淺談數(shù)學教學中的變式教學

薛飛玥

摘要：在新課程標準的指引下，數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新。變式教學能讓課堂教學更符合新課程標準。在針對性、適用性、參與性的原則下通過具體的數(shù)學實例講解變式教學的幾種常用方法，可以讓教師更好地因材施教，讓學生對數(shù)學更感興趣，從而更好的學習數(shù)學。

關鍵詞：變式教學

0引言

在新課程標準的指引下，數(shù)學教學方法也在不斷改進、創(chuàng)新。數(shù)學教學不應局限于一個狹窄的課本知識領域里，應該是讓學生對知識和技能初步理解與掌握后，進一步的深化和熟練，使學生在學習中學會運用課本的知識舉一反三，應用數(shù)學“變式教學”的方法是十分有效的手段。所謂“變式”，就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化。即教師可不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環(huán)境，但應保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數(shù)學對象的本質屬性。在學校做了幾年的數(shù)學教師，下面我結合自己的教學對數(shù)學變式教學談幾點看法。

1變式教學的原則

1.1針對性原則數(shù)學課通常有新授課、習題課和復習課，數(shù)學變式教學中遇到最多的是概念變式和習題變式。對于不同的授課，變式教學服務的對象也應不同。例如，新授課的習題或概念變式應服務于本節(jié)課的教學目的；習題課的習題變式應以本章節(jié)內容為主，適當滲透一些數(shù)學思想和數(shù)學方法復習課的習題變式不但要滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，還要進行縱向和橫向的聯(lián)系。

1.2適用性原則選擇課本內容進行變式，不能“變”得過于簡單，過于簡單的變式題對學生來說是重復勞動，學生思維的質量得不到很好的提高；也不能“變”得過于難，難度太大容易挫傷學生的學習積極性，起不到很好的教學效果。因此在選擇課本習題進行變式時要根據教學目標和學生的學習現(xiàn)狀，在適當?shù)姆秶鷥茸兪健?/p>

1.3參與性原則在變式教學中，教師不能總是自己變題，然后讓學生練，要鼓勵學生主動參與變題，然后再練習，這樣能更好鍛煉學生的思維能力。

2變式教學的方法

下面舉一些具體的例子，談談變式教學的方法。

2.1變換條件或結論變換條件或結論是將原題的條件或結論進行變動或加深，但所用的知識不離開原題的范圍。

在學習函數(shù)的單調性時，老師可以講解這樣的例題：判斷函數(shù)在指定區(qū)間內的單調性。y=x²，x∈IO，+∞)。變式1：y=x²，x∈(-∞，0)可讓學生練習。變式2：y=x²，將后面的條件都去掉，問學生此時函數(shù)的單調性，學生要認真思考，會發(fā)現(xiàn)此時這個函數(shù)不具備單調性。

又如在三角函數(shù)中。已知COSα=-3/5，π/2<α<π，求α的其他三角函數(shù)值。已知了α的范圍，相對來說解題比較簡單。如果作這樣的變式：已知COSα＝-3/5，求α的其他三角函數(shù)值，改變后的題少了一個條件，角α的范圍，這樣就要分情況討論了。這樣的變式可以讓學生接觸到同一類型題的不同情況，有利于學生更全面的掌握所學知識。

2.2條件一般化條件一般化是指將原題中特殊條件，改為具有普遍性的條件，使題目具有一般性，這是設計變式題經常考慮的一種方法。

已知拋物線的方程是y²=4X，在曲線上求一點M(x，y)，使它到原點的距離最短。變式1：已知拋物線的方程是y²=4X，在曲線上求一點M(x，y)，使它到點A(a，0)的距離最短。變式2：已知拋物線的方程是y²=2px，在曲線上求一點M(x，y)，使它到原點的距離最短。

這種變式將特殊的條件變得更一般，符合由特殊到一般的認識規(guī)律，學生容易接受。

2.3聯(lián)系實際聯(lián)系實際是將數(shù)學問題與日常生活中常見的問題聯(lián)系起來，這要求教師要有豐富的生活經驗和數(shù)學應用意識，教師在教學過程中，要創(chuàng)設情景，引起或指引學生進行聯(lián)想，讓學生知道數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系，不可分割的，很多數(shù)學問題在生活中都能找到模型。通過聯(lián)系實際的變式教學來提高學生應用數(shù)學的意識和學習數(shù)學的興趣。

已知拋物線的焦點是F(0，8)，準線方程是y=8，求拋物線的標準方程。這是完完全全的數(shù)學問題，可將這類題變式為：橋洞是拋物線拱形，當水面寬4米時，橋洞高2米，當水面下降1米后，水面的寬是多少?

這樣與實際結合的變式練習，能提高學生學習數(shù)學的興趣，從而更好的達到教學目的。

3變式教學在數(shù)學教學中的作用

3.1運用變式教學能促進學生學習的主動性。課堂教學效果很大程度上取決于學生的參與情況，這就首先要求學生有學習的主動性，有了學習主動性才能積極參與學習。增強學生在課堂中的主動學習意識，使學生真正成為課堂的主人，是現(xiàn)代數(shù)學教學的趨勢。變式教學使一題多用，多題重組，給人一種新鮮、生動的感覺，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與學習的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情

3.2運用變式教學能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。創(chuàng)新，即通過舊的知識，新的組合，得出新的結果的過程。“新”可以是與別人不一樣的，也可以是自己新的提高，它突出與眾不同。創(chuàng)新學習的關鍵是培養(yǎng)學生的“問題意識，學生有疑問，才會去思考，才能有所創(chuàng)新。在課堂中運用變式教學可以引導學生多側面，多角度，多渠道地思考問題，讓學生多探討，多爭論，能有效地訓練學生思維創(chuàng)造性，大大地激發(fā)了學生的興趣，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

3.3運用變式教學能培養(yǎng)學生思維的深刻性。變式教學變換問題的條件和結論，變換問題的形式，但不改變問題的本質，使本質的東西更全面。使學生學習時不只是停留于事物的表象，而能自覺地從本質看問題，同時學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質，在一定程度上可以克服和減少思維僵化及思維惰性，從而可以更深刻地理解課堂教學的內容。

變式教學可以讓教師有目的、有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學生使所學的知識點融會貫通，從而讓學生在無窮的變化中領略數(shù)學的魅力，體會學習數(shù)學的樂趣?？傊?，在新課標下的教師要不斷更新觀念，因材施教，繼續(xù)完善好“變式”教學模式，最終達到提高教學質量的目的，并為學生學好數(shù)學、用好數(shù)學打下良好的基礎。課件。另外，還可以提供各種名師設計的素材集成示例，教師既可以直接利用其進行多媒體教學，也可以作為教師利用資源庫進行整合的指導與參考。各類素材應具備體積小、移植性強的特點，以利于網上傳播，并且應注重素材的交互性與可操作性，使其適合開展實時的互動教學。此外，素材庫應方便在多媒體教室、電子備課室、電子閱覽室、校園網、城域網、互聯(lián)網等不同的數(shù)字環(huán)境下使用。

總之，信息技術與物理學科教學的整合具有很大的探索和實踐空間。相信經過廣大物理教育工作者的不懈努力，信息技術與物理教學的整合一定能帶給學生學習方式的革命，從傳統(tǒng)的接受式學習轉變?yōu)橹鲃訉W習、探究學習和研究性學習，信息技術的強大功能會得到更充分地發(fā)揮。