一個(gè)二戰(zhàn)中統(tǒng)計(jì)小故事的啟示

在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國陸軍航空隊(duì)和英國皇家空軍一起對(duì)德國進(jìn)行戰(zhàn)略轟炸。但在早期，每次執(zhí)行任務(wù)戰(zhàn)損率都很高。為此，美國陸軍航空隊(duì)采取種種措施，希望減少損失。有一條措施就是請(qǐng)國內(nèi)派統(tǒng)計(jì)專家來前線，看看能不能通過統(tǒng)計(jì)手段降低戰(zhàn)損率。

一位統(tǒng)計(jì)學(xué)專家很快來到前線基地。他在各個(gè)部隊(duì)走訪了一圈，然后讓配合他工作的軍士去制作了陸軍航空隊(duì)所用的B17、B24等轟炸機(jī)大尺寸模型。

在接下來的時(shí)間里，只要有執(zhí)行任務(wù)的轟炸機(jī)部隊(duì)返航，統(tǒng)計(jì)學(xué)家和他的軍士就在第一時(shí)間去機(jī)場，詳細(xì)地記錄下每一架飛機(jī)的損傷情況，隨后在模型上用墨汁將所有被擊中的部位涂黑。

結(jié)果，不到兩個(gè)月時(shí)間，統(tǒng)計(jì)學(xué)家面前的轟炸機(jī)模型上，除了幾個(gè)很小的區(qū)域還是機(jī)身原來的顏色以外，其他全被涂黑了。很多地方顯然是被反復(fù)涂過多次，墨汁都已經(jīng)像油漆一樣凝結(jié)成厚厚的一層。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家將這些飛機(jī)模型帶到了陸軍航空隊(duì)司令的辦公室。在場的還有各個(gè)轟炸機(jī)生產(chǎn)廠家的代表。在部隊(duì)司令的面前，統(tǒng)計(jì)學(xué)家指著模型，先是解釋了一下機(jī)身被涂黑意味著什么，接著提出了他的建議：

“請(qǐng)讓廠家將轟炸機(jī)上這些沒有被涂成黑色的部位，盡快增加裝甲！”

幾個(gè)廠商代表馬上發(fā)出了疑問：“為什么是這些沒有被擊中的地方？難道那些被擊中次數(shù)最多的部位不需要增加裝甲嗎？”

統(tǒng)計(jì)學(xué)家很無奈地?fù)u了搖頭，解釋道：“這些部位之所以沒有被涂黑，不是因?yàn)槟抢锊粫?huì)被擊中，而是因?yàn)樗斜粨糁羞@些部位的飛機(jī)，最終都沒有返回基地?！?/p>

陸軍航空隊(duì)司令非常贊同統(tǒng)計(jì)學(xué)家的觀點(diǎn)，并立刻下令讓各個(gè)廠家給轟炸機(jī)的相應(yīng)部位增加防護(hù)措施。在采取統(tǒng)計(jì)學(xué)家的建議后，轟炸機(jī)部隊(duì)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)的戰(zhàn)損率果然有了明顯的下降。

這個(gè)真實(shí)的故事能夠帶給我們什么啟示呢？可能每一個(gè)人對(duì)此都有不同的理解。在我看來，這位統(tǒng)計(jì)學(xué)家在分析問題的時(shí)候，能夠做到不被表面現(xiàn)象所迷惑，在使用數(shù)據(jù)之前首先考慮到了數(shù)據(jù)的代表性問題，進(jìn)而得到了正確的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。在我們的工作中，也會(huì)接觸到大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們?cè)谑褂眠@些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的時(shí)候，有沒有想過這些數(shù)據(jù)與我們所期望的是否吻合，是否存在影響數(shù)據(jù)結(jié)果的未考慮到的因素呢？我們?cè)谑褂脭?shù)據(jù)的時(shí)候，不妨將眼界放寬一些，考慮數(shù)據(jù)的上下游聯(lián)系更充分一些，這樣更有助于我們得到正確的結(jié)論。