《數(shù)學廣角》教學實錄與評析

陳永侖

[教學內容]

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》二年七級上冊第99頁。

[教學目標]

(1)通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

(2)經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

(3)培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識。

(4)感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。

[教學過程]

一、課前談話，拉進距離

師：“誰愿意和老師交朋友呢?”(學生都踴躍舉手)

師：“看來同學們都想和我交朋友，那我就請一名男同學和一名女同學作代表上來吧?！?/p>

“握握手，咱們就是好朋友!”教師隨機請一名男生和一名女生走上講臺，然后分別與這名男生和女生握手，最后再讓這兩名男、女生相互握手。

教師面向大家提問：“剛才，我們3人一共握了幾次手?”(3次)

[評析：這個課前師生交朋友的小游戲，拉進了師生間的距離；同時，三人相互握手的情境，也蘊涵著即將要學習的組合知識，為后續(xù)學習作了鋪墊]

二、精彩故事，愉快學習

師：“這兩名同學代表著咱們全班的男生、女生，我們3人相互握了手，就表示我們全班師生都是朋友了?，F(xiàn)在，我就送給朋友們一個禮物——講故事!”

教師一邊用課件出示小猴、小兔和小松鼠的圖片，一邊介紹：這3只小動物是好朋友，聽說森林里新開了一家名叫“數(shù)學廣角”的智慧宮，它們可樂壞了，約好今天去玩。(師板書課題：數(shù)學廣角)

剛出門不久，就下起了雨?？墒撬鼈冎粠Я?把傘。怎樣打傘呢?

生1：小猴打一把傘，小兔和小松鼠合打一把傘。

生2：小兔打一把傘，小猴和小松鼠合打一把傘。

生3：小松鼠打一把傘，小猴和小兔合打一把傘。

(學生每說一種情況，教師就用課件演示一下)

師引導學生小結出：3只小動物，每2只組合在一起，一共有3種可能性。

[評析：將組合知識的學習融入學生感興趣的童話故事中，可以讓學生感覺到組合知識一點兒都不難]

師：“小猴、小兔和小松鼠走到‘數(shù)學廣角智慧宮前，這才發(fā)現(xiàn)‘數(shù)學廣角的大門上了鎖!怎樣才能進去呢?仔細看看，大門上有留言：歡迎你到‘數(shù)學廣角來，請輸入密碼打開智慧鎖?！?課件演示)

“密碼是多少呢?智慧鎖上有提示：請用數(shù)字卡片1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，再把這些兩位數(shù)從大到小排列起來，我的密碼就是第3個數(shù)!”(課件演示)

師：“大家愿意幫它們找到密碼嗎?請大家拿出自己的數(shù)字卡片，擺一擺，記一記，你能擺出多少個由1、2、3組成的兩位數(shù)呢?”

(學生按提示自己擺卡片、記數(shù)字，完成后再和同桌交流。教師巡視指導)

師：“用1、2、3組成的兩位數(shù)，你一共擺出了幾個?是哪幾個?”(指名板演)

生1寫了4個兩位數(shù)：21、32、23、13。師引導分析：符合要求，但是有遺漏。

生2寫了6個兩位數(shù)：12、13、21、23、31、32。

師：“這6個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字排列有什么規(guī)律嗎?”引導大家把這6個數(shù)分為3組，每組的十位數(shù)字相同，請學生給這種先排十位的寫法起個名字——“排頭法”。

師：“你還能用其他方法來寫全這6個兩位數(shù)嗎?”

生3踴躍上前板演：12、21、31、13、23、32，并在老師的指導下給這種寫法起了名字——“交換法”。

之后又有學生在“排頭法”的啟發(fā)下想出了“排尾法”，即：13、23、12、32、21、31。

師：“你們真了不起!又找到一個好方法!請大家比一比，你最喜歡哪一種方法呢?”(喜歡“排頭法”的人多，喜歡“交換法”的人少，沒有人喜歡“排尾法”)

師引導小結：在擺這些兩位數(shù)時，為了不重復、不遺漏，我們一定要按順序來擺?！芭蓬^法”、“排尾法”和“交換法”都是可以用的好辦法。你喜歡哪一個方法，就用哪一個方法。

師：“你能按從大到小的順序把這6個數(shù)排列起來嗎?”(請一名學生在黑板上寫)學生齊聲讀出智慧鎖的密碼——“23”。

[評析：為了幫小動物打開智慧鎖，所有學生都興趣盎然地擺卡片、記數(shù)字。在學生找齊了6個兩位數(shù)后：教師引導學生在充分的交流中探求有順序的排列方法，培養(yǎng)了學生有序地、全面地思考問題的意識]

師：“在大家的幫忙下，智慧鎖終于被打開了，小猴、小兔和小松鼠可高興了，它們激動地握起了手。它們3個，每兩個握一次手，一共握了幾次手呢?”

