攻“心”為上，因“心”施教

彭旺新

【摘 要】數(shù)學教學是一門藝術。我們要根據(jù)不同學生的基礎，根據(jù)客觀情況，幫助學生克服畏難情緒，拋棄厭煩心理，摒棄喜“新”厭“舊”和喜“短”厭“長”的心理，提高學生的數(shù)學能力。

【關鍵詞】鼓勵 畏難情緒 耐心 重點 難點 抽象 直觀性 教學意境 因“心”施教

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006－9682（2009）02－0139－02

數(shù)學是一門很重要的基礎課程，它具有很強的知識性、系統(tǒng)性和可操作性，同時也具有很強的理論性、邏輯性和抽象性。這些特點注定了數(shù)學看似易學易記，卻又難懂難用。學生易于背誦定理、定義、公式；易于掌握應學的知識點；易于掌握解題格式，卻難于把知識點融會貫通，靈活運用；難于把所學的理論知識運用到解題的實踐當中去；難于理解定理、定義、公式的抽象意義和各知識點間的邏輯關系。因此，“形象思維”發(fā)達的中學生面對“抽象思維”強的數(shù)學常常感到頭痛。如何使中學生易于“學懂”數(shù)學，是所有數(shù)學教師應該考慮的問題。尤其是普通高中文科學生，數(shù)學基礎差，學習數(shù)學的興趣不濃，常常覺得數(shù)學是一塊難啃的骨頭。老師如果把握不當，常常導致學生的厭學情緒滋生，結果是“學生厭，老師怨”。

眾所周知，決定事物發(fā)展變化的決定因素是事物的內(nèi)因。學生學好數(shù)學的關鍵還在于自己，但是作為外因的老師如果能夠很好地了解、把握、處理好學生的內(nèi)因，學會攻“心”為上，因“心”施教，讓學生積極主動地調動、發(fā)揮自己的內(nèi)因去學習數(shù)學，則會使數(shù)學教學取得事半功倍的效果。

一、幫助學生克服愿學畏難心理

普高文科生的數(shù)學基礎比較差，但并不代表學生不愿意學、厭學（當然，部分學生談不上想學）；大部分學生想學，可是數(shù)學基礎確實太差，實實在在的存在學不好的問題。這種現(xiàn)狀常常導致學生的一種畏“難”情緒。

在學生的心里，總覺得自己學不好，從而缺少動力。這就需要老師主動的接近學生、關心學生、多鼓勵學生，讓學生克服畏難情緒。老師必須要面對一個現(xiàn)實——我們的學生大部分在高二文理分科時，數(shù)學基礎好，成績好的同學都去了理科班。所以，學生的心理承受能力脆弱。作為老師，要象愛護自己的子女一樣愛護、關心學生，動之以情、曉之以理；要耐心、耐心再耐心。對于重點、難點要反復強調，一次不行，再來一次，直到學生弄明白為止。如果不注意這個問題，學生的怕“難”思想就會越來越嚴重，進而導致厭學情緒，甚至于達到討厭任課老師的地步。

為了克服學生的畏難情緒，教師在備課時要備好難點。備課時要根據(jù)知識點的廣度、深度和學生的基礎，注意分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。爭取以通俗的語言、簡單的例子來講述復雜的問題，化復雜為簡單。比如，對數(shù)定義的教學中，如何讓學生理解對數(shù)的定義是本節(jié)課的重點、難點。為了便于學生理解，必須把新知與乘方運算、開方運算結合起來，53＝125，5、3、125分別是底、指數(shù)、冪，125叫做5的三次方——乘方運算； ＝5，5是125的三次方根——開方運算；那么怎樣用5、125來表示3呢？通過一步一步的引導，既抓住了重點——對數(shù)定義的理解，又易于讓學生接受對數(shù)符號。

