基于Ａｇｅｎｔ的計(jì)算金融研究進(jìn)展綜述

梁震中　韓慶蘭

摘要：在介紹了人工股市建模的理論基礎(chǔ)，后對(duì)人工股市的研究進(jìn)展作了評(píng)述，著重突出了隱藏在人工股市背后的復(fù)雜系統(tǒng)建模理念的發(fā)展和演變。分析了人工股市建模中存在的問(wèn)題與不足，并進(jìn)一步提出該領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：Agent；計(jì)算金融；進(jìn)展綜述

中圖分類號(hào)：F830文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào):1673-291X(2009)06-0064-02

20世紀(jì)80年代以來(lái)，金融學(xué)開(kāi)始逐漸擺脫經(jīng)典金融理論的束縛，計(jì)量金融、行為金融和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論均取得了重要的進(jìn)展，人們對(duì)金融市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)也因此更為全面深入。

一、人工股市建模的發(fā)展歷程

（一）早期階段

Kim-Markowitz模型作為第一個(gè)現(xiàn)代意義上的基于Agent的人工股市模型，其設(shè)計(jì)的主要目的在于解釋和論證組合保險(xiǎn)策略與1987年美國(guó)股市崩盤(pán)之間的關(guān)系。同時(shí)，它也向人們展示了在金融市場(chǎng)宏微觀聯(lián)系的研究中，基于Agent的人工股市建模的重要作用，而這種橋梁作用正是人工股市模型的核心所在。

異質(zhì)性產(chǎn)生多樣性，所以異質(zhì)性是復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要特征。在人工股市建模的早期階段，“異質(zhì)和反饋”是人工股市建模的主要理念，典型的如Levy（1994）等人建立的模型，即LLS模型。在該模型中，Agent利用歷史收益形成預(yù)期，不同的Agent具有不同的記憶長(zhǎng)度，由于異質(zhì)和反饋?zhàn)饔?，模型輸出的結(jié)果展現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)態(tài)，但LLS模型與Kim-Markowitz模型一樣，并不能產(chǎn)生實(shí)證典型事實(shí)和標(biāo)度率。模型輸出的收益為高斯分布，也沒(méi)有波動(dòng)叢集性，從這個(gè)意義上說(shuō)LLS模型更像是一個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器。

（二）多樣化發(fā)展階段

1.智能學(xué)習(xí)模型

此類模型的一個(gè)重要特征是借鑒了人工智能領(lǐng)域的成果，使用了復(fù)雜的學(xué)習(xí)算法，模型中的Agent具有較高的智能性和適應(yīng)性。著名的圣菲人工股市（SFI-ASM）就是這類模型的典型代表，該模型中的Agent使用遺傳分類算法學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Agent修改其預(yù)測(cè)規(guī)則的速度比較快時(shí)，整個(gè)市場(chǎng)自組織成復(fù)雜的狀態(tài)。這時(shí)，技術(shù)交易及短期泡沫出現(xiàn)，資產(chǎn)價(jià)格的統(tǒng)計(jì)特性呈現(xiàn)出如實(shí)際市場(chǎng)一樣的GARCH效應(yīng)。

Tay和Linn （2001）對(duì)SFI-ASM的分類學(xué)習(xí)系統(tǒng)作了修改，用模糊分類器系統(tǒng)代替了分類器系統(tǒng)。陳樹(shù)衡等人（2001）的模型采用了遺傳規(guī)劃作為Agent的學(xué)習(xí)算法。LeBaron（2001）的模型使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)表示Agent的資產(chǎn)組合策略，為了體現(xiàn)異質(zhì)性，Agent采用不同長(zhǎng)度的歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)。

2.少數(shù)派博弈模型

1997年Challet 和Zhang從Arthur的EI Parol Bar問(wèn)題抽象出的一個(gè)基于Agent的模型，稱為少數(shù)派博弈模型（Minority Game，MG）。模型中的Agent采用了較為簡(jiǎn)單的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法。模型只有少量的參數(shù)，但卻是一個(gè)同時(shí)具備適應(yīng)性、異質(zhì)和反饋特點(diǎn)的確定性系統(tǒng)。所以很快少數(shù)派博弈模型就成為人們研究復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)、建立人工股市的一個(gè)重要范式。

