淺談“翻譯”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

廖煥龍

翻譯是把一種語言的言語產(chǎn)物在保持意義不變的情況下，改變?yōu)榱硪环N言語產(chǎn)物的過程，也就是把一種語言形式變?yōu)榱硪环N語言形式。數(shù)學(xué)作為理科之母，能幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計算推理和證明，并為其它學(xué)科提供語言、思想和方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如能適當(dāng)?shù)倪\用“翻譯”功能，將會起到事半功倍的效果。

一、把文字語言翻譯成符號語言

牛頓曾說過：“解答一個含有數(shù)量關(guān)系的問題時，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了?！苯處熢诮虒W(xué)代數(shù)時，一定要讓學(xué)生當(dāng)好這個“翻譯”。翻譯時，一定要把題目中的一些重要詞語的意義弄清楚。比如，用代數(shù)式表示：比X的3倍與Y一半的差的平方小5 的數(shù)。句子里共好幾個“的”字，我們根據(jù)它們所在的位置，用不同的括號劃出句子的不同層：［(X的3倍與Y的一半的差)的平方］小5 的數(shù)。這樣就很容易寫出正確的代數(shù)式了。符號語言清楚明了，有時具有文字語言難以替代的作用。比如完全平方式的文字表達(dá)就遠(yuǎn)沒有完全平方公式易于接受，學(xué)生記住了公式，套用起來非常方便。

在幾何教學(xué)中也經(jīng)常要把文字語言翻譯成符號語言。比如，OC為∠AOB的平分線，我們可以根據(jù)題目的需要選擇地作出如下的翻譯：∠AOC=∠BOC或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC等等.

二、把文字語言翻譯成圖形或圖像語言

數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西是抽象,有時候我們只要把抽象的東西翻譯成圖形，通過直觀的圖形來深化抽象的內(nèi)容，達(dá)到“以數(shù)思形,以形輔數(shù)”的效果，正如華羅庚所說 “數(shù)缺形時少知覺,形少數(shù)時難入微”。比如：有50名學(xué)生，會下象棋的比會下圍棋的人數(shù)的2倍少1人，象棋圍棋都會下的有3人，若會下圍棋的為x人，求象棋、圍棋都不會下的有多少人？初一學(xué)生不會分析其中的數(shù)量關(guān)系，眾說紛紜。這時我用圓圈來表示會下象棋的人數(shù)，用橢圓來表示會下圍棋的人數(shù)，且圓圈和橢圓有重合的部分，用正方形來表示全班人數(shù)，把題目的內(nèi)容用圖形翻譯了出來，于是都不會下的人數(shù)的表達(dá)式很快就寫出來了，充分地體現(xiàn)了圖形語言的妙處。用線段圖解行程問題、用樹狀圖解概率問題也是最好的例子。

函數(shù)圖像一直是函數(shù)內(nèi)容中的重點。觀察函數(shù)圖像可得出函數(shù)的定義域、值域、增減性、單調(diào)性、對稱性、奇偶性、周期性，圖像語言的作用發(fā)揮得淋漓盡致。在教學(xué)一元二次不等式的解法時，我們也是先作出二次函數(shù)的圖像，當(dāng)二次項系數(shù)大于零時，通過觀察函數(shù)圖像就很容易看出自變量取值的要求，得出“大于零取兩旁；小于零取中間”的結(jié)論。

三、把實際問題翻譯成數(shù)學(xué)模型

“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這是全日制教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本數(shù)學(xué)教育理念?！皵?shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，用以解決實際問題?！彼詳?shù)學(xué)老師要按照“問題情境——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”的基本模式，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，要善于把實際用語翻譯成數(shù)學(xué)術(shù)語,把實際問題翻譯成數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識和技能解決實際問題。上《圓》一章時，我設(shè)計了這樣一題：有三個家屬區(qū)A、B、C，現(xiàn)要建一超市，方便三個家屬區(qū)的人們購物，請你確定超市的地點，使三個家屬區(qū)的人們都沒有意見。學(xué)生各抒己見，沒有統(tǒng)一答案。我首先分析了“使三個家屬區(qū)的人們都沒有意見”的隱含意思，然后根據(jù)圖形，把內(nèi)容翻譯成“找一個點，使它到A 、 B 、C 三點的距離相等”，學(xué)生馬上就想到了三角形的外心，問題就迎刃而解了。我常把相關(guān)問題翻譯成函數(shù)模型、不等式模型、方程（組）模型、幾何模型等等，有效地幫助學(xué)生構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識體系。

四、把古代語言翻譯成現(xiàn)代語言

數(shù)學(xué)是中國古代最發(fā)達(dá)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，初中階段學(xué)過的十進(jìn)制、線性方程的解法、正負(fù)數(shù)、圓周率等，都是我國古代取得的輝煌成就。新教材從弘揚祖國優(yōu)秀文化、提高學(xué)生的民族自尊心和自豪感出發(fā)，著重了數(shù)學(xué)史和古代習(xí)題的穿插。對這部分內(nèi)容的教學(xué)教師要先當(dāng)好翻譯。比如，我在講圓的概念時，就引用了墨子的話，“圜，一中同長也”，然后翻譯成：圓有一個中心（圓心），圓心到圓上各點的距離（半徑）相等，使學(xué)生更加深了對概念的理解。同樣我結(jié)合學(xué)生學(xué)過的內(nèi)容，恰到好處的引進(jìn)一些古代著作中的習(xí)題，和學(xué)生一起邊翻譯邊解答，學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)到了語文知識，饒有興致。他們認(rèn)為古代人都知道的東西我們一定要學(xué)會，同時會解古典名題讓他們很自豪，我也就趁機(jī)完成了我的愛國主義教育。

五、把中國語言翻譯成外國語言

新課改克服了以往教材的弱點，把主要數(shù)學(xué)概念的英文單詞作為詞條附在概念之后，比如面積（area）、最大值（maximum）、次數(shù)（degree）等，這是新教材的一大亮點。我適當(dāng)?shù)貙@些單詞進(jìn)行了教學(xué)，加深了學(xué)生的映像，給學(xué)生提供了一個學(xué)習(xí)外語的機(jī)會，增添了教師的魅力，更為學(xué)生以后閱讀學(xué)術(shù)論文打下了基礎(chǔ)。

新課標(biāo)非常注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。這種創(chuàng)新是指學(xué)生在其原來知識基礎(chǔ)上的突破和發(fā)展，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生探究知識的時候，要大力鼓勵學(xué)生運用多種手段解決問題，培養(yǎng)學(xué)生多種能力。這當(dāng)中，“翻譯”有著重要的作用。