概率統(tǒng)計(jì)中的課題式教學(xué)

張連忠　田國(guó)華

摘 要:課題式教學(xué)是把教、學(xué)和做三者有機(jī)地結(jié)合在一起。在“課題式”教學(xué)課堂中，教師介紹了課程實(shí)例的應(yīng)用環(huán)境、注意事項(xiàng)，講解了預(yù)備知識(shí)后，讓學(xué)生自己進(jìn)行對(duì)比、歸納、總結(jié)，得出結(jié)論。通過這樣的“課題式”教學(xué)，他們的學(xué)習(xí)熱情就能被充分地調(diào)動(dòng)起來。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

關(guān)鍵詞:課題式教學(xué) 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué) 優(yōu)點(diǎn)

自然界的現(xiàn)象大致可分為兩類，一類是確定性現(xiàn)象，另一類是隨機(jī)現(xiàn)象。概率是和探求真實(shí)性聯(lián)系在一起的。在我們所生活的世界上，充滿了不確定性。因此在概率課的教學(xué)中為激發(fā)學(xué)生的興趣，我試圖嘗試一種新的教學(xué)方法——“課題式”教學(xué)模式。我在長(zhǎng)期的教學(xué)中感到普通教學(xué)的不足。希望通過“課題式”教學(xué)的手段，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳遞方面的不足。下面是我們教學(xué)的一次嘗試。以前，我們對(duì)專業(yè)技術(shù)課授課時(shí)，理論教學(xué)和實(shí)際生活是完全分開的。一般是先進(jìn)行理論課教學(xué)，然后就機(jī)械的做例題。在理論教學(xué)授課過程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情隨著學(xué)習(xí)的不斷深入而降低。這樣，教學(xué)質(zhì)量就難以有所突破了。任課教師在時(shí)間上保證每個(gè)課題都能做到教師的理論指導(dǎo)與學(xué)生的實(shí)踐保持連貫性。在“課題式”教學(xué)課堂中，教師介紹了課程實(shí)例的應(yīng)用環(huán)境、注意事項(xiàng)，講解了預(yù)備知識(shí)后，讓學(xué)生自己進(jìn)行對(duì)比、歸納、總結(jié)，得出結(jié)論。通過這樣的“課題式”教學(xué)，他們的學(xué)習(xí)熱情就能被充分地調(diào)動(dòng)起來。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

一、 教學(xué)過程中教師應(yīng)引導(dǎo)得當(dāng)，學(xué)生應(yīng)積極參與

1．在實(shí)施教學(xué)過程中教師應(yīng)做好引導(dǎo)、分解難度

課題式一體化教學(xué)以單獨(dú)實(shí)例為一個(gè)教學(xué)課題。在實(shí)施教學(xué)時(shí)要注意分解難度和做好引導(dǎo)。否則，教學(xué)效果會(huì)大打折扣。

課題大意：常言道：“三個(gè)臭皮匠，合成一個(gè)諸葛亮”。這是對(duì)人多辦法多，人多智慧多的一種贊譽(yù)。但是當(dāng)你得知這一富有哲理的話語(yǔ)，可以用概率的定理，定量地加以證明時(shí)你一定會(huì)對(duì)此深感意外。

學(xué)生對(duì)本課題較感興趣，但又覺得有一定的難度。因此，這樣的課題，教師應(yīng)預(yù)先分析好難點(diǎn)所在，在讓學(xué)生著手完成系統(tǒng)設(shè)計(jì)之前做好引導(dǎo)工作。本課題的知識(shí)點(diǎn)是兩事件的獨(dú)立性概念：如果一個(gè)事件的出現(xiàn)與另一個(gè)事件的出現(xiàn)無關(guān)，我們就說兩事件是互相獨(dú)立的。例如，某甲的思維與某乙的思維，只要沒有預(yù)先商量過，便是獨(dú)立的；又如某地患肺炎與患沙眼病，這兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的；再如兩次射擊第一次射擊命中與第二次射擊命中，也是互相獨(dú)立的。難點(diǎn)有兩處，一是靈活應(yīng)用兩事件的獨(dú)立性的概念，一是如何用所學(xué)的數(shù)學(xué)公式定量分析。對(duì)本課題，我們做法是：與學(xué)生一起回顧了獨(dú)立性的概念和相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式。引導(dǎo)學(xué)生思考本課題中如何把實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題？對(duì)學(xué)生做好引導(dǎo)、分解難度。經(jīng)過如此的引導(dǎo)，難點(diǎn)被一一分解，本課題的設(shè)計(jì)思路已經(jīng)很清晰地出現(xiàn)在學(xué)生們的腦海中，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也就迎刃而解了。只要教師引得當(dāng)，把難度分解好，學(xué)生學(xué)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。最后由學(xué)生寫出總結(jié)報(bào)告，學(xué)生的報(bào)告分組提交或是到前面講解自己的報(bào)告。

