高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

王京新

摘要:提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,首先做好與中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間的銜接,精講教學(xué)內(nèi)容,指導(dǎo)學(xué)生的自學(xué),嚴(yán)格要求和因材施教。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);教學(xué)內(nèi)容;因材施教

中圖分類號:G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0102-01

隨著高等教育的發(fā)展,高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著一些新的情況,主要表現(xiàn)在:學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同,有的在中學(xué)學(xué)過一元函數(shù)微積分,有的沒有學(xué)過。教學(xué)要求提高,課內(nèi)學(xué)時(shí)數(shù)減少。招生人數(shù)增加,工程數(shù)學(xué)的門類增多,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)能力和因材施教,這就要求教師在教學(xué)內(nèi)容和方法上進(jìn)行改革。提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,我們采取了以下做法。

一、選擇切入口

高等數(shù)學(xué)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間的銜接,在教學(xué)中注意了這樣幾點(diǎn):函數(shù)部分不講,從極限開始,重點(diǎn)在函數(shù)的極限。注意把基本概念講清楚,并通過一些小的演算或討論題來幫助學(xué)生理解函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)和微分等基本概念。講解基本運(yùn)算法則和方法時(shí)可以簡略一些,但必須結(jié)合學(xué)生中存在的問題來講,面向大多數(shù)同學(xué)。對少部分沒有學(xué)過微積分的學(xué)生,采用集中補(bǔ)課的方式,幫助他們更好地掌握這部分內(nèi)容。這樣的做法取得到了比較好的效果。多數(shù)學(xué)生反映這樣講法與中學(xué)銜接得較好,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

二、突出重點(diǎn)

精講教學(xué)內(nèi)容,注意指導(dǎo)學(xué)生自學(xué),課內(nèi)學(xué)時(shí)減少,教學(xué)要求提高,若采取面面俱到的方式教學(xué)必然是手忙腳亂,處處都講得不深入。為解決這個(gè)問題,我們在每個(gè)單元的教學(xué)中都認(rèn)真研究教學(xué)大綱,劃分出基本內(nèi)容與非基本內(nèi)容。如多元函數(shù)微分學(xué)一章的基本內(nèi)容是二元函數(shù)概念,二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分概念及求法,多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、多元函數(shù)的極限值及其應(yīng)用等。至于二元函數(shù)的極限和連續(xù)性、二元函數(shù)的泰勒公式,方向?qū)?shù)等只作簡單講解或敘述。這樣分清主次,使我們有可能在主要內(nèi)容,重點(diǎn)難點(diǎn)上多花點(diǎn)時(shí)間,講得稍深入一些。另一方面,即便是主要內(nèi)容,也不能處處都靠教師講解,必須把握住其中的關(guān)鍵部分。如講函數(shù)的極限,應(yīng)以從直觀描述到抽象定義,講清函數(shù)極限的“”定義為主,至于函數(shù)極限的“”定義就可以對照著數(shù)列極限予以說明。如多元復(fù)合函數(shù)的微分法既是重點(diǎn)又是難點(diǎn),我們著重講清如的微分法,其它變形形式的微分法只簡單地提下,讓學(xué)生自己通過課后復(fù)習(xí)、演題、總結(jié)思考來掌握有關(guān)的內(nèi)容。

三、指導(dǎo)自學(xué)

為了指導(dǎo)學(xué)生課后看書學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對基本內(nèi)容的深入學(xué)習(xí),我們結(jié)合精講組織部分內(nèi)容自學(xué)。如多元函數(shù)微分法部分組織了關(guān)于全微分及其應(yīng)和多元函數(shù)微分法應(yīng)用的自學(xué)。先發(fā)給學(xué)生自學(xué)提綱,提綱通過一系列問題的形式給出,讓學(xué)生自學(xué)一部分內(nèi)容后通過回答一系列問題以掌握該部分的主要內(nèi)容,指定一些簡單的演算題,讓學(xué)生邊學(xué)邊練,及時(shí)檢查自己對所學(xué)知識(shí)的掌握程度。最后由教師針對要點(diǎn)及難于理解、掌握之處作總結(jié)講解。通過小段自學(xué),教給學(xué)生看書學(xué)習(xí)的方法,逐法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

四、重視習(xí)題課

加強(qiáng)基本訓(xùn)練,重視習(xí)題課教學(xué),要提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,教師作啟發(fā)性講解,演示例題,教給學(xué)生分析解題的方法,這是一個(gè)方面。另一方面還必須靠學(xué)生親自實(shí)踐,總結(jié)存在問題,分析思考,提高理性認(rèn)識(shí),這樣才能掌握得牢固。為保證習(xí)題課上學(xué)生練習(xí)的時(shí)間,老師事先把綜合性強(qiáng)的習(xí)題發(fā)給學(xué)生做準(zhǔn)備,習(xí)題課上再用一定時(shí)間分析討論;有的時(shí)候先出題讓學(xué)生自己練習(xí),教師做個(gè)別輔導(dǎo),啟發(fā)誘導(dǎo)或糾正解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。一般的題寫出答案學(xué)生自己核對,最后教師再用一定時(shí)間抓住普遍性問題,提出來和學(xué)生進(jìn)行討論,并作總結(jié)講解。

五、把好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

嚴(yán)格要求和因材施教,高等數(shù)學(xué)是第一學(xué)年的課程。學(xué)生初入大學(xué)后,一方面不熟悉大學(xué)的學(xué)習(xí)規(guī)律,另一方面有“松口氣”的思想,覺得大學(xué)學(xué)習(xí)不象高中時(shí)那樣,要準(zhǔn)備參加高考,能考上大學(xué)怎么的也能對付上“及格”。為解決學(xué)生中的這種思想問題,我們除了通過不同途徑向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)方法,幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度外,就是通過各教學(xué)環(huán)節(jié)對學(xué)生嚴(yán)格要求。要求學(xué)生課堂上認(rèn)真聽講,開動(dòng)腦筋積極思考,課后認(rèn)真復(fù)習(xí)并完成必做的作業(yè),對作業(yè)完成得不好的進(jìn)行批評教育或讓其重做。期末舉行統(tǒng)考,嚴(yán)格把關(guān)。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生我們既嚴(yán)格要求,又耐心幫助。為貫徹“因材施教”的原則,我們?yōu)閷W(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)選講課,講的內(nèi)容一部分是大綱上打“※”的內(nèi)容,再就是已講內(nèi)容的進(jìn)一步深入。主要是通過講課給學(xué)生有余力的學(xué)生課后自學(xué)起到引路的作用。另一方面就是對基礎(chǔ)差的學(xué)生補(bǔ)課,圍繞基本內(nèi)容,針對學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行總結(jié)講解,以提高分析解題能力。

幾年來我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上作了一些努力,學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量較前有一定提高,從歷年期末統(tǒng)考的試題和考試成績可以看出這一點(diǎn)。但是問題出還不少,特別是在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,指導(dǎo)學(xué)生課外學(xué)習(xí),使之盡快熟悉大學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律方面,有待我們想出新的方法來。