對(duì)反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)探索

周 寧

鑒于數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性，數(shù)學(xué)推理的邏輯性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的中學(xué)生不可能一次性地直接全面地把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過(guò)多次而反復(fù)的思考、深入的研究和不斷的自我調(diào)整，即堅(jiān)持反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征，教師要切實(shí)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，探討學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、反思的概念

“反思”一詞，意指不同于直接認(rèn)識(shí)的間接認(rèn)識(shí)，首次出現(xiàn)于英國(guó)哲學(xué)家洛克的著作中，他將“心靈內(nèi)部活動(dòng)的知覺(jué)”稱(chēng)為“反思”，反思或反省是人心對(duì)自身活動(dòng)的注意和知覺(jué)，是知識(shí)的來(lái)源之一，人通過(guò)反省心靈的活動(dòng)和活動(dòng)方式，獲得關(guān)于它們的觀念，如知覺(jué)、思維、懷疑、信仰的觀念等，反思符合認(rèn)知論原則，在我國(guó)，有“捫心自問(wèn)”、“反省”、“檢討”和“人貴有自知之明：之說(shuō)，這些都很好地說(shuō)明了反思，只有不斷地反思，才能從實(shí)踐中吸取教訓(xùn)，認(rèn)清不足，改進(jìn)方法策略。

二、反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用

新課程標(biāo)準(zhǔn)將實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，新課程標(biāo)準(zhǔn)的首要理念是更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生的發(fā)展是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的反思進(jìn)行學(xué)習(xí)，以解決有關(guān)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的問(wèn)題，有利于學(xué)生搞清數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程以及數(shù)學(xué)各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，同時(shí)也有利于學(xué)生糾正思維過(guò)程中的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足，改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高了學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程的合理性，促進(jìn)了學(xué)生自身發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，能使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特征

反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，它具有探究性、自主性、批判性、發(fā)展性等特點(diǎn)，反思不僅僅是“回憶”與“回顧”，它是學(xué)習(xí)者對(duì)自己的思維過(guò)程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過(guò)程，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂是“提出問(wèn)題探究問(wèn)題解決問(wèn)題”。

1、探究性，探究性是反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的特征，數(shù)學(xué)課上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解法進(jìn)行反思，以開(kāi)放的心態(tài)接納不同的觀點(diǎn)，從多角度進(jìn)行溝通與交流和積極思考與探索，以?xún)r(jià)造一種開(kāi)放、民主、關(guān)懷和自覺(jué)探究的學(xué)習(xí)氛圍，這樣既有利于教師的教學(xué)智慧和創(chuàng)造性的發(fā)展，也有利于最大限度培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)能力的可持續(xù)性發(fā)展，真正體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的人文關(guān)懷與學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求，從而培養(yǎng)學(xué)生探究能力，

2、自主性，反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主的活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生在此過(guò)程中進(jìn)行自主的、自覺(jué)的、積極的探究，自主性表現(xiàn)在自主、自尊、自信、自我調(diào)節(jié)等方面，是一種冷靜的、自覺(jué)的、主動(dòng)的自我反省過(guò)程，通常以自悟、自學(xué)為主要獲取途徑，反思不僅能通過(guò)自我思考獲得反饋信息，更重要的是養(yǎng)成了反思習(xí)慣后構(gòu)成了一種自我完善、自我超越的思維機(jī)制，能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)并作出自我評(píng)價(jià)。

3、批判性，反思的主要特征是思維的批判性，即習(xí)慣于批判性地、反復(fù)深入地思考問(wèn)題，敢于對(duì)自己或他人的思維結(jié)果或思維路徑進(jìn)行評(píng)判，善于辨別真?zhèn)?，提出反駁，敢于否定原有的經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正偏差，彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，最終，認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)更完整、更牢固，思路會(huì)更廣闊，見(jiàn)解會(huì)更深刻、更新穎。

4、發(fā)展性，反思致力于學(xué)生現(xiàn)在和未來(lái)的發(fā)展，使學(xué)生正確的發(fā)現(xiàn)自身的長(zhǎng)處而激發(fā)新的力量與激情，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足進(jìn)而做出調(diào)整，促進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程的發(fā)展。

四、反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)

1、培養(yǎng)學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和方法以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的自我評(píng)價(jià)，“態(tài)度決定高度”，學(xué)生應(yīng)以積極的態(tài)度進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)目標(biāo)的反思，具體要求反思“知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度”四個(gè)方面的目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)明確可以利用的學(xué)習(xí)資源，課本、課堂、課外參考書(shū)、教師、同學(xué)、網(wǎng)絡(luò)等，對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的反思，主要有課前反思、課后反思和總結(jié)性反思，不同的學(xué)生都有最適合自己學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法和策略，通過(guò)階段性的學(xué)習(xí)，反思以前的學(xué)習(xí)方法是否是對(duì)自己最為有效，是否可以借鑒其他同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和方式，教師介紹的學(xué)習(xí)方法是否適合自己，從而提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)習(xí)結(jié)果的自我評(píng)價(jià)，找出學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式之間的關(guān)系。

2、強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)和能力，反思從新的層次、新的角度看待問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析技能、評(píng)價(jià)技能、實(shí)踐技能、交往技能等，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)輕松、信任、合作的氣氛，幫助學(xué)生看到學(xué)習(xí)中的問(wèn)題所在，使反思活動(dòng)得以開(kāi)展，教師可以從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題或?qū)嵗源龠M(jìn)學(xué)生的反思，明確反思不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識(shí)，提高自身學(xué)習(xí)的合理性水平。

3、培養(yǎng)學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的途徑，記錄反思卡，鼓勵(lì)學(xué)生做出自己的解題方法反思卡和常見(jiàn)問(wèn)題反思卡，寫(xiě)章節(jié)反思筆記，將章節(jié)中的重難點(diǎn)、主要的問(wèn)題、自己的心得體會(huì)記錄下來(lái)，并自我評(píng)價(jià)，開(kāi)展經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，請(qǐng)同學(xué)們介紹自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得和體會(huì)，反思、比較、尋找適合自己的方法和策略，這樣，可使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。