美國(guó)ＧＤＰ和財(cái)政收入的ｌｏｇｉｓｔｉｃ演化路徑

[摘 要] 本文研究美國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的logistic演化路徑。根據(jù)美國(guó)到2006年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)資料，借助于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，建立了美國(guó)GDP和財(cái)政收入的logistic演化路徑，并得出如下結(jié)論：美國(guó)經(jīng)濟(jì)還將持續(xù)減速增長(zhǎng)30年，但其高速發(fā)展的時(shí)期已經(jīng)消逝。

[關(guān)鍵詞] 美國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 實(shí)證分析 logistic模型 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

一、引言

利用美國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（美國(guó)總統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報(bào)告）[1]，借助計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件進(jìn)行回歸分析，找出美國(guó)美國(guó)GDP和財(cái)政收入的logistic演化路徑，是一個(gè)有意義的工作。本文是這一工作的一部分。

二、美國(guó)GDP歷史數(shù)據(jù)的實(shí)證分析和經(jīng)濟(jì)演化模型

據(jù)文獻(xiàn)，美國(guó)經(jīng)濟(jì)在建國(guó)200年所打下的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)之上，借助其科技優(yōu)勢(shì)、美元的支配地位等有利因素而高速發(fā)展。用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件，我們對(duì)其到2006年的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。

(1)先進(jìn)行數(shù)據(jù)截?。?959年至2006年的美國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展演化數(shù)據(jù)作為模型創(chuàng)建樣本；用以預(yù)測(cè)2008至2020年的美國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要指標(biāo)取值。所用數(shù)據(jù)來(lái)自《美國(guó)總統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報(bào)告》（2008）中主要經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)。

(2)然后對(duì)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（在此取GDP）系例數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖（圖1中的圓圈表示）。

(3)據(jù)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行回歸分析。函數(shù)形式設(shè)定：

我們?nèi)椋篖=29310，a=50，b=0.8。

優(yōu)化參數(shù)值是：L=29316.6，a=49.8，b=0.78，殘差值為2183116.7。

于是我們得到美國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展演化的數(shù)學(xué)模型(Billions of Dollars)：

(4)據(jù)擬合曲線進(jìn)行主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在未來(lái)20年～30年(取2008年至2030年作為預(yù)測(cè)區(qū)間)的取值預(yù)測(cè)(圖1中的加號(hào)表示）。

(5)據(jù)擬合曲線進(jìn)行經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)演化態(tài)勢(shì)分析：由仿真曲線可以看出，美國(guó)經(jīng)濟(jì)加速增長(zhǎng)期目前已經(jīng)接近臨界點(diǎn)(仿真曲線的拐點(diǎn)即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相變點(diǎn))；但是，仿真曲線顯示，緩慢減速地增長(zhǎng)但仍然單調(diào)上升相還有著巨大的區(qū)間（一直延伸到2025年以后）；在接近極限點(diǎn)附近（GDP約等于30000億元），就是美國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變革期。2008年至2030年美國(guó)經(jīng)濟(jì)GDP值年增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)如圖2所示。

三、美國(guó)財(cái)政收入演化模型

同樣據(jù)文獻(xiàn)，美國(guó)財(cái)政收入沿邏輯斯蒂路徑增長(zhǎng)；到目前為止，已越過(guò)其演化曲線的相變點(diǎn)。用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件，我們對(duì)其1938年～2004年的美國(guó)財(cái)政收入指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)回歸分析。

1.先進(jìn)行數(shù)據(jù)截取：1938年至2004年的美國(guó)財(cái)政收入演化數(shù)據(jù)作為模型創(chuàng)建樣本;用以預(yù)測(cè)2008年至2030年的美國(guó)財(cái)政收入演化的主要指標(biāo)取值。

2.然后對(duì)美國(guó)財(cái)政收入系例數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖（圖4中的圓圈表示）。

3.據(jù)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)回歸分析。

我們?nèi)椋篖=5000000，a=330，b=0.9。

最后得出的優(yōu)化參數(shù)值是：L= 4990797，a=328，b=0.818，殘差值為27736794331.7。

于是我們得到美國(guó)財(cái)政收入演化的數(shù)學(xué)模型：

4.據(jù)回歸曲線進(jìn)行美國(guó)財(cái)政收入在未來(lái)20年（取2008年至2030年作為本模型的預(yù)測(cè)區(qū)間）的取值預(yù)測(cè)（圖4中的加號(hào)表示）。

5.據(jù)回歸曲線進(jìn)行美國(guó)財(cái)政收入演化態(tài)勢(shì)分析：由仿真曲線可以看出，美國(guó)財(cái)政收入目前正處于其相變點(diǎn)(仿真曲線的拐點(diǎn)即增長(zhǎng)相變點(diǎn)，位于極限值的二分之一處)；仿真曲線顯示，在接近極限點(diǎn)附近，美國(guó)財(cái)政收入為500萬(wàn)億美元；仿真結(jié)果顯示，美國(guó)財(cái)政收入一直沿著其本征邏輯斯蒂路徑演化。未來(lái)10年美國(guó)財(cái)政收入預(yù)測(cè)如表所示。

四、結(jié)論與政策建議

結(jié)論：美國(guó)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)穩(wěn)健的、運(yùn)行良好的、功能強(qiáng)大的復(fù)雜自適應(yīng)演化系統(tǒng)，它的GDP值將在不發(fā)生世界大戰(zhàn)或或嚴(yán)重自然災(zāi)害的條件下，持續(xù)減速增長(zhǎng)近30年，但是，它的高速增長(zhǎng)期已經(jīng)消逝。

參考文獻(xiàn):

美國(guó)總統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報(bào)告（2008）附錄數(shù)據(jù)，工業(yè)經(jīng)濟(jì)出版社，2008.2