談高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因

我連續(xù)兩輪上高一尖子班的數(shù)學(xué)課，所面對的學(xué)生是全縣各所初級中學(xué)的姣姣者，按理說，這樣的班級數(shù)學(xué)課非常好上、效果明顯，但事與愿違，學(xué)生數(shù)學(xué)成績?nèi)遮呄禄?，上課過程中感覺很別扭，而且其它班級的數(shù)學(xué)老師也與我同感。數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)該做些什么？學(xué)生又該怎么學(xué)?如何解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難？是擺在我面前的一個重要課題。通過長期的積累和摸索，我談一談高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因。

一、初、高中教材內(nèi)容的反差

由于實行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低，初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點。另外，初中數(shù)學(xué)教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握，應(yīng)試效果也比較理想。而高一教材第一章就是概念化的《集合與簡易邏輯》，緊接著就是代數(shù)推理要求很高的《不等式》，而第三章《函數(shù)》比較抽象。高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，邏輯性強，思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。這些都是高一學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)的客觀原因。

二、 初、高中數(shù)學(xué)思維水平的反差

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)所需的思維要求主要是以經(jīng)驗型抽象為主，而學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)則需要學(xué)生轉(zhuǎn)向理論型抽象思維，這是一個重要的轉(zhuǎn)折點，對思維水平的要求可以說是“爬了一個陡坡”。以學(xué)習(xí)函數(shù)概念為例：要求學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉(zhuǎn)換。但在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。理解函數(shù)概念時，需要學(xué)生在頭腦中建構(gòu)一個情景（解析式的、表格的或圖形的），使得函數(shù)的對應(yīng)法則能夠得到形象的、動態(tài)的反映；函數(shù)是對應(yīng)法則、定義域、值域的統(tǒng)一體，學(xué)生應(yīng)當領(lǐng)會它們之間的相互制約關(guān)系，對三者進行整體把握。這種抽象地、動態(tài)地、相互聯(lián)系地、整體地認識研究對象，而且要在頭腦中把整個動態(tài)過程轉(zhuǎn)化為研究對象來研究，這就需要學(xué)生的思維在靜止與運動、離散與連續(xù)之間進行轉(zhuǎn)化。但是，學(xué)生看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體事例聯(lián)系起來，還不能夠完全勝任這種需要用辯證的思想、運動變化的觀點才能理解的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生常常把函數(shù)概念與“公式”等同起來，因此函數(shù)的動態(tài)性、變化性在思維中不能得到充分反應(yīng)。

三、高一學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣。許多學(xué)生僅僅滿足于課堂上聽懂，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題總希望老師講解整個解題過程；缺乏自學(xué)、看書的能力，大多學(xué)生為了提高數(shù)學(xué)成績在初三時往往通過死記解題方法和步驟等方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。上述學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的定勢造成部分高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“表面化”。他們僅滿足于對“結(jié)論、公式或定理”的套用，而對教師精心組織的探求知識發(fā)生發(fā)展的過程不關(guān)心。這種重結(jié)論的表面化學(xué)習(xí)造成了頭腦中知識發(fā)生“過程”與“結(jié)論”的割裂。這不僅增加了學(xué)生的記億負擔，而且還嚴重制約了知識的遷移和能力的發(fā)展。這樣短期內(nèi)確實能起到一定的效果，而這些方法對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是行不通的。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠進行獨立的思考，體驗“過程”中所蘊涵的思維方法和通性通法，具有舉一反三的能力。而這些要求對于剛?cè)雽W(xué)的高一新生來說難度很大。

四、教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方法上的反差

初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機會相當多，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生反復(fù)操練以熟記解題方法和步驟。而高中教師在授課時強調(diào)理論的系統(tǒng)性，嚴格的論證和推理，注重數(shù)學(xué)思想和方法的舉一反三；再加上高中的課堂容量十分大，為了完成教學(xué)任務(wù)教師不可能每一個題型都叫學(xué)生到黑板上演練。對于老師布置的作業(yè)，有的學(xué)生敷衍了事，抱著交了就行的態(tài)度，亂套題型，對概念、法則、公式、定理，一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天卻無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果事倍功半，收效甚微。此外我們過高估計了高一學(xué)生的基礎(chǔ)和能力，講課速度快、題目難、技巧性強，教師覺得課講得很精彩，其實效果不理想。那么究竟教師該如何教？課堂應(yīng)做些什么呢？

我認為首先教師要擺正心態(tài)，不要急，特別是多年教高三的教師，不能把教高三的方法用到高一上，要重視基礎(chǔ)，認真了解學(xué)生的認識情況，從實際出發(fā)，幫助、指導(dǎo)學(xué)生做好初中到高中的過渡期，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和主體性，加大教學(xué)開放力度，逐步滲透自主學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)等方式，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)活動充滿喜悅，給學(xué)生以充分自主的權(quán)利，提高學(xué)生參與程度，分利用一切資源調(diào)動學(xué)生積極性，營造和諧寬松的教學(xué)環(huán)境。

其次要加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，成功是一種習(xí)慣，失敗也是一種習(xí)慣，我們很難改變習(xí)慣，但我們可以用好的習(xí)慣代替壞的習(xí)慣。所謂良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，應(yīng)包括制訂計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。