Johnson（1999）把現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中投資者的觀望行為引入少數(shù)派博弈模型中。在他的模型中，當(dāng)Agent的最好的策略表現(xiàn)低于某個(gè)門(mén)限值時(shí)，Agent就保持觀望（inactive）。這樣一來(lái)，系統(tǒng)中活動(dòng)的Agent的數(shù)目就不是固定的，而是時(shí)變的，這個(gè)性質(zhì)類似于統(tǒng)計(jì)物理中的巨正則系綜（grand canonical），因此這樣擴(kuò)展后的模型被稱為巨正則少數(shù)派博弈模型（Grand-Canonical MG）。Bouchaud, Giardina, Mezard（2000）首先發(fā)現(xiàn)巨正則少數(shù)派博弈能夠產(chǎn)生波動(dòng)叢集性，并且研究了巨正則性質(zhì)產(chǎn)生波動(dòng)叢集性的機(jī)制。巨正則少數(shù)派博弈模型的建立無(wú)論對(duì)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)還是人工股市的研究都具有重要的意義。

3.模仿學(xué)習(xí)模型

模仿學(xué)習(xí)是一種非常重要的社會(huì)學(xué)習(xí)行為，同時(shí)也是一種相對(duì)比較簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)行為。如果只研究少數(shù)幾種策略，則可以建立基于Agent的數(shù)學(xué)模型。這類模型通常僅包括基本分析與技術(shù)分析等少數(shù)兩三種策略，每個(gè)Agent擁有一種策略，它們通過(guò)模仿學(xué)習(xí)不斷選擇表現(xiàn)較好的策略，在幾種非線性作用力下模型通常會(huì)展現(xiàn)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)。這類模型主要有Brock和Hommes提出的“適應(yīng)信念系統(tǒng)”（或稱BH模型）和Lux與Marchesi建立的Lux模型。

早期的關(guān)于適應(yīng)信念系統(tǒng)研究的文獻(xiàn)主要關(guān)注于這些系統(tǒng)通過(guò)分叉形成的混沌吸引子。最近，Gaunersdorfer 和 Hommes開(kāi)始考慮波動(dòng)叢集涌現(xiàn)的機(jī)制，他們的研究表明當(dāng)系統(tǒng)中同時(shí)存在不同的吸引子時(shí)，這時(shí)如果引入一定的噪聲，系統(tǒng)就會(huì)在不同吸引子之間來(lái)回轉(zhuǎn)換，因?yàn)椴煌奈訉?duì)應(yīng)著不同的價(jià)格波動(dòng)，這樣模型就能夠產(chǎn)生與實(shí)證數(shù)據(jù)相似的波動(dòng)叢集現(xiàn)象。

4.自組織模型

復(fù)雜系統(tǒng)和人工股市的研究表明微觀個(gè)體的適應(yīng)性可以產(chǎn)生復(fù)雜的宏觀現(xiàn)象，但同時(shí)也證明適應(yīng)性并不一定總能夠產(chǎn)生復(fù)雜性。許多時(shí)候適應(yīng)性能否產(chǎn)生復(fù)雜性，還得看相應(yīng)的適應(yīng)性能否產(chǎn)生自組性，否則匯總的宏觀動(dòng)態(tài)會(huì)由于大數(shù)定律的作用而變得平凡。所以“自組織性”也是人工股市建模的一個(gè)重要理念。金融市場(chǎng)中投資者的模仿和羊群行為就是一種典型的自組織行為。

