數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力和應用能力

凌 濤

數(shù)學是“思維的體操”，數(shù)學教學當然要培養(yǎng)學生的思維能力，精通的目的全在應用，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的應用能力自然是責無旁貸的，數(shù)學具有理論的抽象性、邏輯的嚴密性和應用的廣泛性等特點，數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來，數(shù)學教材中的問題和考題很多是把實際問題抽象成的數(shù)學問題，

學生在成長過程中，身心發(fā)展逐步趨于成熟，認識結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，學生能力的發(fā)展，是從低級水平到高級水平，由簡單到復雜，從具體到抽象循序漸進的，學生在整個學習過程中所表現(xiàn)出來的好奇心、想象力，一種強烈的想獲得的新知識、新本領，運用新知識、新本領去獨立感受事物，獨立分析問題，獨立解決問題所表現(xiàn)出來的創(chuàng)造欲望，正是體態(tài)優(yōu)美的思維的體操，

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，教師要掌握學生的思維規(guī)律，不斷激發(fā)他們的思維欲望，啟發(fā)積極思維，主動獲取新知識，才能讓他們盡可能多的掌握基礎知識，提高他們的邏輯思維能力，空間想象能力，創(chuàng)造能力、分析，解決問題的能力，

要激發(fā)學生的思維欲望，必須激發(fā)他們的興趣，調(diào)動一切非智力因素如情感，在課堂中抓住契機，巧妙設計，利用學生好勝心，注重學生獲取知識的思維過程，重視發(fā)揮主體在學習中的積極性、主動性和創(chuàng)造性，放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)法則，在這過程中提供豐富具體的物質(zhì)載體，作為學生分析、綜合、比較、抽象、概括的例證。

在教學中鼓勵學生參與，鼓勵學生有獨立的見解，創(chuàng)新的思路，只有這樣課堂才會煥發(fā)勃勃生機和無限活力，教師要帶著一種無比的喜悅心情與學生品味學生中的每個獨特的問題，每個獨到的見解，學生的自主性的發(fā)展一定會得到豐富的滋養(yǎng)液，運用激勵、喚醒、鼓舞的藝術，激發(fā)學生的學習熱情，引導學生主動探索。

學生的直觀感受是思維的最初模式，引導學生認真觀察，掌握概念的外延和內(nèi)涵，得出結(jié)論，利用教具進行形象教學，利用模型邊演示，邊講解概念，讓學生跟著邊操作，邊觀察，邊思考，為新知識的學習創(chuàng)設思維情境，直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動學生的思維和學習興趣，化抽象為形象，利用數(shù)形結(jié)合，順利將感性認識轉(zhuǎn)化成理性認識，提出疑點，點燃學生的思維火花，引在堵塞處，導在疑難處，搞好引導，能有效地促進思維狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。

引入新課時以舊引新復習與新課有聯(lián)系的舊知識，引入新知識抓住新舊知識的銜結(jié)點，用舊知識作鋪墊，由近及遠創(chuàng)設遷移情境，引導學生對照比較；抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，層層設問，在教學中做到同化中有順應，順應中盡可能先同化，以進一步調(diào)整和完善認知結(jié)構(gòu)，學生會感覺在復習舊知識一樣很容易，同時減少了出錯的機會，提高了準確率，學生的學習樂趣會很濃。

培養(yǎng)學生由簡單思維到較高級的思維，由淺入深，由簡入繁，循序漸進，教材中的安排是按照這一規(guī)律的，利用這一規(guī)律進行組題，不但可以讓學生掌握好堅實的基礎知識，而且學會解題技巧，培養(yǎng)他們的思維靈活性和深刻性，還要加強學生橫向知識間的聯(lián)系培養(yǎng)他們橫向思維，注重逆向思維，打破思維定勢，互逆定理，互逆命題在教材中經(jīng)常碰到，應好好把握兩種思維，引導學生善于逆向思維，教學中教師應有計劃，有目的地加強學生逆向思維能力的訓練，讓他們自覺地體會模仿創(chuàng)造性運用。

注重創(chuàng)新思維的能力培養(yǎng)，提高學生素質(zhì)，探究性學生是新課程改革下的顯著特征；在教師的指導下，發(fā)現(xiàn)發(fā)明的心理動機去探索，尋求解決問題的方法，一題多變，加強思維發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性，一題多解，命題角度的集中，解法度的分散，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

在數(shù)學教學中利用直觀形象，知識內(nèi)在聯(lián)系，以及循序漸進，發(fā)散性思維的培養(yǎng)，降低了學生的思維坡度，培養(yǎng)學生思維的分析綜合性，敏捷性和辨析性，以及創(chuàng)造性。

聯(lián)想和想象都是形象思維，形象思維克服了數(shù)學的抽象性，為學生思維的發(fā)展插上了翅膀，易使學生產(chǎn)生興趣，所以數(shù)學課上給學生留出寬松的環(huán)境去聯(lián)想和想象，自主學習和探討，會使學生倍有成就感。

由于數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的特點，往往掩蓋了認知思維的存在性，因此數(shù)學教學中，暴露思維發(fā)生發(fā)展過程是符合學生認識規(guī)律和認識過程的，而“暴露”過程的本身就顯示了較強的思維情境，向?qū)W生揭示概念的形成、結(jié)論的尋求、思路的探索過程；向?qū)W生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”的，從而通過問題引導學生如何去“想”，并幫助學生學會“想”，在這個展示過程中向?qū)W生適時地滲透數(shù)學思想和數(shù)學思想方法，學生會感覺數(shù)學與生活密切相關，從而激起學生學習數(shù)學的情感，它能促使學生思維活躍，使以教師為主導和以學生為主體達到充分統(tǒng)一，認真貫徹以教師為主導，學生為主體的課改要求，符合學生的思維發(fā)展過程，可以調(diào)動學生的一切非智力因素，讓學生積極主動地學習，把要學生學數(shù)學變成學生自己要學數(shù)學；把枯燥乏味的數(shù)學變得有趣。

數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視，能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數(shù)學的能力，這是把數(shù)學教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施，要從生活經(jīng)驗去理解數(shù)學的需要，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和修養(yǎng)，不能單單地強調(diào)“數(shù)學是思維的體操”，而應該培養(yǎng)學生“用”數(shù)學的意識增強數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，電是數(shù)學教學的任務之一。