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    投資組合理論的研究與發(fā)展

    2008-12-31 00:00:00楊文娟朱蘭芝
    商場(chǎng)現(xiàn)代化 2008年20期

    [摘 要] 本文介紹了投資組合領(lǐng)域里的一些經(jīng)典理論:Markowitz的均值-方差模型和W?Shape的單指數(shù)模型,并就其研究方向進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。

    [關(guān)鍵詞] 投資組合 區(qū)間值隨機(jī)變量 E-V模型 單指數(shù)模型

    一、引言

    投資組合是指將投資的資產(chǎn)進(jìn)行一定合理的安排,以期在未來(lái)獲得較大收益的投資選擇方式。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)中,可能已經(jīng)沒(méi)有人否定投資組合在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的作用了。大至1997年發(fā)生的東南亞金融危機(jī),小至人們家庭理財(cái)、尋求最佳的財(cái)富積累方式,人們不可能漠視它的意義。

    二、證券組合投資理論的發(fā)展

    在不確定世界里,人們投資的回報(bào)是與世界的狀態(tài)相依的,具有不確定性的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(例如股票)的回報(bào)是以回報(bào)的均值和回報(bào)的方差兩個(gè)量來(lái)描述的。HarryMarkowitz在1952年發(fā)表題為《投資組合選擇》(Portfolio Selection)的論文,這標(biāo)志著現(xiàn)代組合投資理論的開(kāi)端。該論文闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法,建立了均值-方差證券組合模型的基本框架。1963年,Markowitz的學(xué)生W·Shape提出簡(jiǎn)化的單指數(shù)模型(Single Index Model,SIM)以解決標(biāo)準(zhǔn)投資組合模型應(yīng)用于大規(guī)模市場(chǎng)面臨的計(jì)算困難。后來(lái)單指數(shù)模型進(jìn)一步推廣到多因素模型,1976年Ross在此基礎(chǔ)提出了套利定價(jià)理論(Arbitrage Pricing Theory,APT)進(jìn)一步豐富了證券組合投資理論。

    三、相關(guān)模型介紹

    1.Markowitz的均值-方差模型

    證券及其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資首先需要解決的兩個(gè)核心問(wèn)題:即預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)。 那么如何測(cè)定組合投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益和如何平衡這兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行資產(chǎn)分配是市場(chǎng)投資者迫切需要解決的問(wèn)題。正是在這樣的背景下,在20世紀(jì)50年代和60年代初,Markowitz理論應(yīng)運(yùn)而生。Markowitz在《證券組合選擇》一文給出了證券組合分析的基本理論。證券投資者需要在所有的證券組合的集合中選擇一個(gè)“最優(yōu)的”,至于最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn),一個(gè)典型的投資者一方面希望收益率高,另一方面希望收益率盡可能有確定性,即他同時(shí)追求兩個(gè)目標(biāo):最大的期望收益率和最小的不確定性(風(fēng)險(xiǎn)),證券組合選擇問(wèn)題要同時(shí)考慮這兩個(gè)矛盾的目標(biāo)來(lái)做決策。

    該理論依據(jù)以下幾個(gè)假設(shè):

    (1)投資者在考慮每一次投資選擇時(shí),其依據(jù)是某一持倉(cāng)時(shí)間內(nèi)的證券收益的概率分布。

    (2)投資者是根據(jù)證券的期望收益率估測(cè)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)。

    (3)投資者的決定僅僅是依據(jù)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益。

    (4)在一定的風(fēng)險(xiǎn)水平上,投資者期望收益最大;相對(duì)應(yīng)的是在一定的收益水平上,投資者希望風(fēng)險(xiǎn)最小。

    定義設(shè)S是N種證券的選擇集,如果其中存在一個(gè)子集F(p),具有如下的性質(zhì):①在給定的標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)中,F(xiàn)(p)中的證券組合在S中具有最大的期望收益率。②在給定的期望收益率中,F(xiàn)(p)中的證券組合在S中具有最小的標(biāo)準(zhǔn)差(或方差),則稱F(p)為有效前沿,簡(jiǎn)稱前沿。

