數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們教育工作者提出的要求。本文擬就創(chuàng)造性思維及在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)和做法。

1.創(chuàng)造性思維及其特征

思維就是思考，創(chuàng)造性思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造性思維，一般是指對(duì)思維主體來(lái)說(shuō)是新穎獨(dú)到的思維活動(dòng)，它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提出新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問(wèn)題等思維過(guò)程。盡管這種思維結(jié)果也許并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未為有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超常規(guī)的思考。

創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心，它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征。思考問(wèn)題的特破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過(guò)培養(yǎng)都可以具備的。

2.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的教學(xué)模式

教學(xué)模式是在一定數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，所建立起來(lái)的完成所提出教學(xué)任務(wù)的比較穩(wěn)固的教學(xué)程序，及其實(shí)施方法的策略體系。它是人們?cè)陂L(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)、改良教學(xué)而逐步形成的。它源于教學(xué)實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，是影響教學(xué)的重要因素。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就應(yīng)該有與之相適應(yīng)的能促進(jìn)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的教學(xué)模式，當(dāng)前數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)模式主要有以下幾種形式。

2.1 開放式教學(xué)

這種教學(xué)模式在通常清況下，都是由教師通過(guò)開放性問(wèn)題的引進(jìn)，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，品嘗進(jìn)行創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣的一種教學(xué)形式。開放式教學(xué)中的開放性問(wèn)題一般有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是結(jié)果開放，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的結(jié)果；二是方法開放，學(xué)生可以有不同的解決方法，而不是根據(jù)固定的解題程序。

2.2 活動(dòng)式教學(xué)

這種教學(xué)模式主要是讓學(xué)生進(jìn)行適合自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括模型制作、游戲、行動(dòng)、調(diào)查研究等方式，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)。

2.3 探索式教學(xué)

這種教學(xué)模式通常是采用“發(fā)現(xiàn)式”的解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，探索知識(shí)的形成、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題的解決等過(guò)程。這種教學(xué)盡管可能會(huì)耗時(shí)較多，但是磨刀不誤砍柴工，它對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)的整體能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維等都大有好處。

3.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

3.1培養(yǎng)觀察力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造性思維的起步器，可以說(shuō)，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？

首先在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教育技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)深入的觀察。第四要培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

3.2 培養(yǎng)想象力

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包括前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材的潛在因素，創(chuàng)設(shè)想象情景，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。哥得巴赫猜想就是通過(guò)歸納提出來(lái)的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實(shí)例。

如在小結(jié)“映射”概念的教學(xué)中，指出A集合中的元素不能沒有像，B集合中的元素可以沒有原像，對(duì)應(yīng)可以多對(duì)一，而不能一對(duì)多，內(nèi)容太多太碎，難以記住，能否想象用生活中的事例類比說(shuō)明？于是有學(xué)生說(shuō)：映射好比陽(yáng)光映照大地，各自在地面上的投影，其中各物皆有影，數(shù)影可重疊，一物無(wú)數(shù)影。很好的想象，這就是學(xué)生創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)。

3.3 培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維是從同一來(lái)源材料探求不同答案的思維過(guò)程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小，一般來(lái)說(shuō)與他的發(fā)散思維能力是成正比的。

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力一般可以從以下幾個(gè)方面入手：比如訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論；改變思維角度，進(jìn)行變式訓(xùn)練；培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多思等，在教材中這樣的例子很多，只要教師善于引導(dǎo)和挖掘，一定能起到意想不到的效果。

3.4 誘發(fā)學(xué)生的靈感

靈感是一種直覺思維，它是指由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍，靈感的產(chǎn)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)多應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找解決問(wèn)題的突破口。

例如，有這樣一道題：已知三棱錐底面上一點(diǎn)到三個(gè)兩兩垂直的側(cè)面的距離分別為，求該點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

對(duì)于這道題，學(xué)生通常都是畫圖形找垂足，但由于圖形不太規(guī)則，解答非常麻煩。為此，筆者在教學(xué)中安排學(xué)生觀察教室墻角，然后再把一個(gè)長(zhǎng)方體模型放在墻角，想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化問(wèn)題。墻角的長(zhǎng)方體模型誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把該題轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)寬高分別為 的長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)的簡(jiǎn)捷方法。

創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)本身就是一個(gè)創(chuàng)新課題，沒有現(xiàn)成的模式，需要教師去探索，乃至去創(chuàng)造和發(fā)明，敢于用別人沒有使用過(guò)的教法，只要有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和提高，都可以大膽嘗試，用獨(dú)到的創(chuàng)新行為給學(xué)生實(shí)在的和具體的創(chuàng)造感受，就能拓展和豐富學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)，讓我們共同從每一課堂做起。

作者簡(jiǎn)介：冒維玉 1965年出生，男 ，江蘇南通，大學(xué)本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作。