數(shù)學(xué)課堂上要善于“等待”

毛建繁

【摘要】數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們教師在教學(xué)中，要學(xué)會(huì)了解學(xué)生，尊重學(xué)生;要學(xué)會(huì)平心靜氣，耐心等待。耐心等待是一種教育情懷，是一種相互尊重，是一種人文關(guān)懷。可在當(dāng)今的很多數(shù)學(xué)課堂上，做得很不夠，造成了學(xué)生知識(shí)掌握不牢固，數(shù)學(xué)能力沒形成，課內(nèi)損失課外補(bǔ)的后果。本文從動(dòng)手實(shí)踐、突破難點(diǎn)等過程的善于“等待”進(jìn)行闡述，目的是愿我們每一位教師從細(xì)微處做起，沉下心來，尊重學(xué)生，了解學(xué)生，等待學(xué)生，還給學(xué)生一些空間，還給學(xué)生一些時(shí)間，極力給學(xué)生營造盡情發(fā)揮、思維閃光、個(gè)性張揚(yáng)的機(jī)會(huì)。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手;難點(diǎn);意外

“以逸待勞”屬“三十六計(jì)”之“勝戰(zhàn)計(jì)”，它作為一種教學(xué)謀略，其玄機(jī)亦全在一個(gè)“待”字。等待是一種教學(xué)的智慧。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們教師在教學(xué)中，要學(xué)會(huì)了解學(xué)生，尊重學(xué)生;要學(xué)會(huì)平心靜氣，耐心等待?？稍诋?dāng)今的很多課堂上，學(xué)生缺少充分探索的時(shí)間，缺少自由表達(dá)的時(shí)間，缺少多向交流的時(shí)間，缺少深刻思考的時(shí)間……知識(shí)掌握不牢固，數(shù)學(xué)能力沒形成，從而造成課內(nèi)損失課外補(bǔ)的后果。那么，在數(shù)學(xué)課堂上，究竟哪些地方需要等待？

一、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐時(shí)的“等待”

著名心理學(xué)家皮亞杰說過：學(xué)生的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。由此可見，動(dòng)手是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的直接源泉，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生將已經(jīng)內(nèi)化的數(shù)學(xué)知識(shí)外化的過程，其中包括對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)信息進(jìn)行提取、選擇、整合，并做出決策等思維活動(dòng)，而這一切都需要時(shí)間。在動(dòng)手操作中，教師的主導(dǎo)作用之一就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好“活動(dòng)點(diǎn)”，耐心地靜候，不能流于形式。

例如：在教學(xué)“三角形全等的條件（SAS）”時(shí)，以往老師們的教學(xué)都是出示圖形，分析講解，得出結(jié)論后就練習(xí)鞏固，這樣根本沒給學(xué)生思考的時(shí)間，特別是過程性的思考，而過程性的思考最好是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。我是這樣引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，等待學(xué)生思考的：

第一步：要求每位學(xué)生在紙上畫一個(gè)△ABC，使∠BAC=60°，AB=3㎝，AC=2㎝，然后用剪刀將△ABC剪下來;

第二步：請(qǐng)同桌的兩位學(xué)生將剪下來的三角形疊在一起，并觀察發(fā)現(xiàn)什么？

第三步：請(qǐng)前后的兩位學(xué)生將剪下來的三角形疊在一起，并觀察發(fā)現(xiàn)什么？

第四步：在相互疊在一起通過觀察的基礎(chǔ)上，學(xué)生得出“三角形全等的條件（SAS）”;

第五步：要求同桌的兩位學(xué)生將自制的三角形拼成不同形狀的圖形，看哪一組拼的最多？

這個(gè)教學(xué)過程教師的適時(shí)等待，有利于學(xué)生保持更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)信心更加充足。教師在課堂上耐心等待學(xué)生，學(xué)生就會(huì)靜心專注于問題的思考與活動(dòng)的操作，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、應(yīng)用及解決問題的能力，激活了學(xué)生的思維火花。

二、學(xué)生突破難點(diǎn)時(shí)的“等待”

