淺析信用評分模型

[摘 要] 本文對信用評分領(lǐng)域中主要的模型和方法做了細(xì)致的概述和優(yōu)缺點比較， 這些模型包括判別分析模型、決策樹分析回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

[關(guān)鍵詞] 信用評分 判別分析模型 決策樹分析 回歸分析法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

一、信用評分概況

信用評分模型作為信用風(fēng)險管理的基礎(chǔ)和核心，無論是對于建立社會征信體系還是對于金融機構(gòu)的信貸資產(chǎn)管理，都有著不可替代的作用。其主要目的，在于盡量將能夠預(yù)測借款人未來行為的指標(biāo)加以整合，并統(tǒng)一成可以比較的單一指標(biāo)，以顯示借款人在未來特定時間內(nèi)違約的可能性，所有的信用評分模型，無論采用什么理論或方法，其最終目的都是將貸款申請者的信用級別分類。為達(dá)到分類目的。當(dāng)前，對個人信用評分模型的定義有多種，較為權(quán)威的種觀點認(rèn)為:“信用評分是預(yù)測貸款申請人或現(xiàn)有借款人違約可能性的一種統(tǒng)計方法?！边@一觀點指出了信用評分的作用和目的，不過隨著信用評分模型的不斷發(fā)展，信用評分已不僅是一種統(tǒng)計方法，也包含了運籌學(xué)，如數(shù)學(xué)規(guī)劃法、非線性模糊數(shù)學(xué)(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法)等。此外，信用評分的實際操作應(yīng)用也與決策原則緊密相關(guān)，決策原則事實上決定了信用評分模型實現(xiàn)其目的和作用的程度。因此，對個人信用評分模型這一數(shù)學(xué)工具在金融和銀行業(yè)中的應(yīng)用來說，較為全面和恰當(dāng)?shù)亩x應(yīng)是，“信用評分是運用數(shù)學(xué)優(yōu)化理論(包括統(tǒng)計方法、運籌方法等)，依照即定原則或策略(損失最小原則或風(fēng)險溢價原則)，在數(shù)據(jù)分析決策階段區(qū)分不同違約率水平客戶的方法。

二、各類信用評分模型概述

1.判別分析模型

判別分析法是對研究對象所屬類別進(jìn)行判別的一種統(tǒng)計分析方法。進(jìn)行判別分析必須已知觀測對象的分類和若干表明觀測對象特征的變量值。判別分析就是要從中篩選出能提供較多信息變量并建立判別函數(shù)，使推導(dǎo)出的判別函數(shù)對觀測樣本分類時的錯判率最小。這種方法的理論基礎(chǔ)是樣本由兩個分布有顯著差異的子樣本組成，并且它們擁有共同的屬性。它起源于1936年Fisher引進(jìn)的線性判別函數(shù)，這個函數(shù)的目的是尋找一個變量的組合，把兩個擁有一些共同特征的組區(qū)分開來。

判別分析方法的優(yōu)點:適用于二元或多元性目標(biāo)變量，能夠判斷，區(qū)分個體應(yīng)該屬于多個不同小組中的哪一組。自身也存在不可避免的缺點:該模型假設(shè)前提是自變量的分布都是正態(tài)分布的，而實踐中的數(shù)據(jù)往往不是完全的正態(tài)分布，從而導(dǎo)致統(tǒng)計結(jié)果的不可靠性。

2.決策樹方法

決策樹模型是對總體進(jìn)行連續(xù)的分割，以預(yù)測一定目標(biāo)變量的結(jié)果的統(tǒng)計技術(shù)。決策樹構(gòu)造的輸入是一組帶有類別標(biāo)記的例子，構(gòu)造的結(jié)果是一棵二叉或多叉樹。構(gòu)造決策樹的方法是采用自上而下的遞歸構(gòu)造。在實際中，為進(jìn)行個人信用分析，選取個人信用作為目標(biāo)屬性，其他屬性作為獨立變量。所有客戶被劃分為兩類，即好客戶的和壞客戶，將客戶信用狀況轉(zhuǎn)換為“是否好客戶”(值為1或0)，而后利用數(shù)據(jù)集合來生成一個完整的決策樹。在生成的決策樹中可以建立一個規(guī)則基。一個規(guī)則基包含一組規(guī)則，每一條規(guī)則對應(yīng)決策樹的一條不同路徑，這條路徑代表它經(jīng)過節(jié)點所表示的條件的一條鏈接。通過創(chuàng)立一個對原始祥本進(jìn)行最佳分類判別的決策樹，采用遞歸分割方法使期望誤判損失達(dá)到最小。