另外，在教學中應該加強課后輔導。學生的基礎差，通過課堂45分鐘的學習，有一部分學生必然是一知半解、似懂非懂。通過課后輔導，可以及時解決學生的疑難；使學生的疑難不至于越積越多，以至于逐步降低了學習的興趣。同時，課后輔導的好處還在于拉近了師生之間的距離，讓學生逐漸喜歡老師，進而過渡到喜歡數(shù)學這一門課程。

二、幫助學生拋棄厭煩的理論心理

部分學生的基礎差，對定義、定理的理解掌握不牢固，只能說基礎的計算還可以，可是基本的數(shù)學原理還沒掌握。很多學生有一個普遍的現(xiàn)象——解題不能“舉一反三”，就是因為對知識原理的不重視或者說不理解。

對于高中數(shù)學中的定義、概念、定理等，學生很難一時體會，在教學中要求老師采取類比的方法、直觀形象的形式，增強學生對知識的理解；以生動的實例描述枯燥的概念，使較抽象的內(nèi)容變得通俗形象。比如，三角函數(shù)的圖像和性質的教學，為了便于學生掌握，老師可以制作多媒體課件，通過演示，增強知識的直觀性，達到教學的目的。

當然，根據(jù)學生的數(shù)學基礎，大綱的要求，有的知識點可以適當降低難度，盡可能的簡化理論知識。例如，在“數(shù)學歸納法”的教學中，大部分學生很難以理解證題中“兩步”的本質與聯(lián)系。筆者以“小孩玩擺磚頭游戲”為例，通過學生的主動思索，得到如下觀點：要使所有的磚頭倒下，必須滿足兩個條件：①第一塊磚必須倒下，②前一塊磚倒下必須導致后一塊磚倒下。再聯(lián)系到本節(jié)課的內(nèi)容——數(shù)學歸納法。這樣，既簡化了理論，又提高了學生的學習興趣，易于學生接受和理解。

三、幫助學生克服喜“新”厭“舊”心理

上課的形式要新穎、新鮮、有新意；不能總是一個模式：一支粉筆、一個黑板刷。

要多做模型、盡可能的采用多媒體教學；在講解與《空間四邊形》有關的問題時，如果只利用模型讓學生觀察，在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學生在課后解決相關的問題的時候，總自然而然的認為空間四邊形兩條對角線是相交的。我在教學中利用三維立體幾何畫板導入基本圖形，現(xiàn)場制作旋轉運動的空間四邊形圖形，現(xiàn)場添加線條，在旋轉運動過程中讓學生感受空間立體圖形的形象，培養(yǎng)學生的空間觀察和思維能力，從而使他們在觀察過程中留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，在解決其它有關問題時不致出錯，同時學生在這個過程中發(fā)現(xiàn)了異面直線的概念，為后面的《異面直線》的教學奠定了基礎。要盡可能多的介紹數(shù)學常識、數(shù)學的發(fā)展歷史。比如，對于復數(shù)概念的教學，通過數(shù)的發(fā)展歷史的介紹，讓學生體會到數(shù)的范圍為什么要擴充，再由實例得出實數(shù)的局限性，必須要發(fā)展，進而得出怎樣發(fā)展的問題。這樣，既提高了學生的學習興趣，使學生體會到學習數(shù)學的樂趣；又使學生增長了見識，培養(yǎng)了學生的數(shù)學素質。

在教學中適當滲透數(shù)學的哲學觀點及審美觀念，以提高學生的學習興趣。

哲學觀點有利于從大的方向把握數(shù)學的本質，哲學觀點包括數(shù)學中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結論的真?zhèn)?；?shù)學美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學的外在形象上觀賞：她有體系之美、概念之美、公式之美；從數(shù)學的思維方式上分析：她有簡約之美、無限之美、抽象之美、類比之美；從美學原理上探討：她有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。在教學中，老師要注意培養(yǎng)學生體會數(shù)學美感的能力，既讓學生有新穎感，又能加強學生對知識的記憶、理解，進而產(chǎn)生一種對數(shù)學的直覺能力。