(因為課前師生剛剛做過握手游戲，所以學生很快答出“3次”)

師：“我用①、②、③代替小動物，畫出它們握手時的關系圖，你能看懂嗎?”師板書：

師：“擺卡片時我們用3個數(shù)字寫出了6個兩位數(shù)；在握手時，3個小動物，每2個之間握一次手，卻只握了3次手。為什么不是6次呢?”

學生思考，在小組內討論交流。指名發(fā)言，共同小結出：在擺兩位數(shù)時，兩個數(shù)字的排列順序不一樣，就是不同的兩位數(shù)；但在握手時，就不用考慮排列順序了。

[評析：這里的握手環(huán)節(jié)是課前握手游戲的延伸，用數(shù)學符號代替小動物，更便于學生分析數(shù)的組合現(xiàn)象。另外。學生在數(shù)的排列與組合的對比中，也初步理解了兩者的區(qū)別]

三、鞏固練習，知識運用

師：“小猴、小兔和小松鼠打開了智慧鎖，‘數(shù)學廣角里的活動可真多啊!”

第1個活動：巧穿衣——你有幾種穿法?(出示課件)

指名發(fā)言，教師在課件上連線演示。(有4種穿法)

第2個活動：模擬購物——看誰付錢的方法多?(出示課件)

學生思考、交流，指名回答。(有4種付錢的方法)

第3個活動：小小美食家——1種水果與1種主食搭配為1種吃法，下面這些美食可以搭配成多少種吃法呢?(出示課件)

學生思考，指名上前連線。(有8種吃法)

第4個活動：射擊氣球。規(guī)則：4個氣球，必須從下往上打，但打哪一列可以任意選擇(比如：①→②→③→④)。打氣球的順序一共可以有哪幾種?

學生思考，在小組內討論交流。指名發(fā)言。(一共可以有3種順序)

[評析：用這些富有生活氣息的題目吸引學生，學生感覺到：數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活是息息相關的]

四、課堂小結，梳理收獲

師：“小猴、小兔和小松鼠今天在‘數(shù)學廣角玩得可真開心啊!這節(jié)課你學得開心嗎?你有哪些收獲呢?”

生1：我知道了有3個人，每兩個人握一次手，一共要握3次手。

生2：我知道了用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)時，可以用“排頭法”、“排尾法”和“交換法”。師追問：“你最喜歡用哪一種方法呢?”

生：我最喜歡用“排頭法”，這樣寫既不會重復，又不會漏。

……

師補充：“值得提醒的是，有時候兩個物體(如數(shù)字)，排列的順序不同，就表示不同的情況。而有的時候，兩個物體不管排列順序怎樣，只要組合在一起，就只表示一種情況。比如兩個人握手就是這樣的情況?！?/p>

[評析：學生以飽滿的熱情投入到本課的學習中，他們的收獲具體而真實。教師以淺顯、直白的語言描述了數(shù)的排列與組合間的區(qū)別，學生能夠理解、易于接受]

五、作業(yè)鏈接，課外延伸

(1)拼一拼，寫一寫。從花、眼、紅這3張生字卡片中任選2張組成詞語，一共可以組成多少個詞語?

(2)小芳從家到學校，一共有幾條路可走?(圖略)

[總評]

本課的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不但應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新課標實驗教材新增設的內容之一。對于這一全新的教學內容，教師并沒有刻板地“教教材”，而是靈活地處理了教材，在課堂教學中較好地體現(xiàn)了新課程的教學理念。

1．以故事情境貫穿課堂，激發(fā)了學生的學習興趣

針對低年級學生愛聽故事的特點，教師以“小猴、小兔和小松鼠”為主人公設計了精彩的童話故事。故事的每一步發(fā)展，都涉及到數(shù)的排列和組合的知識，學生在一個個生動的故事情境中思考、操作與交流，體驗了知識的形成過程，感受了成功的快樂。

2．生活氣息濃郁，學生感受到了數(shù)學的價值

在教學中，教師選用了很多生活中的素材，如握手、打傘、付錢、搭配衣服、搭配食品等，通過這些日常生活中的最簡單的事例，學生可以感覺到數(shù)學知識與我們的生活關系十分密切，在我們的生活中處處都有數(shù)學知識，這些數(shù)學知識都是有用的

3．結合具體學情，注重教學實效

在一年級時，學生已經掌握了用兩個數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的方法，所以在這節(jié)課里教師沒有再讓學生重復這一內容，而是鼓勵學生在具體的故事情境中(幫小動物尋找智慧鎖的密碼)，直接用3個數(shù)字卡片擺出所有的兩位數(shù)。在隨后的討論交流中，大家互相啟發(fā)、互相補充，初步學會了有序地、全面地思考問題，從而大大提升了這節(jié)課的教學效果。

(責任編輯：李雪虹)