基于灰色模型技術對馬尾松毛蟲災變趨勢的預測

鐘文靜　羅振瑞　鐘東洋

摘要馬尾松毛蟲的猖獗發(fā)生可以認為是一個灰色系統(tǒng)過程，為探索松毛蟲危害森林資源災變規(guī)律，依據(jù)瑞金市2001～2007年大發(fā)生面積的時間數(shù)據(jù)序列，嘗試應用灰色系統(tǒng)理論及其GM(1，1)模型，對馬尾松毛蟲大發(fā)生的災變趨勢，建立預測模型，進行災變長期趨勢預測。預測結果表明，該模型預測精度高，預測趨勢與過去情形相符，且1～2年的預測值具有一定的參考價值。

關鍵詞馬尾松毛蟲；灰色模型；災變趨勢預測；江西瑞金

中圖分類號S763.712.48文獻標識碼A文章編號 1007-5739(2009)01-0124-01

馬尾松毛蟲是威脅瑞金市森林資源安全的最大害蟲，年年防治，年年發(fā)生，給林業(yè)生產(chǎn)造成重大損失。從松毛蟲間歇性大發(fā)生的灰色自然性和人們控制災害能力的局限性看，松毛蟲的猖獗發(fā)生是一個典型的灰色系統(tǒng)過程。依據(jù)瑞金市2001~2007年松毛蟲大發(fā)生面積的時間數(shù)據(jù)序列，應用灰色系統(tǒng)及其GM(1，1)模型，對松毛蟲大發(fā)生的災變趨勢，建立預測模型，以期在預防松毛蟲發(fā)生和控制損失方面提供依據(jù)。

1材料與方法

1.1試驗材料

本資料來源于瑞金市森防機構調查統(tǒng)計的歷史資料，截取其中1組，即2001~2007年馬尾松毛蟲大發(fā)生面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)，現(xiàn)整理列于表1。

1.2試驗方法

GM(1，1)模型的建立，采用單序列一階段性動態(tài)模型，即GM(1，1)模型，對7年數(shù)據(jù)序列建立數(shù)據(jù)模型，利用一次累加生成數(shù)列(X(1))建立下列自化形式微分方程。

記參數(shù)列為

，按最小二乘法求

，即：

白化形式微分方程的解，即具體模型解為：

根據(jù)公式(1)、(2)，計算出GM(1，1)模型的具體參考值為u=7 043.584 686，a=0.087 857 784，又根據(jù)公式(3)建立具體預測模型(計算過程略)。模擬的擬合精度見表2，具體模型為：

2結果與分析

從表2列出的馬尾松毛蟲大發(fā)生灰色災變趨勢測報模型擬合精度表可以看出，所建模型擬合精度較高，平均誤差率為11.26%，誤差最小的是2007年的回報值，實際值3 706，模型值3 738.72，誤差僅－32.72，誤差率－0.88%，而一次累加生成回報值則幾乎完全一致，實際值39 438，模型值39 458.03，誤差僅20.03，其精度滿足預測要求。

在不考慮氣候、食料、天敵影響的情況下，2008年各代馬尾松毛蟲實際發(fā)生危害面積預測3 420hm2，2009年和2010年分別預測為3 133hm2和2 866hm2，2006~2008年瑞金市的馬尾松毛蟲大發(fā)生灰色災變呈持續(xù)猖獗趨勢，發(fā)生面積在3 420~3 633hm2之間徘徊，2008~2010年逐漸呈下降趨勢，且暴發(fā)期3~5年1個輪回，這與過去一般情形大致相符。

馬尾松毛蟲的發(fā)生與氣候、食料、天敵等因子密切相關，特異氣候的影響，尤其顯著，造成各年之間發(fā)生情況的差異，具有較大的隨機性和偶然性，這給預測預報帶來很大的困難，有時甚至是無規(guī)律可循的。但是，GM(1，1)模型給出的長期災變趨勢，尤其是1~2年的預測值，具有一定的參考意義。

3結論

馬尾松毛蟲在發(fā)生灰色災變趨勢測報模型擬合精度較高，其中2007年誤差最小，精度滿足預測要求。其預測趨勢：2006～2008年呈持續(xù)猖獗，2008～2010年呈逐漸下降。這一趨勢與過去一般情形相符，尤其是1～2年的預測值具有一定的參考意義，但其發(fā)生常受氣候、食料、天敵等因子的影響而表現(xiàn)差異。

4參考文獻

[1] 袁嘉祖.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京：北京科學出版社，1991.

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[3] 羅振瑞.瑞金縣飛播林主要混交樹種生長模型研建與生長節(jié)律動態(tài)分析[J].江西林業(yè)科技，1993(5)：6-10.

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