寫分析式列方程解應(yīng)用題

溫志學(xué)

摘要:列方程解應(yīng)用題是學(xué)生在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的更高層次的學(xué)習(xí),關(guān)鍵是找到數(shù)量間的相等關(guān)系,教師緊緊抓住這個(gè)相等關(guān)系來教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生寫出分析式,并根據(jù)分析式上下對(duì)齊列出方程,求出答案。

關(guān)鍵詞:找 說等量關(guān)系 寫分析式 列方程 求解

列方程解應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),也是一個(gè)難點(diǎn)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐,總結(jié)出一套通俗易懂、行之有效的教學(xué)方法。該教法分為三個(gè)步驟:(1)找到三個(gè)“的”;(2)根據(jù)題目意思寫出分析式;(3)根據(jù)分析式一一對(duì)齊列出方程,并解答。筆者下面由易到難列舉例題如下:

一、簡單的

例:商店原有一些餃子粉,賣出135千克以后,還剩65千克。這個(gè)商店原有多少千克餃子粉?

(1)找三個(gè)“的”(原有的<或一共的>、賣出的、剩下的)

(2)寫分析: “原有的-賣出的=剩下的”或“一共的-剩下的=賣出的”

(3)一一對(duì)齊列方程:X- 135=65或X-65 =135

解:X=200

二、稍復(fù)雜的

例:校園里有4行樹,每行20棵,春天又種了一些樹,這樣校園里一共有186棵樹。春天種了多少棵樹?

(1)找三個(gè)“的”(原有的、又種的、一共的<現(xiàn)在的>)

(2)寫分析: “一共的-又種的=原有的”或“原有的+又種的=現(xiàn)在的”

(3)一一對(duì)齊列方程:186- X=20×4或20×4+X=186

解:X=106

三、應(yīng)用公式的

有些幾何圖形的列方程解應(yīng)用題,可以根據(jù)題目中已知的周長、面積或體積,直接用公式進(jìn)行分析。如:

例:一塊長方形菜地,長是10米,周長是36米,它的寬是多少米?

(1)直接用公式分析:(長+寬)×2=長方形的周長

(2)一一對(duì)齊列方程:(10+x)×2=36

解:X=8

四、相遇問題

例:甲、乙兩車同時(shí)從相距238.5千米的兩個(gè)車站相向開出,經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇,已知甲車每小時(shí)行34.2千米,乙車每小時(shí)行多少千米?

(1)寫分析:甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程

(2)一一對(duì)齊列方程34.2×3+X×3 =238.5

解:X=45.3

或:(甲速+乙速)×?xí)r間=路程

(34.2+X)×3=238.5

解:X=45.3

五、和倍、差倍類型的

這類題一般要求兩個(gè)未知數(shù),可以先設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為X(一般是設(shè)單位1為X),根據(jù)題意寫出分析、列出方程并求解,然后再求出另一個(gè)未知數(shù)。

例:果園桃數(shù)和梨樹共180棵。桃樹是梨樹的1/3。桃樹和梨樹各有多少棵?

解:設(shè)梨樹有X棵,那么桃樹有1/3X棵。

(1)找三個(gè)“的”(桃樹的、梨樹的、一共的)

(2)寫分析:桃樹的+梨樹的=一共的

(3)一一對(duì)齊列方程:X+1/3X=180

解:X=135 則1/3X=45

列方程解應(yīng)用題與算術(shù)方法解題有明顯的區(qū)別,算術(shù)方法始終把未知數(shù)作為思考的“目標(biāo)”,把它放在特殊的地位不能參與列式計(jì)算,而列方程解應(yīng)用題,由于引入了未知數(shù)X,一開始就讓未知數(shù)與已知數(shù)處于平等的地位,按等量關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(方程)。使學(xué)生學(xué)好列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題中的相等關(guān)系并寫出分析式,教師在講解例題時(shí)應(yīng)力求抓住關(guān)鍵,即找出數(shù)量間的相等關(guān)系,并緊緊抓住題中的相等關(guān)系進(jìn)行教學(xué),啟發(fā)學(xué)生寫出分析式,然后把已知量和未知量X,與分析式一一對(duì)齊,列出方程并解答。

(作者單位:江西省永豐縣恩江小學(xué))