關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)中的“缺口”

于正軍

課程改革以來(lái)，教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有了新的變革和轉(zhuǎn)變，對(duì)教學(xué)過(guò)程明確了新的目標(biāo)與要求。課堂教學(xué)實(shí)踐在新的課程理念指導(dǎo)下，曲折前行，效果顯著，學(xué)生的全面素質(zhì)、整體水平得到了應(yīng)有的提升和發(fā)展。但筆者認(rèn)為,要使課堂教學(xué)效果與課改理念穩(wěn)步同行，應(yīng)關(guān)注教學(xué)過(guò)程中的“缺口”。

一、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知上的“凹陷”

新課程非常關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程均要建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上開(kāi)展。應(yīng)該說(shuō)，無(wú)論是在公開(kāi)教學(xué)的課堂上，還是在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，我們都能欣喜地看到教學(xué)一線的教師對(duì)新理念的深刻理解與靈活運(yùn)用。可在某些教學(xué)過(guò)程中，課堂上雖然體現(xiàn)了新理念，也運(yùn)用了新方法，但教學(xué)效果卻不盡如人意。其原因就是：在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師還要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知上的“凹陷”。例如，在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，教師為了讓學(xué)生都能很快數(shù)出某個(gè)平面圖形在方格紙或點(diǎn)子圖上平移的格子數(shù)，想方設(shè)法教會(huì)學(xué)生數(shù)格子的方法，從平面圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊上加強(qiáng)指導(dǎo)，其結(jié)果學(xué)生的錯(cuò)誤率仍然很高，原因是教師的這一做法是建立在學(xué)生對(duì)“一格”概念理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)調(diào)查了解發(fā)現(xiàn)，中下水平的學(xué)生對(duì)“一格”的概念并不是很清楚，即不知道是數(shù)“點(diǎn)”，還是數(shù)“段”，或者說(shuō)學(xué)生嘴上想數(shù)“段”，手上指的卻是“點(diǎn)”，言行不一致。因而，學(xué)生只有會(huì)數(shù)“一格”，才會(huì)數(shù)“幾格”。教師只有關(guān)注學(xué)生認(rèn)知上的“凹陷”，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，課堂教學(xué)效果才會(huì)在教師的預(yù)設(shè)之內(nèi)，也一定能達(dá)到理想的境界。

二、關(guān)注學(xué)生審閱數(shù)學(xué)圖像的“疏忽”

在平時(shí)的課堂教學(xué)實(shí)踐中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流、自主探索等學(xué)習(xí)能力，還要關(guān)注學(xué)生觀察、比較、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖像的能力，否則就會(huì)成為課堂教學(xué)過(guò)程中的“絆腳石”。例如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課時(shí)，教師出示了這樣一道練習(xí)題：請(qǐng)畫(huà)出下面圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。結(jié)果有三分之一的學(xué)生卻畫(huà)出了這樣的圖形(如下圖)：

很顯然，學(xué)生根本就沒(méi)有仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形和每一個(gè)符號(hào)，只是很粗略地看了一下圖形，然后憑著感覺(jué)依據(jù)第一幅圖的樣子畫(huà)出其余圖形的另一半，而忽視了圖中點(diǎn)畫(huà)線所代表的含義，即沒(méi)有注意觀察每一幅圖的對(duì)稱軸在哪里。所以，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生觀察數(shù)學(xué)圖像、符號(hào)等能力不容忽視，要不斷地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)學(xué)圖像、符號(hào)的良好習(xí)慣，幫助學(xué)生建立起有關(guān)圖像的感性認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生的識(shí)圖能力、數(shù)學(xué)幾何思維能力得到進(jìn)一步的提高與發(fā)展。

三、關(guān)注教師理解教材的“平庸”

應(yīng)該說(shuō)，課改對(duì)教師提出了許多更新、更高的要求。如要求教師在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，要深刻理解教材、靈活運(yùn)用教材、能夠跳出教材教教材等等。這些都是對(duì)教師教教材的一種創(chuàng)新，促使教師不要機(jī)械地去教教材，以便讓學(xué)生更好地吸收教材中的知識(shí)，使教師在教教材的過(guò)程中得到進(jìn)一步的成長(zhǎng)。筆者以為，所有這些做法都是就教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的，其實(shí)從教材的編排形式上也可以創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。

一方面，充分利用教材資源。例如，教學(xué)“口算乘法”一課，教師布置學(xué)生課堂練習(xí)或作業(yè)時(shí)，不要簡(jiǎn)單地“下令”學(xué)生完成某一道題，可以結(jié)合本課所教內(nèi)容換一個(gè)角度“下達(dá)”任務(wù)：“這道題一共有幾組?每組有幾道題?那一共有多少道口算題呢?”這樣不僅把學(xué)生的練習(xí)內(nèi)容布置下去，長(zhǎng)此以往，還能提高學(xué)生口算的運(yùn)用能力和對(duì)乘法意義的深刻理解。再如，教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，教材“試一試”中要求學(xué)生畫(huà)出三角形向右平移6格后的圖形與平行四邊形向下平移5格后的圖形。教師在此基礎(chǔ)上還可以再設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題，如畫(huà)出三角形向上平移3格后的圖形和平行四邊形向左平移4格后的圖形。這樣不僅使學(xué)生的練習(xí)題型得到豐富，練習(xí)的密度得到加強(qiáng)，同時(shí)也很好地利用了教材上格子圖的有效空間，從而充分發(fā)揮了教材的最大效益。

