淺議如何加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)

賈明明

摘要：如何加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力的培養(yǎng)？本文作者論述了兩點：加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的必要性；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；能力；培養(yǎng)

一、加強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的必要性

1.新編《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（試驗修訂本）決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求學(xué)生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達問題，進行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)改革需要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，加強應(yīng)用意識是教育改革的需要。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容。如指數(shù)函數(shù)引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個——，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計算”等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)的需要。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是時代的需要。當(dāng)今世界，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會化功能，是當(dāng)今時代的一個突出的特點，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導(dǎo)我們的行動，因此，強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來社會的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的方法

1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于教師的教學(xué)實踐。首先，教師必須在教法和學(xué)法上下功夫，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用實踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達到引人入勝，至臻完善的境地，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進理論與實際的有機結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進一步地激發(fā)起來，成為進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

2.通過數(shù)學(xué)建模，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實處。培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的中的重中之重。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認識并實施應(yīng)用題教學(xué)，要更加強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題（這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點），然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計量等）來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個實際問題，這是教學(xué)中一種“實際——理論——實際”的策略。它主要側(cè)重于從實際問題中提出并表達數(shù)學(xué)問題的能力，運用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對數(shù)學(xué)問題及模型進行變換化歸的能力，對數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

3.按“問題解決”的形式設(shè)計教學(xué)過程。在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題”的設(shè)計是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生探求思路，克服困難，進行獨立的探究，展開必要的討論和交流，在探索的過程中培養(yǎng)毅力和堅忍不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認知結(jié)構(gòu)，學(xué)會學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進取心和創(chuàng)造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設(shè)計教學(xué)過程，必將進一步提高教學(xué)效果。