讓學生在比較中主動建構(gòu)

李盤高　平璇瑩

著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎。我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”小學數(shù)學中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別。在教學中充分運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數(shù)學知識，發(fā)展邏輯思維能力。下面就以《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》教學為例，談談比較在數(shù)學教學中的運用。

一、在復習中比較

出示144x544x15

在三年級的時候，我們已經(jīng)學過三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，這兩題你能列豎式計算嗎?

學生獨立練習，指名學生到黑板上板演。

校對后提問：計算這兩題有什么不同?(144x5只需乘一次，44x15要乘兩次，先用第二乘數(shù)個位上的5去乘44，再用+位上的1去乘44，再把兩次乘得的數(shù)加起來。)

為什么用十位上的1去乘44，乘得的數(shù)44的末位和十位對齊?(表示44個+)

師小結(jié)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)。用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，乘得的數(shù)的末位和個位對齊，用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，乘得的數(shù)的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數(shù)加起來。

先通過兩道不同的復習題的比較，喚起學生的已有的知識技能，對已學的知識進行歸納整理，同時為新授作充分的鋪墊。

二、在新授中比較

1、提出新的計算問題

今天這節(jié)課我們要繼續(xù)研究筆算乘法，請同學們看大屏幕

出示例題及相關的場景圖，讀題。

提問：從題目中你獲得了哪些信息?求月星小區(qū)一共住了多少戶?可以怎樣列式?(板書：144x15)為什么用乘法計算?(就是求15個144是多少?)

這道乘法算式和我們以前學的乘法算式有什么不同?(三位數(shù)乘兩位數(shù))

2、揭示課題：這就是我們今天要研究的內(nèi)容：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算(板書課題)

3、嘗試筆算。

提問：你能用豎式算出得數(shù)嗎?

學生嘗試練習，同時指名板演。提醒學生把橫式和答句都寫完整。

4、交流總結(jié)。

先讓學生在小組里說說自己的算法，再指名說說計算過程。

學生說計算過程，教師板書豎式。(先用兩位數(shù)個位上的5去乘144得720，用十位上的l去乘144得144個10，144的末位和十位對齊，再把兩次乘得的數(shù)加起來。)

用兩位數(shù)個位上的5去乘144得720，在題目中實際就是求出了什么?(5幢樓共有720戶)用十位上的1去乘144得1440，在題目中實際就是求出了什么?(10幢樓共有1440戶)再把兩次乘得的數(shù)加起來得2160，就是求出了15幢共有多少戶。再把橫式和答句都寫完整。

三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算有什么相同?(用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，乘得的數(shù)的末位和個位對齊，用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，乘得的數(shù)的末位和十位對齊。再把兩次乘得的數(shù)加起來。)

有什么不同?(三位數(shù)比兩位數(shù)多了一位百位。乘的時候還要乘百位)

誰能概括地說說三位數(shù)乘兩位數(shù)該怎么乘?

師總結(jié)：(1)用兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)依次分別去乘三位數(shù)；(2)用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末位就和那一位對齊；(3)把兩次乘得的數(shù)加起來。

三、在練習中比較

做“想想做做”第1題。(把第二題309x26改成302x26)

讓學生寫出豎式進行筆算，同時指名板演。

這三道題目中，哪道題目的乘數(shù)比較特殊?為什么?(乘數(shù)中間有零)

說說你是怎樣算的?

為什么用兩位數(shù)個位上的6去成302。乘得的數(shù)中間沒有零，而用十位上的2去乘302，乘得的數(shù)中間有零?

校對另外兩題。

教學反思：在比較中建構(gòu)新知，三位數(shù)乘兩住數(shù)的筆算是在學生學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上進行教學的，和兩位數(shù)乘兩位敷相比，算理和算法是完全一致的。本課教學的關鍵就是引導學生把兩位數(shù)乘兩住數(shù)的算理和算法遷移到三位數(shù)乘兩住數(shù)中來。