為了提高學生的學習興趣，我們還要緊緊抓住新課導入這一環(huán)節(jié)，一開始就抓住學生的吸引力。一個好的引入，可以為新課創(chuàng)設教學意境，使學生迅速進入角色，按教師的要求進行學習、思索；可以為新課的教學需要激化起學生的探索欲望，從而形成良好的心理動態(tài)；也可以為新課突出重點、突破難點埋設教學措施的引線，成為新課啟發(fā)教學的先導。例如，講《等差數(shù)列的求和公式》時，講高斯的故事：十八世紀，在高斯八歲時，他的算術老師布置了一道題：計算從1到100的和。小高斯只用了極短的時間就得出了結果：5050。教師接著問大家：“同學們知道他是怎樣算出來的嗎？”通過故事激發(fā)了學生強烈的求知欲，經(jīng)過引導探討，學生較容易地掌握了數(shù)列的求和方法——倒序相加法。

四、幫助學生克服喜“短”厭“長”心理

學生喜歡老師講課言簡意賅，短小精悍，而不喜歡拖泥帶水。也就是說講課時間不能過長，要留有余地讓學生去思考、去消化，充分實現(xiàn)現(xiàn)代教育教學理念——學生是課堂的主體。不要面面俱到，要選取最能說明問題的例子，不能眉毛胡子一把抓；講解要精練、簡潔，要數(shù)語中的。

另外，老師少講的目的是讓學生多練。讓學生在練習中去理解、記憶、運用。有的學生的基礎較差，通過老師的講解，學生并不一定能掌握，也許是一知半解。只有通過課堂練習，才能加深學生對新內(nèi)容的理解、掌握；同時也提高了學生的運算能力和思維能力；也只有通過練習，師生才能發(fā)現(xiàn)問題，進而及時解決問題。練習題應按照訓練層次恰當?shù)匕才诺浇虒W當中去，形成一條講練結合的序列，及時鞏固學習成果。

五、幫助學生克服喜“柔”厭“硬”心理

學生喜歡教師親切悅耳、富于感情色彩、生動活潑的“柔性”授課風格，不喜歡生硬呆板、盛氣凌人、居高臨下的“硬性”授課方式。數(shù)學課理論性強，缺乏形象性。理論性的東西給人精神的愉悅往往不及直觀的、生動的形象來得那么容易、那么快。而且傳統(tǒng)教育往往只注意理論知識的教育，很少注意課堂上師生之間的情感交流。許多數(shù)學教師往往是以冷漠的表情、刻板的動作、枯燥的語言來傳授數(shù)學知識，甚至面對“做不出題目”的學生惡聲惡氣、“橫眉怒目”。從而導致學生遠離老師，遠離數(shù)學。因此，在數(shù)學課上多和學生進行情感交流，注意理論知識的形象化，注意教態(tài)的和藹、親切，是很必要的。所謂“親其師，信其道”，“柔式”教育風格可以讓學生喜歡老師，喜歡老師所授的學問。

六、幫助學生克服喜歡“表現(xiàn)”的心理

高中學生大部分喜歡表現(xiàn)自己，課堂上好動好說，而這種表現(xiàn)又很少放在學習上，從而影響了課堂紀律。其實這種好動好說的現(xiàn)象，只要教師引導得當，還是能夠有利于學習的。教師可利用這一點，在課堂上增加口述性訓練，讓學生用自己的話復述原理，讓學生口述自己的解題思路。這不但可以檢驗學生的學習效果，還可以把學生的內(nèi)在思維活動外在化，教師可以從中了解學生的思維過程，糾正學生的思維錯誤，從而提高學生的口頭表達、邏輯推理能力。通過口述性訓練，也有利于形成一種活潑、向上的學習風氣。

總之，在教學中教師如能很好的把握學生的心理特點，學會攻“心”為上，因“心”施教，則能更有效地提高教師的教學效果與學生的學習效果。