理論：兩事件的獨(dú)立性的概念，計(jì)算公式：獨(dú)立事件的乘法公式

P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(C)P(A)+P(A)P(B)P(C)

例如，P(A)=0.45P(B)=0.55P(C)=0.60三個(gè)人的解決問題把握大致只有一半，但是總體解題時(shí)，能被三人之一解出的可能性為：

P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(C)P(A)+P(A)P(B)P(C)

=0.45+0.55+0.60-0.55*0.60-0.60*0.45+0.45*0.55*0.60=0.901

P(A或B或C)=1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=0.901

學(xué)生的反思：當(dāng)：“臭皮匠”人數(shù)增加時(shí)前一種算法將不勝其繁，而后一種算法無須什么變動(dòng)依然適用。

2．我們知道，適度的壓力是動(dòng)力的泉源

為使學(xué)生能積極參與，我們?nèi)握n老師應(yīng)在教學(xué)過程中實(shí)行單元過關(guān)制度來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的適度緊迫感。每個(gè)課題教學(xué)的最后環(huán)節(jié)是課題小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試內(nèi)容與課題大至雷同。一單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行一次單元綜合測(cè)驗(yàn)。實(shí)施單元過關(guān)制度后，學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭更足了。曾有這樣一個(gè)事例：一名學(xué)生在單元過關(guān)小測(cè)后，突然停下正在參與的足球比賽，跑到筆者身邊來，求證他剛想到的解題思路是否正確。當(dāng)他得到肯定的答復(fù)時(shí)，高興得手舞足蹈。由此可見，任課老師應(yīng)通過單元測(cè)驗(yàn)，給予學(xué)生適度的學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)生有較大的動(dòng)力，學(xué)習(xí)效果好。通過測(cè)試來檢查學(xué)生對(duì)課題的掌握情況，以及時(shí)地查漏補(bǔ)缺，也是教學(xué)工作必不可少的環(huán)節(jié)。

二、實(shí)施課題式單元教學(xué)以來，我們的教學(xué)質(zhì)量有了很大的提高

總結(jié)起來，實(shí)施課題式單元教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是：

1．學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，學(xué)習(xí)熱情高漲，學(xué)習(xí)效果有保證

每個(gè)課題以實(shí)例為重點(diǎn)，這些實(shí)例都是來自我們身邊的生活、生產(chǎn)。學(xué)生對(duì)教學(xué)課題感興趣，認(rèn)識(shí)到所學(xué)的東西有用，能解決現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)習(xí)熱情是自然地高漲起來。興趣是最好的老師，主要能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，學(xué)習(xí)效果肯定不懶。

2．能逐步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

課題實(shí)例來自生產(chǎn)、生活、要處理及注意的有關(guān)問題我們都向?qū)W生交待清楚，引導(dǎo)學(xué)生具體的處理辦法、解決方法步驟、方向。通過多個(gè)實(shí)例的學(xué)習(xí)、實(shí)踐與積累，學(xué)生能逐漸地提高解決實(shí)際問題的能力。

筆者實(shí)施“課題式“教學(xué)改革，在專業(yè)課教學(xué)中采用一體化的教學(xué)模式，實(shí)施課題式單元教學(xué)，教學(xué)效果有明顯的提高。希望能達(dá)到拋磚引玉的作用，為技工學(xué)校落實(shí)新技術(shù)、新工藝的教學(xué)共同努力。