“數(shù)圖形中的學(xué)問(wèn)”教學(xué)設(shè)計(jì)

李懷玉

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)4年級(jí)下冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.體會(huì)有條理數(shù)法的多樣性，并能運(yùn)用有序的數(shù)法數(shù)出給定圖形的個(gè)數(shù)。

2.體會(huì)到按一定的規(guī)律或分類去數(shù)，可以做到不重復(fù)、不遺漏。進(jìn)一步體會(huì)在數(shù)圖形中有許多規(guī)律可尋，有些可以與數(shù)列相對(duì)應(yīng)。

3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。發(fā)展學(xué)生有序思維，培養(yǎng)學(xué)生看待事物要全面的大世界觀，不要做心胸狹隘、坐井觀天的人。

教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生：一大一小兩個(gè)角、文具、格尺、練習(xí)本。

教師：課件、一大一小兩個(gè)角、角與邊關(guān)系的表格等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們已經(jīng)認(rèn)識(shí)角了，想和我一起與“角”做游戲嗎？我提一個(gè)問(wèn)題：1+1等于幾？（學(xué)生回答等于2，師很神秘地在1+1和2之間填成1+1＞2。）

師：不信？跟我做。

1.師示范：把兩個(gè)角拼起來(lái)（一邊重合）。

2.觀察：拼成的圖形是什么圖形？（討論后達(dá)成共識(shí)：還是角。）

3.自主探索：拼成的圖形中一共有幾個(gè)角？

①獨(dú)立思考；②小組合作，交流個(gè)人想法、結(jié)果，并討論誰(shuí)的想法合理；③班內(nèi)交流。

師：怎么樣？1個(gè)角加上1個(gè)角是幾個(gè)角？1加1是不是大于2？

二、自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

（一）探究新的圖形構(gòu)建模式，獲得角與角的關(guān)系

1.師：我把兩個(gè)角這樣拼。（重新展示剛才拼法。）你還可以怎樣拼？拼成后的圖形有幾個(gè)角？要求：頂點(diǎn)要重合在一起。

2.小組合作探索，師巡回了解各組拼、數(shù)的情況。

3.班內(nèi)交流：學(xué)生到黑板上展示自己小組交流后的成果（貼到黑板），并作為講解員說(shuō)說(shuō)想法及數(shù)角方法。（一角：3個(gè)；二角：2個(gè)；三角：1個(gè)，共6個(gè)角。師隨機(jī)板書(shū)：（1、3）；（2、2）；（3、1）“數(shù)對(duì)記錄法”共6個(gè)角。）

4.小結(jié)：從剛才的操作、觀察中我們發(fā)現(xiàn)，拼法不同，所得角的個(gè)數(shù)也就不同。我們可以從數(shù)具有幾個(gè)角的規(guī)律開(kāi)始，將1個(gè)角的數(shù)清后，再數(shù)具有2個(gè)角的，3個(gè)角的，最后算出每種角的總和，就是它的總角數(shù)。（師板書(shū)：角數(shù)=a+b+c （1、a）；（2、b）；（3、c）。）

（二）在線段與角的動(dòng)畫(huà)欣賞中，獲得數(shù)線段與數(shù)角、數(shù)圖形的公式，掌握規(guī)律，提升解題速度

1.師：剛才你們數(shù)得非常準(zhǔn)確，可是如果角特別多，就需要數(shù)很長(zhǎng)時(shí)間了，那怎么辦呢？（出示教具：10條邊的角。）請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)看一段錄像，相信對(duì)你們一定有所啟發(fā)的！

2.應(yīng)用練習(xí)：數(shù)線段。

3.師：數(shù)線段這個(gè)公式適用于數(shù)角和數(shù)形嗎？我們接著往下看。（情景數(shù)學(xué)：數(shù)三角形。）

4.應(yīng)用練習(xí)：（數(shù)角、數(shù)長(zhǎng)方形。）

三、鞏固應(yīng)用

師：大家都喜歡看《西游記》吧。你們都知道在取經(jīng)路上，唐僧師徒4人經(jīng)歷了九九八十一難才取得真經(jīng)。可這九九八十一難中有3難還是用我們數(shù)學(xué)知識(shí)闖過(guò)關(guān)的呢！今天我們就幫助猴哥一起闖關(guān)，相信我們班的同學(xué)一定比猴哥聰明吧！

1.路前方出現(xiàn)了４個(gè)怪異的東西！這是什么呢？（4個(gè)基本圖形。）

2.猜中圖形后，他們面前出現(xiàn)了滿樹(shù)的人參果，真饞人啊。你們快替饞嘴的八戒摘一個(gè)吧！接著替悟空、沙和尚、唐僧每人摘一個(gè)。（數(shù)有幾個(gè)三角形。）

小結(jié)：看來(lái)，不是所有的三角形都適用剛才的公式，只有圖形里面的兩個(gè)、3個(gè)，乃至更多的都構(gòu)成三角形才適用公式，反之，則不能使用公式。

3.吃足了人參果，紅孩兒可惱羞成怒，那可是他栽種了千年的果實(shí)??！他與悟空大戰(zhàn)三百回合，最后找菩薩評(píng)理。菩薩讓紅孩兒出3道題，若是悟空答對(duì)了，他們的恩怨就一筆勾銷，否則，悟空就得留下種人參樹(shù)?？珊锔鐚?duì)數(shù)圖形知識(shí)一竅不通，看來(lái)只有我們幫他渡過(guò)難關(guān)了?。〝?shù)正方形。）

4.過(guò)了紅孩兒一關(guān)，火焰山可不好過(guò)，能否去西天取經(jīng)，在此一舉！看看聰明的同學(xué)們能不能送佛送到西?。〝?shù)組合圖形的個(gè)數(shù)。）

5.小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們不但能數(shù)出單一圖形的個(gè)數(shù)，還能數(shù)出組合圖形的個(gè)數(shù)，真了不起！我有點(diǎn)佩服你們了！看，他們師徒4人向你們表示感謝呢?。ㄖx謝小朋友。）

四、拓展延伸，情感升華

《坐井觀天》動(dòng)畫(huà)欣賞，觀后交流感受。（井底之蛙是可悲的！它的視野太狹窄了。我們看待任何事物都要像數(shù)圖形一樣全面觀察，全面分析，才能獲得真知。）

五、 作業(yè)

探究新的圖形構(gòu)建模式，獲得角與邊的關(guān)系。

師：剛才，同學(xué)們基本掌握了通過(guò)從1個(gè)角開(kāi)始有序地?cái)?shù)角的方法?，F(xiàn)在老師這有這樣一個(gè)角（十條邊），復(fù)雜吧？誰(shuí)愿幫老師數(shù)數(shù)？其實(shí)老師有一個(gè)想法，我們能不能從數(shù)邊的條數(shù)來(lái)算出角的個(gè)數(shù)，也許我們能得到一個(gè)更加簡(jiǎn)單快捷的數(shù)角的方法。想試試嗎？請(qǐng)回家后完成表格的填寫(xiě)。