基于ＫＭＶ模型的上市公司信用風險評估實證研究

[摘要] 上市公司信用風險評估是目前我國在信用風險評估上的較為薄弱的環(huán)節(jié)，而其評估的技術要求比較高。本文利用KMV模型并結合我國上市公司的實際，對我國上市公司的信用風險進行度量研究。由于國內尚沒有公開的公司違約數(shù)據(jù)庫可以使用，本文以KMV模型輸出的違約距離來度量上市公司的信用風險。

[關鍵詞] KMV模型 上市公司 信用風險 評估

一、KMV模型的理論基礎及計算方法

KMV模型評價公司信用風險的基本思路是:以違約距離(DD)表示公司資產(chǎn)市場價值期望值(V)距離違約點(DP)的遠近，距離越遠，公司發(fā)生違約的可能性越小，反之越大。違約距離(DD)以資產(chǎn)市場價值標準差的倍數(shù)表示。違約點(DPT)通常處于流動負債與總負債面值之間的某一點。對EDF的度量分三步進行:首先估計公司資產(chǎn)價值和公司資產(chǎn)波動率:其次計算違約距離DD (Distance-to-Default)，它是用指標形式表示的違約風險值，最后使用對違約距離進行t-檢驗，得出相應上市公司的信用風險實況。

根據(jù)默頓和Black-Scholes的期權概念，公司股票價值可表示為: (1)

其中

其中E為企業(yè)股權市場價值， V為企業(yè)資產(chǎn)市場價值， D為企業(yè)債務面值， r為無風險收益率，T為債務償還期限， N(d)為標準累積正態(tài)分布函數(shù)，σv為企業(yè)資產(chǎn)價值波動率，σE為企業(yè)股權市場價值波動率。

公司資產(chǎn)價值V和資產(chǎn)價值波動率σv是隱含變量，顯然不能從期權定價模型的一個方程中求解出兩個未知變量，這就還需要利用可以觀察到的公司股權市場價值的波動率σE與不可觀察到公司資產(chǎn)價值波動率σv之間的存在的關系來聯(lián)立求解。由公司股票收益標準差σE和公司資產(chǎn)收益標準差σv之間的關系式:

(2)

ηE，V為股票價值對公司資產(chǎn)的彈性，dE/dV為期權Delta值，即對等式兩邊求導，然后在求期望得到下式:

(3)

通過求解1.1和1.3的聯(lián)立方程組，就可得到公司資產(chǎn)價值和資產(chǎn)價值波動率。

(4)

其中

在KMV模型中， DD被定義為企業(yè)資產(chǎn)未來市場價值的均值距違約點之間的距離，它以資產(chǎn)市場價值偏離違約點(DPT)的標準差的個數(shù)來表示。或換言之，要達到違約點資產(chǎn)價值須下降的百分比對于標準差的倍數(shù)稱為違約距離。在實際應用中， KMV模型的DD計算公式為:

(5)

例如:某A借款企業(yè)資產(chǎn)價值E (V)為500萬，公司資產(chǎn)價值波動率σV為5%違約點(或違約執(zhí)行價格)為450萬元。那么企業(yè)距違約點的距離是:

DD=(500-450)/(500×5%)=2標準差

其經(jīng)濟含義是該借款企業(yè)只有當資產(chǎn)價值在一年內減少2個標準差的水平(即10萬元)，才會出現(xiàn)違約。

二、KMV模型評估上市公司信用風險的實證分析

本文首先調整KMV模型中股權市場價值計算方法，流通與非流通股以不同的價格來計算，然后計算出上市公司的資產(chǎn)市場價值及其波動率，繼而計算出上市公司的違約距離;最后對樣本的違約距離作均值t檢驗，檢驗KMV模型對上市公司整體信用風險的識別能力。由于國內尚沒有公開的公司違約數(shù)據(jù)庫可以使用，本研究僅以KMV模型輸出的違約距離來度量上市公司的信用風險，檢驗參數(shù)調整后的模型識別我國上市公司信用風險的能力，為該模型在我國上市公司信用風險評價方面的應用作一些初步的探討。同時，考慮樣本公司可比性、行業(yè)差距及公司規(guī)模對實證結論的干擾，本文選擇配對非ST公司和ST公司遵循以下幾個原則:1.所選股票盡量涵蓋中國股市的大多數(shù)行業(yè)，能夠對上市公司的總體的信用風險作出判斷； 2.來自同一個行業(yè)的ST公司和非ST公司的規(guī)模相近，盡量消除公司規(guī)模的不同對結果的影響；3.2007年每個月最后交易日的數(shù)據(jù)分別研究，保證足夠的數(shù)據(jù)來支持研究結果；4.所選股票均是在內地上市。本文選取24只股票，他們分別取自根據(jù)證監(jiān)會劃分的五個行業(yè)類別，包括房地產(chǎn)行業(yè)(8支股票)、制造業(yè)(4支股票)、批發(fā)和零售貿易(2支股票)、能源生產(chǎn)及供應業(yè)(4支股票)、其他制造業(yè)(支股票)。這24支股票中非ST的有12支， ST的有12支。對上市公司的財務數(shù)據(jù)和股本結構分析并利用歷史波動率法估計上市公司的股權市場價值；上市公司股權市場價值的計算是結合中國證券市場的特點，采取流通股非流通股市場價值分別計算的方法；公司的債務面值為公司財務年報中總負債面值；我們假定違約距離的計算時間為一年，無風險利率使用中國人民銀行公布的一年期定期整存整取的存款利率（4.14%）;違約點的計算為公司長期負債的一半加上短期負債。由公式1.1-1.4得出表1、表2所選上市公司相關計算數(shù)據(jù)如下：

上市公司的違約距離DD采用公式(5)進行計算。利用(5)式得到2007年樣本公司的違約距離結果如下:

表1 所選上市公司07年違約距離計算結果

表1原始數(shù)據(jù)來源于大智慧股票分析軟件實時行情

對上市公司整體信用風險識別能力的t檢驗，對非ST公司和ST公司的違約距離的均值進行t檢驗，得到結果如下:

表2 違約距離(DD)均值差異檢驗

上述檢驗中自由度V=22，α=0.05，對應的t值為1.717，統(tǒng)計量的值落在拒絕域中，所以否定原假設，說明2005年～2007年期間，非ST公司和ST公司的違約距離差異在α=0.05顯著性水平下是統(tǒng)計顯著的，即非ST公司的違約距離在整體上是大于ST公司的，也就是說ST公司的違約概率要比非ST公司大，這也符合證券市場的現(xiàn)實情況。另外，還可以得出：公司的資產(chǎn)價值受公司的股票市值影響較大，而公司資產(chǎn)價值的波動性略低于公司股票價格的波動。因此， KMV模型在對上市公司信用風險的整體度量方面是比較適合的。

三、結語

隨著經(jīng)濟發(fā)展，信用風險管理技術會不斷的創(chuàng)新和改進，信用風險評估理論和技術也會隨之完善。但是，不管什么樣的風險管理體制和技術都不可能放之四海而皆準。我們必須根據(jù)我國的經(jīng)濟社會實際，建立或創(chuàng)建適用于我國特色的信用風險管理和評估理論，只有適用的工具和機制才能帶來效益。我國信用風險管理和評估模型與發(fā)達國家差距較大，學習國外的先進模型，掌握其發(fā)展的特點和趨勢，加以吸收和借鑒，并運用到我國信用風險管理和評估的實際，成為我國商業(yè)銀行以及上市公司信用風險管理的必然之勢。

參考文獻:

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