《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計(jì)與說明

楊明誠

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊。

【教學(xué)進(jìn)度】4月份,第十四周。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題的過程中,學(xué)會(huì)用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫示意圖分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的正確思路。

2.感受用畫直觀示意圖的方法對于解決問題的價(jià)值,體會(huì)到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。

3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增加解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn),發(fā)展形象思維和抽象思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)畫直觀示意圖的正確方法,體會(huì)畫圖是解決問題的一種常用策略。

【教學(xué)過程】

一、聯(lián)系生活,尋找支點(diǎn)

師:同學(xué)們,我們馬上要上課了,現(xiàn)在把屏幕放下來(屏幕下到一半停下來),看看它是什么形狀?

學(xué)生:長方形。(并指一指長和寬)

師:(再把屏幕往下放一些)現(xiàn)在這個(gè)長方形的長和寬是怎樣變化的?

師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形?你會(huì)在方格紙上畫一個(gè)長方形嗎?

師:我們還知道長方形的什么? (用手比劃)周長、面積在哪里?長方形的長、寬、面積三者之間有何關(guān)系?

[設(shè)計(jì)說明]在學(xué)情分析中,我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題:一是學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí),對長方形長變了寬不變或長不變寬變了,不容易理解,以致畫圖出現(xiàn)錯(cuò)誤;二是在教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫出的長方形有以下錯(cuò)誤類型:一是隨手畫,二是用尺畫,但不考慮是否是直角。也就是說學(xué)生畫的長方形和標(biāo)準(zhǔn)的長方形有一定的差距。這兩個(gè)問題直接影響到這節(jié)課的目標(biāo)達(dá)成,那么,應(yīng)如何幫助學(xué)生攻克這一難關(guān)呢?我們分別采用看屏幕的變化和提供方格紙等方法,使學(xué)生掌握了畫長方形的方法。同時(shí),在回憶基本的相關(guān)知識(shí)時(shí),營造了探究解決問題的學(xué)習(xí)氛圍。

師:今天我們就來尋找解決有關(guān)面積計(jì)算的問題的策略(揭示課題)。

二、主動(dòng)探究,體驗(yàn)策略

1.請看五塘小學(xué)學(xué)校的操場上的棋盤(錄像),剛開始修建時(shí)并沒有這么大(出示長方形),后來,建操場時(shí),棋盤有所改動(dòng)。

(出示題目)五塘小學(xué)有一塊長方形的棋盤,長8米。在修建校園時(shí),棋盤的長增加了3米,這樣棋盤的面積就增加了18平方米。請問原來棋盤的面積是多少平方米?

2.你可以根據(jù)題目的條件和問題,在方格紙中畫出示意圖嗎?(學(xué)生嘗試畫示意圖,教師巡視指導(dǎo)。)

3.實(shí)物投影展示學(xué)生所畫的不同圖形,并進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)的分析。(主要指導(dǎo)學(xué)生畫圖時(shí)要注意長和寬大小的比例以及長增加時(shí)的比例,圖形要完整、簡潔、有數(shù)據(jù),且能夠充分說明題意)

4.學(xué)生再次根據(jù)老師的指導(dǎo)意見修改自己的圖形。

5.讓學(xué)生根據(jù)所畫的圖形說出題意。

[設(shè)計(jì)說明]學(xué)生根據(jù)題意畫圖,有這樣的意識(shí)和基本能力,畫圖方法的多樣性是客觀事實(shí),它是課堂中的一種真實(shí)狀態(tài),我們應(yīng)該尊重事實(shí),正視事實(shí)。在畫圖時(shí),由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、思考方式、知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)習(xí)慣以及提供的樣板差別,他們通過自主探索、嘗試,必然會(huì)產(chǎn)生不同的畫法,而這些畫法既反映了學(xué)生對題目的思考,又蘊(yùn)藏著積極的解題方法。畫圖的過程是技能的逐步嫻熟、技巧的逐步提高、方法逐步形成的和諧統(tǒng)一。此外,畫圖還會(huì)表現(xiàn)出鮮明的個(gè)性特征,“什么都可代替,唯有思維不可代替?！睂W(xué)生從畫對到會(huì)畫,為自身的可持續(xù)發(fā)展打下了基礎(chǔ)。