    從前沿的兩個(gè)性質(zhì)知道,可以先從證券選擇集中找到前沿,然后投資者只需在前沿上選出一個(gè)最優(yōu)的證券組合即可。

    2. W·Shape的單指數(shù)模型

    1963年W·Shape建立了單指數(shù)模型,單指數(shù)模型的主要假設(shè)條件是,兩個(gè)企業(yè)的微觀事件是互不相關(guān)的。我們知道,每個(gè)企業(yè)與市場(chǎng)都是分不開(kāi)的,任何一個(gè)企業(yè)的盛衰——反映在企業(yè)的收益上就是其自有資金的收益率的大小——都在一定程度上歸結(jié)于市場(chǎng)作用的結(jié)果,受融資市場(chǎng)的影響則更大。從證券投資的角度來(lái)看,每一種普通股的收益率,都要受到市場(chǎng)證券組合的影響,或者可以說(shuō)部分由市場(chǎng)組合來(lái)解釋,就是:

    Rit=α+βRmt+εjt

    這里Rit表示證券J在第t年的收益率,Rtm表示相應(yīng)年度的市場(chǎng)證券組合收益率,εjt表示Rj在第t年的殘差項(xiàng),它包括了除市場(chǎng)證券組合外,所有影響Rj運(yùn)動(dòng)的因素之和,反映了它們的綜合影響。

    單指數(shù)模型的假定條件:一方面單指數(shù)模型承認(rèn)不同證券收益率之間存在相關(guān)性;一方面假定所有證券的收益率均受市場(chǎng)證券組合的影響,每個(gè)證券的波動(dòng)均是由于市場(chǎng)證券組合的收益率的波動(dòng)而引起的,只不過(guò)反應(yīng)程度不同而已。進(jìn)一步,任意兩個(gè)證券收益率之間的相互關(guān)系,是由于它們都和市場(chǎng)證券組合收益率相關(guān)而產(chǎn)生的。引進(jìn)了這一假定,則我們就可以把證券收益率兩兩之間的關(guān)系,表述成它們各自與市場(chǎng)證券組合的關(guān)系的合成。

    四、研究方向——區(qū)間值的投資組合模型

    自從Markowitz在20世紀(jì)50年代創(chuàng)立了現(xiàn)代投資組合理論以后,該理論曾被譽(yù)為是金融理論的一場(chǎng)科學(xué)革命。以現(xiàn)代投資組合理論為基礎(chǔ)的組合投資策略也隨著證券市場(chǎng)的發(fā)展而逐漸被投資者運(yùn)用和完善起來(lái)。在Markowitz的均值-方差模型中他是用隨機(jī)變量的期望值來(lái)表示證券的收益的,但在實(shí)際生活中,人們的預(yù)期收益往往不是某個(gè)固定的收益期望而是有一最高收益期望和最低收益期望,即預(yù)期收益是某個(gè)區(qū)間而不是某個(gè)精確的數(shù),這就需要我們討論區(qū)間值的投資組合模型。這方面已經(jīng)有了一定的研究,比如區(qū)間值隨機(jī)變量的投資組合E-V模型,并已利用了這種新模型分析了實(shí)證數(shù)據(jù)。但還有待于進(jìn)一步的研究與發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]蔡明超譯:Joseph Stampfli and Victor Goodman, 金融數(shù)學(xué).機(jī)械工業(yè)出版社,2004

    [2]T﹒Bjork,Arbitrage Theory in Continuous Time,Oxford University, 1998

    [3]程希駿 胡達(dá)沙:金融投資數(shù)理分析.安徽科學(xué)技術(shù)出版社,2001

    [4]張從軍:集值分析與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用.科學(xué)出版社,2004

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