房價調控中的中央政府與地方政府的博弈分析

余建源

摘 要：研究目的:研究中央政府與地方政府在房價調控過程中的關系。研究方法：采取博弈論的方法，通過建立中央政府與地方政府的博弈模型，來分析中央政府與地方政府在房價調控中的利益關系。研究結論：通過分析，文章發(fā)現(xiàn)，由于中央與地方之間的利益關系有其必然性及制度性缺陷，中央與地方在房地產(chǎn)市場上的短期利益與長遠利益難以有效整合。

關鍵詞：房價調控 中央政府 地方政府 博弈

中圖分類號：F293.30 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2009）02-263-02

一、引言

中國房地產(chǎn)市場進入了新的快速增長周期，房地產(chǎn)開發(fā)、投資、銷售均以20％以上的速度增長。據(jù)統(tǒng)計，1999年房地產(chǎn)開發(fā)完成的投資額為4103億元，到2003年迅速攀升至10323億元。2006年房地產(chǎn)開發(fā)投資已增至19382.46億元，同比增長21.8％。2002年至2006年房地產(chǎn)開發(fā)投資占固定資產(chǎn)投資比例分別為28.4％、29.2％、31.0％和32.6％，與國際10％至15％的水平相比高出近20個百分點。過去的三年中，房地產(chǎn)開發(fā)投資規(guī)模平均以25.6%的高速增長，為GDP平均增速的3倍左右。

房地產(chǎn)是近年來中國利益博弈最典型的一個領域。2004年理論界和房地產(chǎn)商關于房地產(chǎn)市場是否存在泡沫的爭論達到了頂峰，中央政府出臺了一系列試圖為過熱的房地產(chǎn)市場降溫的政策，然而效果并不十分明顯。2005年到2006年，央行和國土資源部分別采取了加息、緊縮房地產(chǎn)信貸、收緊土地供應等若干措施，但整個房地產(chǎn)市場在經(jīng)過短暫的心焦后仍在我行我素，少數(shù)主導房地產(chǎn)市場的大城市的房價甚至出現(xiàn)了加速上揚的現(xiàn)象，市場出現(xiàn)了與中央宏觀調控背道而馳的走勢。2008年下半年開始，次貸危機對房市的影響突現(xiàn)，中央面臨房市穩(wěn)定的任務變在第一位。

筆者以為，房價問題實際上也反映了地方政府與中央政府在房地產(chǎn)市場上的博弈。一些地方政府出于自身政績或局部利益的需要，對中央宏觀調控政策執(zhí)行有所保留，而中央政府政策又有滯后因素，即受地區(qū)差異的影響，有時難以奏效，導致“政令不暢”。筆者以房價調控為例，嘗試運用博弈論的分析方法，對中央政府與地方政府之間在房價調控中的博弈過程進行考察。

二、博弈模型

1.基本假設。

（1）假設中央政府與地方政府都是理性的；

（2）所設的函數(shù)為線性函數(shù)；

（3）假設現(xiàn)在經(jīng)濟過熱，房價上升過快，中央政府為調控好房地產(chǎn)市場的良性運行，實行政策A；

（4）設α(α≥1)為政策實行的效用系數(shù)；

（5）β(0≤β≤1)為中央分享的效用的概率，那么地方分享的效用的概率為(1—β)；

（6）設γ(0≤γ≤1)，若γ=0，那么地方政府盡心盡責，若γ≠0，則地方政府存在違現(xiàn)操作；

（7）設δ(δ≥1)為地方政府不執(zhí)行政策A或少執(zhí)行政策A，即地方政府違規(guī)操作所產(chǎn)生的效用系數(shù)，在此假設地方政府違規(guī)的目的是為了增加地方政府的財政收入，以發(fā)展地方經(jīng)濟。

2.模型的建立。

根據(jù)題設（3），如果地方政府全力以赴地執(zhí)行政策A，那么政策A產(chǎn)生的效用為E=E(A)；

由題設（4），因為α為政策實行的效用系數(shù)，因此效用函數(shù)為E=α*A(α≥1)；

由題設（5），β(0≤β≤1)為中央分享的效用的概率，那么中央分享的效用為Ec=β*α*A(0≤β≤1)，地方政府分享的效用為EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)；

由題設（6），γ(0≤γ≤1)為地方政府的違規(guī)系數(shù)，如果地方政府“陽奉陰違”，不執(zhí)行中央政府的政策，那么政策A產(chǎn)生的效用為E=(1—γ)*A，在這里如果γ=0，那么E=A，說明地方政府盡心盡責，如果γ≠0，那么1-γ

由題設（7），δ(δ≥1)為地方政府違規(guī)操作所產(chǎn)生的效用系數(shù)，且地方政府違規(guī)是為了發(fā)展地方經(jīng)濟，那么違規(guī)所產(chǎn)生的效用為δ*γ*A，由此可以得出：

