時(shí)變動(dòng)態(tài)相量理論在電力系統(tǒng)分析中的應(yīng)用

龔宇清

摘要：本文首先介紹了時(shí)變動(dòng)態(tài)相量理論的定義及應(yīng)用范圍，對(duì)目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)應(yīng)用研究情況進(jìn)行了探討，同時(shí)對(duì)時(shí)變動(dòng)態(tài)相量目前在電力系統(tǒng)中存在的問題進(jìn)行了分析，最后針對(duì)目前研究的現(xiàn)狀和困難，對(duì)“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”的研究方向進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：時(shí)變動(dòng)態(tài)相量電力系統(tǒng)分析應(yīng)用

0引言

電力系統(tǒng)暫態(tài)的頻率范圍很廣，可從直流到數(shù)兆赫茲。這些暫態(tài)可粗略劃分為機(jī)電暫態(tài)和電磁暫態(tài)兩類。次同步諧振和次同步振蕩的頻率范圍為5—1000Hz，雖然涉及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械動(dòng)態(tài)過程，但主要與發(fā)電機(jī)和輸電線路的電磁暫態(tài)過程有關(guān)，因而也歸于所謂慢速低頻的電磁暫態(tài)過程。通常，這兩個(gè)過程分析的目的和內(nèi)容是不同的，采用的模型和分析方法也不相同。在電力系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，電磁暫態(tài)過程和機(jī)電暫態(tài)過程是同時(shí)發(fā)生并且相互影響，但是要對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)一分析卻是十分復(fù)雜，這主要是它們的變化速度相差非常大，因而在工程上通常近似地對(duì)它們分別進(jìn)行分析。當(dāng)分析電力系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過程時(shí)，不計(jì)機(jī)電暫態(tài)過程的影響：當(dāng)分析機(jī)電暫態(tài)問題時(shí)，也不再考慮電磁暫態(tài)過程的影響，即認(rèn)為電磁暫態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束。

1傳統(tǒng)相基及時(shí)變動(dòng)態(tài)相量理論及應(yīng)用狀況

1.1傳統(tǒng)相量“相量”的概念引入電力系統(tǒng)中有近80年的歷史了，它為電力系統(tǒng)的分析帶來了巨大的方便。傳統(tǒng)的“相量”概念是建立在“正弦穩(wěn)態(tài)”或“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”假定基礎(chǔ)之上的，即認(rèn)為電流、電壓相量或者功率的變化是慢速的。

1.2時(shí)變動(dòng)態(tài)相量理論的提出及應(yīng)用狀況近年來隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，許多新型的FACTS設(shè)備越來越廣泛地應(yīng)用到電力系統(tǒng)中，給電力系統(tǒng)的分析提出新的要求和挑戰(zhàn)?！皶r(shí)變動(dòng)態(tài)相量理論”的提出正是這一新的形勢(shì)要求下發(fā)展起來的。

“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”分析方法的突出優(yōu)點(diǎn)是：選擇系統(tǒng)占主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)的頻率進(jìn)行動(dòng)態(tài)模式的分析，并可用于分析計(jì)算快速的電磁暫態(tài)行為。它的最佳分析對(duì)象是具有快速動(dòng)態(tài)元件的系統(tǒng)，如FACTS。正是因?yàn)檫@些特性，1997年，University of Padov，Italy的教授Paolo Mattavelli、MIT的教授George C.Verghese和Northeasthtern U-niversity的教授M.Stankovic聯(lián)合發(fā)表了文章phasor Dynamics of Thyristor-Controlled Series Capacitor Systems，首先把“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”分析方法應(yīng)用于分析FACTS元件—TCSC系統(tǒng)。這篇文章利用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”和頻率選擇技術(shù)，建立了TCSC元件的動(dòng)態(tài)相量模型，從而突破了以往的時(shí)域仿真或者“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)”相量分析TCSC系統(tǒng)的方法。該模型不但仿真精度好，且具有仿真速度比時(shí)域仿真快的優(yōu)點(diǎn)。緊接該文章之后，他們又用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”方法，對(duì)TCSC的模型進(jìn)行了進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，使之適應(yīng)于分析SSR現(xiàn)象。

