)負(fù)責(zé)在實(shí)驗(yàn)表格中記錄，每次選擇三根小棒的長(zhǎng)度，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

③小組討論思考：任意三根小棒一定能圍成三角形嗎?

師：有沒(méi)有選出可以圍成三角形的三根小棒?

生：8cm，7cm，12cm。

生：2cm，3cm，4cm。

生：7cm，8cm，100m。

師：有沒(méi)有不能圍成三角形的三根小棒?

生：12cm，6cm，5cm。

生：10cm，2cm，6cm。

生：7cm，3cm，4cm。(教師用表格的形式在黑板上作好記錄)

師：為什么有的同學(xué)可以圍成三角形而有的不可以呢?什么情況下三根小棒才能圍成三角形呢?

生：一條邊不能太長(zhǎng)的。

生：兩條邊之和等于第三邊的。

生：三邊的長(zhǎng)度差不多的。(課件演示證明)

師：a，b，c分別為三角形的三邊，a與b的和等于c。(如圖①)

現(xiàn)在a和b同時(shí)往里靠，(如：圖②、圖③)發(fā)生了什么現(xiàn)象，說(shuō)明了什么?

生：與c重疊，變成一條線啦。(如圖④)

生：說(shuō)明兩邊之和等于第三邊時(shí)不能圍成三角形。

師：那怎么樣才能圍成三角形?

生：a變長(zhǎng)。

師：(課件演示)現(xiàn)在a變長(zhǎng)了，我們看看能圍成三角形嗎?還有不同的方法嗎?

生：b變長(zhǎng)。

生：a變短或b變短。

生：a，b同時(shí)變長(zhǎng)。

師：(課件分別演示驗(yàn)證過(guò)程)你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：兩邊之和小于第三邊是不能圍成三角形的。a變短，b變短都不行。

生：只有較短兩邊之和大于第三邊時(shí)才能圍成三角形。

師：誰(shuí)還能說(shuō)得更準(zhǔn)確些?有人會(huì)說(shuō)嗎?那我們一起來(lái)看一看小組活動(dòng)要求3，大聲地讀一讀，要注意哪個(gè)詞?

生：任意。

師：任意是什么意思?

生：也就是每?jī)蓷l邊兩兩相加，和都要大干第三條邊。

生：也就是只要有一組三角形兩邊之和等于或小于第三邊，它就不是三角形。

師：說(shuō)得很棒，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)為什么剛才有些小棒可以圍成三角形，而有些不可以?

[評(píng)析]從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)來(lái)講，一節(jié)課的教學(xué)效果如何，首先是看學(xué)生學(xué)得如何，思維是否獲得發(fā)展。因?yàn)榻處焸鬟f的只是信息，知識(shí)是需要通過(guò)主動(dòng)建構(gòu)獲得的。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“邊”這個(gè)詞早已從以往的平面圖形中有所認(rèn)識(shí)。長(zhǎng)方形、正方形邊的關(guān)系學(xué)生也早已明白。但“三角形邊的關(guān)系”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)完全陌生的在新課程理念中實(shí)施探討的新課。大部分學(xué)生憑著先前對(duì)三角形直觀的認(rèn)知，覺(jué)得任意三條邊都能圍成一個(gè)三角形。教師充分考慮了學(xué)生發(fā)展的需求，給學(xué)生提供了自我探究的時(shí)間，使他們最大限度地處于積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下。同時(shí)，教師提出了幾個(gè)啟發(fā)性問(wèn)題，有要求地讓學(xué)生四人小組合作，驗(yàn)證這一結(jié)論的正確性。通過(guò)學(xué)生的操作，體驗(yàn)，猜測(cè)，實(shí)踐，驗(yàn)證等環(huán)節(jié)主動(dòng)探究，尋找問(wèn)題的本質(zhì)。這個(gè)探究的過(guò)程，執(zhí)教者設(shè)計(jì)得很流暢。