（1）地方政府不違規(guī)

i此時，如果中央政府也不進行監(jiān)督，那么，

地方政府的效用為：EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)，

中央政府的效用為：Ec=β*α*A(0≤β≤1)：

ii如果此時中央政府進行監(jiān)督，假設監(jiān)督成本為C，那么，

地方政府的效用為：EL=(1-β)*α*A(0≤β≤1)，

中央政府的效用為：Ec=β*α*A-C(0≤β≤1)；

（2）地方政府違規(guī)，假設地方政府的違規(guī)量為L，則中央政府的損失為L*γ*A

i此時，如果中央政府不進行監(jiān)督，那么,

地方政府的效用為：EL=(1-β)* (1-γ)*α*A+δ*γ*A

中央政府的效用為：Ec=β*(1—γ)*α*A-L*γ*A

ii如果中央政府進行監(jiān)督，并給予地方政府處罰，設處罰按違規(guī)量的N倍進行，那么

地方政府的效用為：EL=(1-β)*(1—γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A

中央政府的效用為：Ec=β*(1—γ)*α*A+N*α*γ*A—C

iii如果中央政府進行監(jiān)督，但監(jiān)督失敗，那么,

地方政府的效用為：EL=(1-β)*(1—γ)+δ*γ*A

中央政府的效用為：Ec=β*(1—γ)*α*A—L*γ*A-C

設地方政府違規(guī)的概率為PL，中央政府監(jiān)督的概率為Pc，中央政府進行監(jiān)督且發(fā)現(xiàn)違規(guī)的概率為Pm，那么，

①在地方政府違規(guī)概率為PL的情況下，i中央政府進行監(jiān)督的預期效用為：

Ycl=PL｛Pm［β*(1-γ)*α*A+N*α*γ*A-C]+(1-Pm)*(β*(1-γ）*α*A-L*γ*A-C]｝+（1-PL）[Pm*(β*α*A-C)+(1-Pm)*(β*α*A-C)]

ii中央政府不進行監(jiān)督的預期效用為：

Yc2=PL[β*(1—γ)*α*A—L*γ*A]+(1-PL)*β*α*A

由于Ycl與Yc2均為線性函數(shù)，因此當兩函數(shù)相交，即當Ycl=Yc2時，可得到地方政府違規(guī)活動的最優(yōu)概率，此時中央政府進行監(jiān)督與不進行監(jiān)督無差異。通過方程式Ycl=Yc2，可解出地方政府違規(guī)活動的最優(yōu)概率PL=C／Pm*α*A*(*α+L)。

②當中央政府監(jiān)督概率為Pc的情況下，

i地方政府進行違規(guī)操作的效用為：

YLl=Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[（1-β）（1-γ）α*γ+δ*γ*A]｝+(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A)

ii地方政府執(zhí)行政策的效用為：

YL2=(1—β)*α*A

因YLl與YL2均為線性函數(shù)，所以u當兩函數(shù)相交，即當YLl=YL2時，可得到中央政府進行監(jiān)督的最優(yōu)概率，此時地方政府違規(guī)操作與不違規(guī)操作無差異。通過方程式YLl=YL2，可解出中央政府進行監(jiān)督的最優(yōu)概率Pc=δ-(1-β)*α/PmN*δ。

綜上所述，可知該博弈模型的混合戰(zhàn)略納什均衡為

PL*=C／Pm*γ*A*(N*α+L)

PC*=δ-(1-β)*α／Pm N*δ

三、模型的分析

在該模型中，中央政府和地方政府為獲得最大的效用，必須按一定的概率分布選擇策略。具體分為以下幾種情況：

1.從中央政府的角度看。

（1）如果中央政府不進行監(jiān)督，此時PC*=0，那么由YL1=YL2得

Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[(1-β)(1-γ）α*γ+δ*γ*A]｝+(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A]=(1-β)*α*A

把PC*=0代入，得δ*A=(1-β)*α*A

又由題設4α≥1，可知(1-β)*A≥δ*A

由此可知，如果地方政府執(zhí)行中央政府的政策所產(chǎn)生的效用達預期不執(zhí)行政策所產(chǎn)生的效用，那么，地方政府就會執(zhí)行中央的政策。

（2）如果中央政府必須監(jiān)督，即PC*=1，那么由YLI=YL2得

Pc{Pm[(1-β)*(1-γ)*α*A-(N-1)*δ*γ*A]+(1-Pm)*[(1-β)(1-rα*γ+δ*γ*A]｝十(1-PL)*(1-β)*(1-γ)*α*A+δ*γ*A]=（1-β)*α*A

把PC=1代入，得Pm*=δ-(1-β)*α/N*δ

如果Pm＞Pm*，即當中央政府監(jiān)督且發(fā)現(xiàn)違規(guī)的概率大于政府發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)概率時，地方政府會選擇執(zhí)行中央的政策。由于中央政府的監(jiān)督成本C總是與監(jiān)督概率Pm正相關的，因此，要減少監(jiān)督成本，必須降低監(jiān)督概率Pm，那么，加大對地方政府違規(guī)的懲罰系數(shù)N，并增加地方政府的分享效用系數(shù)(1-β)，即減少中央政府分享效用系數(shù)β，可以使地方政府從中央某些政策中獲得更多的收益，以激發(fā)地方政府執(zhí)行中央政府政策的積極性，從而降低中央政府的監(jiān)督成本。