用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”分析電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障問題一直是一個(gè)巨大的難點(diǎn)，特別是難以建立發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)等非線性動(dòng)態(tài)元件的動(dòng)態(tài)相量模型。針對(duì)這一問題，2000年，M Stankovic教授發(fā)表了文章Analysis of Asymmetrical Faults in Power Systems Using Dynamic Phasors，該文章從發(fā)電機(jī)原始方程出發(fā)，應(yīng)用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”“空間矢量與動(dòng)態(tài)對(duì)稱分量法”的組合技術(shù)，建立了適用于分析不對(duì)稱故障的發(fā)電機(jī)模型。該模型的優(yōu)點(diǎn)是能夠非常精確地仿真分析發(fā)電機(jī)的不對(duì)稱故障問題，而且仿真速度快于傳統(tǒng)的時(shí)域仿真。缺點(diǎn)是方程的推導(dǎo)過于復(fù)雜，難以于外部系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行接口。

2目前研究存在的問題及今后的研究方向

國(guó)外關(guān)于“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”的研究已經(jīng)取得了顯著成效。然而盡管如此，就目前的研究和應(yīng)用水平而言，不足地方主要表現(xiàn)為如下幾個(gè)方面：

2.1幾乎所有文獻(xiàn)在應(yīng)用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”方法進(jìn)行分析時(shí)，都采用狀態(tài)空間分析方法，即，列寫全系統(tǒng)微分方程的方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠從小擾動(dòng)的角度分析全系統(tǒng)的特征值，從而觀察各個(gè)元件乃至整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)情況和穩(wěn)定性問題。但是，目前還沒有一套完整的能夠適應(yīng)于大擾動(dòng)計(jì)算的，而且方便用于計(jì)算機(jī)仿真的系統(tǒng)化模型，即一套完整的、能夠開發(fā)成應(yīng)用程序的模型。也就是說，利用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”方法分析電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)問題，目前還沒有實(shí)現(xiàn)規(guī)?；⒊绦蚧?。

2.2“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”的突出優(yōu)點(diǎn)是：選擇系統(tǒng)占主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)的頻率，分析計(jì)算快速的動(dòng)態(tài)模式。它最佳的分析對(duì)象是具有快速動(dòng)態(tài)元件的系統(tǒng)，如FACTS。但是用“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”推導(dǎo)每一個(gè)FACTS元件，都是相當(dāng)復(fù)雜的。其復(fù)雜性在于：每一個(gè)FACTS元件的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程(包含電磁暫態(tài)過程和機(jī)電暫態(tài)過程)不但存在基頻分量的動(dòng)態(tài)，而且還有各次諧波分量的動(dòng)態(tài)，從工程角度和數(shù)學(xué)角度去獲得它們的解析表達(dá)式，是極其困難的。

2.3“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”在分析三相對(duì)稱故障時(shí)，表現(xiàn)出明顯的優(yōu)點(diǎn)。但在分析不對(duì)稱故障時(shí)，特別是分析一些非線性動(dòng)態(tài)元件，如發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)等，則難以建立精確的模型。盡管目前存在這些困難，但“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”突出的優(yōu)點(diǎn)是大家公認(rèn)的。再則因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)中的多數(shù)元件的控制采用相量控制，引入“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”以后，對(duì)這些控制進(jìn)行分析的精確程度可能得到提高。因此有必要對(duì)它的理論和應(yīng)用研究不斷進(jìn)行下去。

3結(jié)束語

針對(duì)目前研究的現(xiàn)狀和困難。今后對(duì)“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”的研究應(yīng)著眼于以下幾個(gè)方面：①研究常規(guī)電力系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)相量模型，把這些模型系統(tǒng)化。并進(jìn)一步將它們開發(fā)為通用的、具有強(qiáng)大功能的應(yīng)用程序。②充分發(fā)揮“時(shí)變動(dòng)態(tài)相量”的突出優(yōu)點(diǎn)，對(duì)目前的FACTS設(shè)備進(jìn)行系統(tǒng)的分析、推導(dǎo)、建立這些FACTS設(shè)備詳細(xì)的、精確的動(dòng)態(tài)相量模型。即在對(duì)所研究的設(shè)備性能完全了解的基礎(chǔ)上，從工程洞查的角度和數(shù)學(xué)的角度推導(dǎo)其數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，建立適用于仿真分析的動(dòng)態(tài)相量模型。⑨研究電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障問題，建立非線性元件，如發(fā)電機(jī)，電動(dòng)機(jī)等的動(dòng)態(tài)相量模型。這些模型不但應(yīng)能精確地描述它們的動(dòng)態(tài)行為，而且應(yīng)方便在計(jì)算機(jī)上仿真，如便于發(fā)電機(jī)與網(wǎng)絡(luò)仿真的接口等。