Cont和Bouchaud（1999）首先應(yīng)用逾滲理論刻畫(huà)這種自組織效應(yīng)，成功建立了CB模型，Iori（2002）以隨機(jī)場(chǎng)伊辛模型為基礎(chǔ)，建立了一個(gè)與Cont-Bouchaud模型相似的市場(chǎng)模型，所不同的是在Cont-Bouchaud模型中Agent按團(tuán)體決策，而Iori的模型中的決策者是個(gè)人。許多學(xué)者對(duì)CB模型和Iori模型作了擴(kuò)展和改進(jìn)，通常這些改進(jìn)后的模型都能夠產(chǎn)生大多數(shù)典型事實(shí)，包括收益的厚尾分布，波動(dòng)叢集等特征。有些模型甚至可以產(chǎn)生與實(shí)證數(shù)據(jù)相近的冪率標(biāo)度和多重分形等性質(zhì)。

二、現(xiàn)有模型的優(yōu)缺點(diǎn)

以SFI-ASM為代表的智能學(xué)習(xí)模型使用了分類器系統(tǒng)、遺傳規(guī)劃和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜的智能學(xué)習(xí)算法，這樣的設(shè)置使得Agent具備了較好的適應(yīng)性，但同時(shí)也大大增加了模型的復(fù)雜性，使得難以對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行評(píng)估。Ehrentreich（2002）對(duì)SFI-ASM技術(shù)交易涌現(xiàn)的質(zhì)疑就是其中的一個(gè)例子。

相比之下少數(shù)派博弈模型要簡(jiǎn)單的多，只有少量的參數(shù)，而且可以應(yīng)用平均場(chǎng)理論得到近似的結(jié)果。但少數(shù)派博弈模型的計(jì)算量并不小，所以同智能學(xué)習(xí)模型一樣，只能模擬少量的Agent。再者，投資股票并不是一個(gè)爭(zhēng)做少數(shù)派的博弈，而恰恰相反是一個(gè)爭(zhēng)做多數(shù)派的博弈，但無(wú)論簡(jiǎn)單多數(shù)派博弈模型還是Andersen擴(kuò)展的美元博弈模型都遇到強(qiáng)烈的正反饋。

模仿傳染模型雖然可以建立數(shù)學(xué)模型，并且這些模型在一定程度上具有可解析性。但缺點(diǎn)也是明顯的，BH模型需要適度調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換噪聲的大小，防止系統(tǒng)中只剩下單一的策略；而Lux模型則通過(guò)人為限制每類Agent的最小比例，以避免所有的Agent轉(zhuǎn)換為單一類型的Agent。

三、未來(lái)的發(fā)展方向

人工股市建模還存在許多缺點(diǎn)，但最為重要的問(wèn)題還在于實(shí)證基礎(chǔ)薄弱。對(duì)于個(gè)體的認(rèn)知和行為，行為金融學(xué)認(rèn)為投資者的認(rèn)知存在著各種偏差，但何種條件下投資者表現(xiàn)為何種偏差至今還沒(méi)有搞清楚；而對(duì)于金融系統(tǒng)的輸入——信息，盡管有大量的文獻(xiàn)研究不同類型的信息，如公司合并公告和季度收益公告等信息對(duì)市場(chǎng)的沖擊，但卻很少關(guān)于金融市場(chǎng)信息過(guò)程建模的研究。

由于目前人工股市建模的關(guān)鍵問(wèn)題在于缺乏實(shí)證的支持，而并不在于設(shè)計(jì)具有如何強(qiáng)的學(xué)習(xí)適應(yīng)能力的Agent，所以人工股市建模與實(shí)證研究更為緊密的結(jié)合將是未來(lái)發(fā)展的主要方向。

四、結(jié)論

基于Agent的人工股市建模經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展取得了重要的成果。在過(guò)去的十多年間，互聯(lián)網(wǎng)也得到了未曾預(yù)料的發(fā)展和普及，這為眾多學(xué)者從事金融復(fù)雜性這種跨學(xué)科研究提供了良好的條件。從人工股市建模的對(duì)象來(lái)看，由于金融市場(chǎng)中有大量的數(shù)據(jù)，相比于其他復(fù)雜社會(huì)系統(tǒng)而言，具有無(wú)可比擬的實(shí)證研究方面的優(yōu)勢(shì)。所有的這些因素都預(yù)示著基于Agent的人工股市建模仍然是未來(lái)最具活力的研究領(lǐng)域。

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[責(zé)任編輯王建國(guó)]