[思考]經(jīng)過(guò)小組合作交流拼成三角形及一系列探討后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成三角形的三邊規(guī)律是：較短兩邊之和大于第三邊時(shí)才可以圍成三角形。學(xué)生自以為回答得很完整了，因?yàn)樗麄兛梢詮那懊娴囊恍├又衼?lái)證明自己的這個(gè)結(jié)論?？墒?，教師似乎還不滿意，依舊提問(wèn)著“誰(shuí)還能說(shuō)得更準(zhǔn)確些?有人會(huì)說(shuō)嗎?”全場(chǎng)鴉雀無(wú)聲，不知道還應(yīng)該用怎樣的詞語(yǔ)來(lái)形容。無(wú)奈，教師只能讓學(xué)生讀一讀小組合作要求，找出重要的兩字，引出“任意兩邊之和應(yīng)大于第三邊”再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)它的理解。教師是把學(xué)生的說(shuō)法給糾正過(guò)來(lái)了，可是這能真正取代學(xué)生頭腦中的想法嗎?學(xué)生真正理解懂了嗎?教師這樣的引導(dǎo)沒(méi)有讓學(xué)生主動(dòng)去探究，是否太過(guò)牽強(qiáng)呢?其實(shí)這里，筆者覺(jué)得接下來(lái)可以這樣上：再出示類似這樣的兩組數(shù)據(jù)①5cm 5cm 5cm；②4cm 4cm 6cm，問(wèn)學(xué)生是否也能組成三角形?學(xué)生肯定能發(fā)現(xiàn)可以圍成，而且它們分別是等邊三角形和等腰三角形。教師再追問(wèn)：“那么這兩種三角形中有較短的兩條邊嗎?用這句話來(lái)形容妥帖嗎，又應(yīng)該如何形容更好呢?”當(dāng)然，學(xué)生在總結(jié)時(shí)不一定能說(shuō)出“任意”兩字，可是他們會(huì)說(shuō)出“無(wú)論哪兩條邊相加，它們的和都要大于第三邊”“不管是哪兩條邊的和都大于第三邊”“隨便哪兩條邊的和都要大于第三邊”。(筆者曾經(jīng)試教過(guò))表達(dá)方式有很多。當(dāng)學(xué)生真正明白了其中的意思，即三角形的每?jī)蛇呄嗉?，都要大于另一條邊時(shí)，教師再歸納：我們可以用一個(gè)很好的詞語(yǔ)來(lái)形容——“任意”，“任意的兩邊之和大于第三邊”。

雖然這節(jié)課“浪費(fèi)了很多時(shí)間”在學(xué)生自主探究上，但是這樣的“合作體驗(yàn)、自主學(xué)習(xí)”符合新課程所倡導(dǎo)的學(xué)生健康、和諧發(fā)展的理念?！耙匀藶楸尽薄皬膶W(xué)生角度出發(fā)”讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)探究過(guò)程，培養(yǎng)其探究能力，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考方法。

對(duì)于這一內(nèi)容，筆者一直上的都是北師大版教材(四年級(jí)下冊(cè)P30)。教材沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情境，一開(kāi)始便呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)材料，間接舉例給出實(shí)驗(yàn)方法，并能從最后的提問(wèn)中明白實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。編者的目的很清楚，也給教師指明了方向。筆者更傾向于這個(gè)教材，只是疑惑：為什么每次實(shí)驗(yàn)完都要求學(xué)生在表格中的圓圈內(nèi)填上“<”“>”“=”?或許這是為了幫助學(xué)生能更好地明白三角形邊的關(guān)系，可是這樣的探究不是變成了讓學(xué)生機(jī)械地完成書(shū)本上題目的過(guò)程了嗎?

另外，自己對(duì)本節(jié)課還有一點(diǎn)疑惑。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)電腦演示的兩邊之和等于第三邊不能圖成一個(gè)三角形時(shí)，曾提議：把a(bǔ)增長(zhǎng)或b增長(zhǎng)，還有就是a，b增長(zhǎng)。的確，如果適當(dāng)?shù)卦黾觓，b或者a或者b的距離，是可以圍成一個(gè)三角形的，可是如果線段a或b無(wú)限延伸，超過(guò)一個(gè)度，使得c+b