6.觀察示意圖,分析數(shù)量關(guān)系,思考解題思路。

7.列式解答并板演。

8.說一說解題思路:

思路一:知道增加的18平方米和增加的3米,可以求出增加部分的長,即原來棋盤的寬,再根據(jù)長×寬求出原來棋盤的面積。

思路二:要求原來棋盤的面積是多少平方米,就要先知道原來棋盤的長與寬。

然后,再要求學(xué)生比較兩種思路的不同之處和共同之處。

9.小結(jié):剛才我們解決這樣的面積問題用了什么好的策略?畫圖時(shí)要注意些什么?

[設(shè)計(jì)說明]在重視畫圖的同時(shí),還要重視看圖能力的培養(yǎng),二者缺一不可,看圖和分析數(shù)量關(guān)系應(yīng)同步進(jìn)行,讓學(xué)生明白為什么要畫圖(通過圖形便于分析數(shù)量關(guān)系),以找出解決問題的策略。同時(shí),對分析和綜合兩種思考方法還要不斷強(qiáng)化、指導(dǎo)。

三、應(yīng)用策略,積累經(jīng)驗(yàn)

1.做“試一試”:小營村原來有一個(gè)寬20米的長方形魚池。后來因擴(kuò)建公路,魚池的寬減少了5米,這樣,魚池的面積就減少了150平方米。請問現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?

(1)學(xué)生自由讀題。在書上圖中畫出減少的部分。

(2)反饋所畫的圖形,說出題意。

(3)看圖分析條件和問題。

(4)學(xué)生獨(dú)自解答、交流。并思考還有沒有其他解題的方法。

(5)比較這道題與例題的變化有什么不同?要讓學(xué)生知道一個(gè)是長增加,寬不變;另一個(gè)是寬減少了,但長沒變。

[設(shè)計(jì)說明]此題要求學(xué)生掌握畫圖的方法,積累應(yīng)用解題策略的經(jīng)驗(yàn),突出解題方法的多樣性。

2.要求學(xué)生完成課本P90想想做做第1題。下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎?(請?jiān)趫D上畫一畫)

(1)找出關(guān)鍵句子,并理解“長增加6米,或者寬增加4米,面積都比原來增加48平方米”中“或者”是什么意思。

(2)畫一畫。

(3)交流展示自己所畫的示意圖,并結(jié)合示意圖說明自己的解題思路。

3.完成課本P90想想做做第2題:張莊小學(xué)原來有一個(gè)長方形操場,長50米,寬40米,擴(kuò)建校園時(shí),操場的長增加了10米,寬增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?

(1)學(xué)生獨(dú)立讀題。對比第1題和第2題,找出這兩題有什么不同?

(2)交流畫圖的過程。(見上圖。展示不同的算法,引導(dǎo)學(xué)生看圖想想先算什么,再算什么。)

(3)計(jì)算作為家庭作業(yè)完成。

[設(shè)計(jì)說明]這兩道題目學(xué)生易混淆,突出畫圖的過程展示、比較,引導(dǎo)學(xué)生分析題意,既充分發(fā)揮了老師的主導(dǎo)作用,又留給學(xué)生思考的時(shí)間和完成任務(wù)的空間,提升了對策略的認(rèn)識(shí)。

五、總結(jié)延伸,升華理解

今天在解決問題的策略中學(xué)會(huì)了什么?

在實(shí)際生活中圖形的作用也不可低估:

1.欣賞奧運(yùn)圖標(biāo)。

2.欣賞語文漢字。

[設(shè)計(jì)說明]從具體的長方形、正方形到其他圖形,從課內(nèi)延伸到課外,讓學(xué)生感悟圖形化抽象為具體,簡潔、形象。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高他們運(yùn)用策略解決問題的能力。