決策樹模型的優(yōu)點：淺層的決策樹視覺上非常直觀，容易解釋；對數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和分布不需做任何假設(shè)；可以容易地轉(zhuǎn)化成商業(yè)規(guī)則。它的缺點在于：深層的決策樹視覺上和解釋上都比較困難；決策樹對樣本量的需求比較大；決策樹容易過分微調(diào)于樣本數(shù)據(jù)而失去穩(wěn)定性和抗震蕩性。

3.回歸分析法

回歸分析法是目前為止應(yīng)用最為廣泛的一種信用評分模型， 這其中以著名的logistic回歸為代表。除此之外， 線性回歸分析、probit回歸等方法亦屬于此類。最早使用回歸分析的Orgler，他采用線性回歸模型制定了一個類似于信用卡的評分卡， 他的研究表明消費者行為特征比申請表資料更能夠預(yù)測未來違約可能性的大小。同數(shù)學(xué)規(guī)劃方法中一樣， 假設(shè)已經(jīng)通過一定的方法從樣本變量中提取出了若干指標(biāo)作為特征向量， 回歸分析的思想就是將這些指標(biāo)變量擬合成為一個可以預(yù)測申請者違約率的被解釋變量， 自然就是違約率p，回歸分析中應(yīng)用最廣泛的模型當(dāng)屬線性回歸模型，它是對大量的數(shù)據(jù)點中表現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系模擬出一條直線，回歸分析的目標(biāo)就是使目標(biāo)變量值和實際的目標(biāo)變量值之間的誤差最小。因此最早將回歸方法應(yīng)用于信用評分研究的模型，就是簡單的線性回歸模型，目前基于logistic回歸的信用評分系統(tǒng)應(yīng)用最為普遍。

回歸模型的優(yōu)點:容易解釋和使用；自變量可以是連續(xù)性的，也可以是類別性的;許多直觀的統(tǒng)計指標(biāo)來衡量模型的擬合度。缺點：不能有效處理缺失值，必須通過一定的數(shù)據(jù)加工和信息轉(zhuǎn)換才能處理；模型往往呈線形關(guān)系，比較難把握數(shù)據(jù)中的非線形關(guān)系和變量間的互動關(guān)系，而且模型假定變量呈正態(tài)分布；模型受樣本極端值的影響往往比較大。

4.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

近些年來， 隨著信用評分領(lǐng)域的研究深入， 有學(xué)者將人工智能領(lǐng)域的一些模型算法引入到了信用評分研究中， 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為典型代表。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單的基本元件——神經(jīng)元相互連接而成的自適應(yīng)非線性動態(tài)系統(tǒng)，是一種把各種投入要素通過復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的信息加工結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本質(zhì)上所解決的問題仍是分類或者說模式識別問題， 但其原理卻與其做方法迥然相異。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種模型， 比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為目前研究最為成熟、算法最為穩(wěn)定同時應(yīng)用也最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)點：有效地捕捉數(shù)據(jù)中非線性，非可加性的數(shù)量關(guān)系；適用于二元性，多元性和連續(xù)性的目標(biāo)變量；能處理連續(xù)性和類別性的預(yù)測變量。缺點：基本上是一個黑箱方案，難以理解；如果不經(jīng)過仔細(xì)控制，容易微調(diào)于樣本數(shù)據(jù)，從而不具備充分的抗震蕩性和穩(wěn)定性。

三、結(jié)語

信用評分作為一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕诮y(tǒng)計學(xué)等理論的決策手段， 正在逐漸被我國商業(yè)銀行重視。信用評分系統(tǒng)的建設(shè)在我國屬于起步階段，應(yīng)逐步建設(shè)適合我國特色的、高水平的信貸決策支持制度不但需要借鑒國外已有的理論研究成果和實踐方案， 更需要我國學(xué)界的創(chuàng)新或結(jié)合我國本土數(shù)據(jù)的實證研究。

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