初中學(xué)生的思維正處在由具體形象向抽象思維過渡的時(shí)期，這就構(gòu)成了學(xué)生思維的形象性與數(shù)學(xué)的抽象性之間的矛盾。在平時(shí)的教學(xué)中，有很多的教學(xué)難點(diǎn)，如果利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不讓學(xué)生思維，直接講解，是不能突破的。如果能在老師一步一步地引導(dǎo)下，給足學(xué)生思考的時(shí)間，就能突破難點(diǎn)，提高課堂效率。

例如，在上“相交線”這一內(nèi)容時(shí)，“直線外一點(diǎn)到這條直線所在的垂線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離”這一概念的描述非常抽象，“垂線段最短”是這一內(nèi)容的難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。于是，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)“等待”學(xué)生突破難點(diǎn)的情境：

問題：體育課上如何測定立定跳遠(yuǎn)的成績？

（1）根據(jù)平時(shí)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，發(fā)表自己的看法。

（2）請(qǐng)學(xué)生畫出這條距離。

（3）小組討論：為什么必須測量這條線段的長度？

（4）思考：示意圖中能提煉出哪些數(shù)學(xué)基本圖形？

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，非常積極、主動(dòng)，情緒高漲。因此，在教學(xué)突破難點(diǎn)的過程中，教師若善于把思考的時(shí)間和空間留給學(xué)生， 學(xué)生就能在老師耐心地等待下，思維能力得到發(fā)展。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，經(jīng)過精心創(chuàng)設(shè)情境、充分交流后，學(xué)生對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”這個(gè)概念的理解就水到渠成了，“垂線段最短”這個(gè)難點(diǎn)自然而然就突破了。

三、學(xué)生有意外時(shí)的“等待”

課堂是動(dòng)態(tài)生成的、變化的。教學(xué)活動(dòng)中，教師會(huì)遇到學(xué)生意外的“越位”，這時(shí)我們就不能抱著原來的教學(xué)思路一成不變，要耐心等待、認(rèn)真傾聽，根據(jù)學(xué)生的想法，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，甚至放棄原有的教學(xué)思路，運(yùn)用自己的教學(xué)智慧，生成教學(xué)資源，讓課堂更精彩。

例如：教學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：

小華和小明每天堅(jiān)持跑步，小華每秒跑6米，小明每秒跑4米，如果他們站在200米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

學(xué)生給出的解法是：設(shè)x秒后兩人相遇，則所列方程為（6+4）x=200或6x+4x=200

我心里高興，學(xué)生已懂得列方程了，按原來的教學(xué)程序應(yīng)該進(jìn)行下面的練習(xí)了。忽然一名學(xué)生站起來說：“老師，我可不可以用方程6×2x-2x=200來解？”教室里頓時(shí)騷動(dòng)起來，我想隨口而出“不可能！”可轉(zhuǎn)念一想，還是耐心等待聽聽他的想法吧：“假如小明也是每秒跑6米，那么兩人x秒內(nèi)所跑的路程和應(yīng)該是6×2x米，而實(shí)際上小明每秒比小華少跑2米，因此減去2x米正好是兩人在x秒內(nèi)所跑的路程之和200米?！?/p>

這是多么富有創(chuàng)意的思考啊！我慶幸自己的耐心等待。受此啟發(fā)，許多學(xué)生有了“4×2x+2x=200”，“6×2x=200+2x”，“4×2x=200-2x”等新的解法。

這位學(xué)生提出的這種解法，我確實(shí)沒有考慮到，感到真是個(gè)“意外”。但我耐心等待，給學(xué)生一點(diǎn)空間、一點(diǎn)時(shí)間，使學(xué)生對(duì)問題有了獨(dú)特的見解，列出了多種解決問題的方程。所以，在教學(xué)中，我們教師要善于捕捉學(xué)生與眾不同的想法，并精心呵護(hù)、積極鼓勵(lì)，讓學(xué)生相互啟發(fā)、放飛思維，獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，耐心等待是一種教育情懷，耐心等待是一種相互尊重，耐心等待是一種人文關(guān)懷。愿我們每一位教師從細(xì)微處做起，沉下心來，尊重學(xué)生，了解學(xué)生，等待學(xué)生，還給學(xué)生一些空間，還給學(xué)生一些時(shí)間，極力給學(xué)生營造盡情發(fā)揮、思維閃光、個(gè)性張揚(yáng)的機(jī)會(huì)。