另一方面，充分理解教材意圖。對(duì)于理解教材意圖，一般教師首先思考的是在進(jìn)行備課的時(shí)候，就本課時(shí)的新授內(nèi)容要進(jìn)行認(rèn)真思考、分析，吃透編者的編寫(xiě)意圖等等。筆者以為，做到此還不夠，還必須對(duì)教材中的有關(guān)練習(xí)題進(jìn)行審視和思考。例如，教學(xué)“筆算除法”時(shí)，教材中的練習(xí)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的題目要求：先估計(jì)下面各題的商是幾，再計(jì)算；先說(shuō)出下面各題的商是幾位數(shù)，再計(jì)算；先估計(jì)商的最高位是幾，再計(jì)算……在平時(shí)的教學(xué)中，絕大多數(shù)(在某些地區(qū)可能是全部)教師可能就僅僅把這些看做是純粹的單一的題目要求而已，或只是學(xué)生在練習(xí)之前增加的一個(gè)練習(xí)程序罷了，即先問(wèn)一下再讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。其實(shí)，仔細(xì)琢磨，這里滲透了對(duì)學(xué)生計(jì)算習(xí)慣和計(jì)算技能的要求。這不僅是一個(gè)題目要求，而是對(duì)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，更是對(duì)學(xué)生計(jì)算技能的一個(gè)訓(xùn)練。即要求在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，教師必須培養(yǎng)學(xué)生形成良好的估算、計(jì)算習(xí)慣和計(jì)算技能。只有這樣，無(wú)論是學(xué)生在教師面前完成課堂作業(yè)，或是學(xué)生自己完成課外作業(yè)，都自覺(jué)地按照這樣的要求去計(jì)算。長(zhǎng)此以往，相信學(xué)生的計(jì)算速度和正確率一定會(huì)有新的突破，學(xué)生的計(jì)算數(shù)感也一定會(huì)逐步形成。

四、關(guān)注教師處理學(xué)生錯(cuò)誤的“迷惘”

隨著課程改革的深入實(shí)施，作為課程改革的踐行者——教學(xué)一線的教師們已深刻正確地認(rèn)識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)生的各式各樣的錯(cuò)誤，并且已更新觀念，認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是一種寶貴的教學(xué)資源。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師已關(guān)注到學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤，并且能夠自覺(jué)記錄、整理學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)及作業(yè)過(guò)程所發(fā)生的錯(cuò)誤，然后根據(jù)學(xué)生所發(fā)生的錯(cuò)誤進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，這樣大大提高了課堂教學(xué)的效率。這是進(jìn)步的一面，也是欣慰的方面?？墒?，面對(duì)學(xué)生所發(fā)生的這些錯(cuò)誤，教師往往表現(xiàn)為更多的是反思學(xué)生的行為，如學(xué)生可能是粗心大意、可能是題意搞錯(cuò)、可能是數(shù)學(xué)概念不清等等。教師很少或較少反思自己的行為，如是什么原因?qū)е聦W(xué)生發(fā)生此類錯(cuò)誤、是教學(xué)哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題，或是如何“將錯(cuò)就錯(cuò)”，通過(guò)各種“理錯(cuò)、辨錯(cuò)、拼錯(cuò)”等手段，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，加深理解新的知識(shí)，從而對(duì)新知識(shí)有一個(gè)新的、正確的認(rèn)識(shí)和理解……這些又是在教學(xué)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)“迷惘”的一面。這些現(xiàn)象足以說(shuō)明教師在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)課堂的預(yù)設(shè)、對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)、對(duì)自己本身的預(yù)設(shè)還不夠充分、全面。我們固然知道“知錯(cuò)就改”“失敗是成功之母”是好事情，是值得歌頌的，但如果教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，克服自身的主觀原因，使錯(cuò)誤盡可能不發(fā)生或把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，難道不是新課程所期望與追求的嗎?故而，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要注意收集學(xué)生所發(fā)生的錯(cuò)誤，正確處理學(xué)生所發(fā)生的錯(cuò)誤，而且要反思自身的教學(xué)行為以及錯(cuò)誤對(duì)教師、教學(xué)改革的沖擊和促進(jìn)作用，使學(xué)生的發(fā)展與教師的成長(zhǎng)在新課程的浪潮中一同前行。

綜上所述，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要切切實(shí)實(shí)地去關(guān)注這些“缺口”，讓這些“缺口”及時(shí)呈現(xiàn)，及時(shí)得到彌補(bǔ)，不斷提高課堂教學(xué)的有效性，不斷提升教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的能力，力爭(zhēng)使新課程理念在教學(xué)過(guò)程中容易被遺忘的角落也能得到體現(xiàn)與實(shí)施。