基于信息熵多屬性決策的投資評(píng)價(jià)研究

[摘 要] 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，投資商有越來(lái)越多的機(jī)會(huì)進(jìn)行投資，但如果對(duì)投資目標(biāo)評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確，盲目投資，會(huì)造成投資利潤(rùn)無(wú)法收回，因此投資商在選擇企業(yè)進(jìn)行投資時(shí)，應(yīng)該對(duì)企業(yè)進(jìn)行正確的評(píng)價(jià)，本文研究了基于信息熵的多屬性決策方法，將其應(yīng)用于選擇企業(yè)進(jìn)行投資的評(píng)價(jià)中，實(shí)驗(yàn)證明，該方法是切實(shí)有效的。

[關(guān)鍵詞] 多屬性決策 信息熵 企業(yè)投資評(píng)價(jià)

一、引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的多元化，投資商在選擇企業(yè)進(jìn)行投資時(shí)，需要考察的方面越來(lái)越多，如企業(yè)產(chǎn)值指標(biāo)，企業(yè)銷售額指標(biāo)，環(huán)境污染程度指標(biāo)，職工受教育程度等，而這些屬性值大多都是實(shí)數(shù)型的，只有正確地對(duì)投資目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，才能選擇合適的投資對(duì)象，使利潤(rùn)最大化。因此評(píng)價(jià)方法的選擇是至關(guān)重要的，本文采用基于信息熵的多屬性決策方法對(duì)多個(gè)備選企業(yè)進(jìn)行排序擇優(yōu)，為投資商選擇企業(yè)投資提出了一種有效的評(píng)價(jià)方法。

二、多屬性決策方法中屬性值的規(guī)范化

在很多情況下，對(duì)目標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)，目標(biāo)的各屬性值為實(shí)數(shù)且各屬性權(quán)重信息完全未知，根據(jù)各屬性對(duì)最終結(jié)果的影響，將屬性分為多種類型，一般有效益型、成本型、固定型、偏離型、區(qū)間型、偏離區(qū)間型等，效益型屬性是指屬性值越大越好，成本型屬性是指屬性值越小越好，固定型屬性指屬性值越接近某個(gè)固定值 ai越好，偏離型指屬性值越偏離某個(gè)固定值越好，區(qū)間型指屬性值越接近某個(gè)固定區(qū)間βj越好，偏離區(qū)間型指屬性值越偏離某個(gè)固定區(qū)間[q1j，q2j]越好，設(shè)Ii（i=1，2，…，6)分別表示效益型、成本型、固定型、偏離型、區(qū)間型、偏離區(qū)間型屬性的下標(biāo)集，為消除不同物理量綱對(duì)決策結(jié)果的影響，可按照公式（1）—（6）對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

矩陣A經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理后，得到規(guī)范化矩陣R＝(Yij)nxm。

三、基于信息熵的多屬性決策方法

設(shè)有某一多屬性決策問(wèn)題，X＝{x1，x2，…，xn}為可選擇方案集，U={u1，u2，…，um}為屬性集，對(duì)于方案xi，按照屬性u(píng)j進(jìn)行測(cè)度，得到xi關(guān)于uj的屬性值aij，從而構(gòu)成決策矩陣A，如表1所示：

對(duì)決策矩陣A進(jìn)行規(guī)范化處理，得規(guī)范化矩陣R，R＝(rij)n×m

假設(shè)屬性權(quán)重向量為ω=(ω1，ω2，…，ωm)，ωj≥0，j∈M，且滿足

則各方案的綜合屬性值可定義為： (7)

信息熵在信息論中表示事物出現(xiàn)的不確定性，利用信息熵可以確定各屬性的權(quán)重，方法如下：

將規(guī)范化矩陣R進(jìn)行列歸一化，得到列歸一化矩陣，其中(8)

屬性u(píng)j輸出的信息熵為：(9)

屬性權(quán)重向量ω=(ω1，ω2，Λ，ωm)，其中 (10)

四、對(duì)投資企業(yè)的考察評(píng)價(jià)

假設(shè)某投資商擬在四家企業(yè)中選擇一家企業(yè)進(jìn)行投資(x1，x2，x3，x4、分別代表這四家企業(yè))，經(jīng)考察，選擇了6項(xiàng)指標(biāo)（屬性）進(jìn)行評(píng)估：u1—產(chǎn)值（萬(wàn)元）；u2—銷售額（萬(wàn)元），u3—投資成本（萬(wàn)元），u4—國(guó)家收益比重（萬(wàn)元），u5—職工受高等教育的百分比，u6—環(huán)境污染程度（環(huán)境污染程度是有關(guān)環(huán)保部門歷時(shí)檢測(cè)并量化），投資商考察了以上6項(xiàng)指標(biāo)，所得結(jié)果如表2所示：

在各項(xiàng)指標(biāo)中，投資成本u3和污染程度u6為成本型，其余為效益型，按照公式(2)和(3)進(jìn)行規(guī)范化處理，得規(guī)范化決策矩陣R，如表3所示：

按照公式(8)將矩陣R進(jìn)行列歸一化，得到歸一化矩陣 ，如表4所示：

按照公式(9)計(jì)算屬性u(píng)j輸出的信息熵為：

E1=0.988518， E2=0.993966， E3=0.987926， E4=0.987926，E5=0.994062， E6=0.985343

按照公式（10）計(jì)算出各屬性的權(quán)重值，得屬性權(quán)重向量為：

ω=（0.208134，0.109369，0.218869，0.090294，0.107644，0.26569）

利用公式（7）計(jì)算方案xi的綜合屬性值z(mì)i(ω)

z1(ω)=0.890007，z2(ω)= 0.744454，z3(ω)= 0.86066，z4(ω)= 0.858943

利用zi(ω)對(duì)方案進(jìn)行排序，得x1>x3>x4>x2，所以最佳投資企業(yè)是x1.

五、結(jié)束語(yǔ)

本文利用信息熵方法確定屬性的權(quán)重，來(lái)進(jìn)行多屬性決策，并將它應(yīng)用于投資企業(yè)評(píng)價(jià)中，證明了該方法的有效性，隨著社會(huì)發(fā)展，各種不確定因素越來(lái)越多，怎樣正確地進(jìn)行決策是現(xiàn)代社會(huì)研究的重要課題，多屬性決策方法也必將得到更大的應(yīng)用和發(fā)展。

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