（3）如果中央政府選擇Pc＞PC*（由前述可知，PC*為政府進行監(jiān)督的最優(yōu)概率)的概率進行監(jiān)督，那么地方政府的最優(yōu)選擇是不違規(guī)；反之如果中央政府選擇Pc

（4）如果中央政府選擇Pc=Pc*的概率進行監(jiān)督，此時地方政府違規(guī)操作與不違規(guī)操作無差異，因此，地方政府將隨機選擇違規(guī)或不違規(guī)。Pc=δ-(1-β)*α/Pm*N*δ，對PC*求偏導?鄣Pc/?鄣δ=(1-β)*α/Pm*N*δ2，因為δ≥1，β介于0和1之間，所以(1-β)*α/Pm*N*δ2＞0，由高等數(shù)學可知，一階導大于0，說明因變量隨著自變量的增加而增加，即中央政府監(jiān)督的概率隨著地方政府不執(zhí)行中央政策的效用系數(shù)8的增大而增大，因此，對于違規(guī)操作動機越大的地方，中央政府越有必要對其房地產(chǎn)政策的執(zhí)行情況進行監(jiān)督。

（5）由PC*=δ-(1-β)*α/PmN*δ可知，PC*隨著Pm和N的增加而減少，即中央政府的最優(yōu)監(jiān)督的概率隨著發(fā)現(xiàn)違規(guī)的概率的增加而減少，也隨著懲罰系數(shù)的提高而減少，因此中央政府應該提高監(jiān)督質量從而提高發(fā)現(xiàn)違規(guī)的概率，并提高懲罰系數(shù)，這樣可以降低中央政府對地方政府監(jiān)督的頻率。

2.從地方政府的角度看。

（1）如果地方政府選擇PL>PL*的概率進行違規(guī)操作，那么中央政府的最優(yōu)選擇就是監(jiān)督：反之，如果地方政府選擇PL

（2）由于地方政府違規(guī)操作的最優(yōu)概率為PL*=C／Pm*γ*A*（N*α+L)，在這里，首先，PL*的大小隨著中央政府C的增加而增加，即地方政府違規(guī)的概率與中央政府的監(jiān)督成本成正比；其次，PL*隨著Pm的增加而減少，即地方政府違規(guī)的概率與中央政府發(fā)現(xiàn)的概率成反比；第三，PL*隨著N的增加而減少，即地方政府違規(guī)的概率與中央對其處罰的系數(shù)成反比，處罰系數(shù)越大，地方政府違規(guī)的概率越小。綜上分析可知，提高對違規(guī)活動的發(fā)現(xiàn)概率加大懲罰系數(shù)，可以降低地方政府違規(guī)的概率。

（3）由于PL*=C／Pm*γ*A*(N*α+L)，對PL*求偏導αPL*/αγ=-C／Pm*A*（N*α+L)*γ2，因為0≤γ≤1，所以αPL*／αγ<0，由高等數(shù)學可知，一階導小于0，說明因變量隨著自變量的減少而增加，即地方政府違規(guī)的概率隨著地方政府的違規(guī)系數(shù)Y的減少而增大。

3.從中央政府與地方政府相互博弈的角度看。如果中央政府加大對地方政府違規(guī)的處罰，以促進地方政府經(jīng)濟行為的自律，從PL*=C/Pm*γ*A*(N*α+L)可知，隨著N的增加，PL*會減少，即可以減少地方政府的違規(guī)行為，但是由PC*=δ-(1-β)*α／PmN*δ可知PC*與N也成反比，隨著N的增加，PC*會減少，即中央政府加大對地方政府的處罰系數(shù)后，中央政府對地方政府監(jiān)督的概率也減少了。隨著中央政府監(jiān)督概率的減少，地方政府會選擇混合戰(zhàn)略，而混合戰(zhàn)略取決于中央政府的期望收益，在中央政府期望收益不變的情況下，加大對地方政府違規(guī)的處罰，在短期內可以對地方政府的違規(guī)行為起到抑制的作用，但從長遠看，隨著懲罰系數(shù)N的增加，中央政府監(jiān)督概率會減少，即中央政府將會更少關注地方政府在房地產(chǎn)市場上的行為，這樣就會使地方政府的機會主義上升，違規(guī)的情況將不會有很大的改善。有學者認為，現(xiàn)行中央政府與地方政府的關系存在比較大的缺陷，體現(xiàn)在中央政府與地方政府的權力關系是單向的，由中央政府制定政策，通過各級地方政府去執(zhí)行。因此地方政府往往在中央政府的政策符合地方利益取向時，會很好地去執(zhí)行中央政策，反之，就有可能“陽奉陰違”，使得政策的執(zhí)行效果大打折扣。

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4.薄貴利.中央與地方關系研究.[M].吉林大學出版社，1991

（作者單位：上海社會科學院 上海 201100）

（責編：呂尚）