應(yīng)用主成分分析和聚類分析進行省區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展實力排序

陳洪萍 楊紀青

摘要：本文通過我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展實力排序和主要影響因素分析。利用多元統(tǒng)計分析的主成分分析和聚類分析方法，借助計算機軟件，依據(jù)《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒2007》提供的我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)多項經(jīng)濟指標(biāo)數(shù)據(jù)，進行特征提取，計算出標(biāo)準化了的原始數(shù)據(jù)的各主成分和我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展實力按主成分以特征值貢獻率為權(quán)重求和的綜合評分，實現(xiàn)綜合評分排序和在歐氏空間聚類，展示影響我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主要影響因素，依據(jù)經(jīng)濟學(xué)原理提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：主成分分析；煙草產(chǎn)業(yè)；排序；比較優(yōu)勢

一、主成分分析

利用主成分分析方法，借助matlab軟件，對我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展實力進行排序，分析其主要影響因素和各省區(qū)比較優(yōu)勢，提出相應(yīng)的政策建議，是一個尚未系統(tǒng)研究的有價值的課題。本文進行這一工作。

二、材料與方法

1材料和儀器

采用《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒2007》提供的我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

2方法

(1)將我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)的9項指標(biāo)作為樣本數(shù)據(jù)，建立原始數(shù)據(jù)矩陣。

(2)在MATLAB7.1工作界面上依次求取原始矩陣的標(biāo)準化矩陣、相關(guān)系數(shù)矩陣、特征向量(主成分系數(shù))、特征值、各特征值對應(yīng)的貢獻率和累計貢獻率、各樣本主成分得分、各樣本以特征值貢獻率為權(quán)重按主成分得分求和的綜合評分、依綜合評分對各樣本排序、以主成分空間歐氏距離對各樣本聚類。

(3)根據(jù)主成分系數(shù)與原始指標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系分析各主成分的經(jīng)濟意義、根據(jù)各樣本的各主成分得分分析各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展實力的主要影響因素

三、結(jié)果與討論

1運行結(jié)果

計算機運行結(jié)果的部分示例數(shù)據(jù)如圖、表。

2對結(jié)果的解釋

根據(jù)主成分系數(shù)與原始指標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系分析各主成分的經(jīng)濟意義：第1主成分系數(shù)都比較大：0.33～0.34，說明第1主成分綜合反映了各個原始指標(biāo)的信息；第l主成分的貢獻率比較大：0.9522，說明第1主成分所包含的原始數(shù)據(jù)的信息量占總信息量的極大比例，這一個主成分就能夠充分地體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)9個量的信息，從而實現(xiàn)了我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展實力指標(biāo)體系的降維。

根據(jù)各樣本的各主成分得分分析各省區(qū)經(jīng)濟發(fā)展實力的主要影響因素：從我國各省區(qū)煙草產(chǎn)業(yè)綜合評分排序結(jié)果，可以看出：云南、湖南、上海、江蘇、湖北、河南、廣東、浙江這八個省區(qū)，是我國煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展實力最為強勁的主力。它們各具其比較優(yōu)勢：在原始數(shù)據(jù)指標(biāo)所張的9維歐氏空間中離原點的距離最遠，但有不同的側(cè)重。通過聚類分析也可以顯示這一事實(左圖)。

3對結(jié)果的經(jīng)濟學(xué)分析和政策建議

(1)根據(jù)比較優(yōu)勢理論和專業(yè)化分工理論，各省區(qū)的煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展應(yīng)當(dāng)加強交流合作：

(2)根據(jù)降低交易費用原則，各省區(qū)的煙草產(chǎn)業(yè)發(fā)展應(yīng)當(dāng)進行制度創(chuàng)新。