教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的回歸模型研究及實(shí)證分析

[摘要] 本文首先從人們對(duì)教育產(chǎn)品的需求動(dòng)機(jī)出發(fā)，提出了構(gòu)成教育總需求的主要因素;其次根據(jù)總需求-總供給的分析方法構(gòu)建了教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的多元回歸模型；最后通過(guò)河南省歷年來(lái)的教育投入相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)教育對(duì)河南省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)進(jìn)行了實(shí)證分析。

[關(guān)鍵詞] 教育 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 實(shí)證研究

一、引言

教育是一種同時(shí)影響一國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的活動(dòng)，教育的發(fā)展必影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)生活的各個(gè)方面，從柯布——道格拉斯的方法研究到羅默——盧卡斯模型的建立都使人們堅(jiān)信了教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論中做出開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家劉易斯(1954)在其《經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中》直接把“教育所引起的知識(shí)的增長(zhǎng)”歸結(jié)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三個(gè)原因之一。長(zhǎng)期以來(lái)，討論教育與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系問(wèn)題一直是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。目前，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中關(guān)于教育與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系的討論主要有人力資本理論（human capital theory）、趕超模型（catch-up model）、何羅（arrow ，1992）、干中學(xué)模型（learning by doing）三種思路和方法。但無(wú)論從人力資本角度、從教育的趕超效應(yīng)還是分析教育的回報(bào)率方面，均把教育活動(dòng)作為經(jīng)濟(jì)中的一項(xiàng)投資。但從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)來(lái)源的角度來(lái)說(shuō)，教育又是一種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。因此，它既是一種投資又是一種消費(fèi)，也可以看成是經(jīng)濟(jì)體的一種需求。目前，大多學(xué)者采用菲德模型或C-D模型來(lái)討論教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，從總需求方面尚沒(méi)有成熟的方法來(lái)檢驗(yàn)教育需求對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。本文嘗試從總需求方面建立一個(gè)類似菲德的模型來(lái)測(cè)量教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，并結(jié)合河南省近幾年來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證模型的正確性。

一、教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)需求的多元回歸模型構(gòu)建

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)總需求和總供給的分析方法，可以把一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的總需求Y分為教育部門的需求De和非教育部門需求DN。因此，總需求與教育需求、非教育部門的需求關(guān)系可以表示為:Y=De+DN （1）

教育對(duì)總需求的增加通過(guò)兩種途徑進(jìn)行：第一，教育的支出使總需求直接增加；第二，教育需求的增加引發(fā)非教育部門需求的增加。由于教育因素的影響，非教育部門的需求實(shí)際上包括兩部分：一是原來(lái)的正常需求DN1;二是教育需求引發(fā)的非教育部門的需求增加部分，也就是教育的引致需求DN2。由于正常需求DN1不受教育需求變動(dòng)影響，可以假設(shè)其按固定增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，但引致需求 則是由教育需求引起的。而教育實(shí)際上是一種產(chǎn)生，它的需求是人們作為消費(fèi)者在一定時(shí)期內(nèi)對(duì)教育產(chǎn)品的一種有支付能力的購(gòu)欲望買，它與許多因素有關(guān)。從主要的方面分析來(lái)看，主要的需求由以下三個(gè)部分組成：

1.私人對(duì)教育的需求Dp。它指私人的教育投資性和消費(fèi)性需求，包括學(xué)費(fèi)（繼續(xù)教育的學(xué)雜費(fèi)）、教育用品支出和其他費(fèi)用等。

2.政府對(duì)教育的需求DG。它主要指政府的教育支出，包括財(cái)政計(jì)劃內(nèi)教育支出、教育撥款、社會(huì)團(tuán)體和公民個(gè)人辦學(xué)支出以及社會(huì)教育捐款等。

3.交流對(duì)教育的需求DE。它指經(jīng)濟(jì)體橫向交流時(shí)外出學(xué)生所支付的費(fèi)用與接受外來(lái)學(xué)生所產(chǎn)生費(fèi)用的差值。

總之，教育對(duì)教育部門、對(duì)非教育部門的引致需求以及對(duì)總需求的影響通過(guò)以上三個(gè)基本途徑發(fā)生作用的。單位的各種教育需求增加引致的非教育部門需求不盡相等，所以用下式來(lái)表示（2）

又由于總需求的可加性和對(duì)非教育部門的正常需求恒定增長(zhǎng)率的假定，總需求可以表達(dá)為 （3）

三部分的教育需求通過(guò)直接增加教育部門的需求和對(duì)非教育部門的引致需求從兩方面影響經(jīng)濟(jì)體的總需求。通過(guò)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)可得：

（4）

其中分別是總需求對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)。公式(4)兩邊除以Y得：

（5）

為簡(jiǎn)化研究，上述模型存在著一個(gè)隱含量，即非教育部門正常需求DN1。由于它不受教育影響，可將其增長(zhǎng)率設(shè)為一個(gè)常數(shù)α0，可得到以下教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的多元回歸模型： （6）

（7）

其中分別是產(chǎn)出、私人教育需求、政府教育需求、交流對(duì)教育需求的實(shí)際增長(zhǎng)率；分別私人教育需求、政府教育需求、交流對(duì)教育需求各自的貢獻(xiàn)系數(shù)；為擾動(dòng)項(xiàng)，即為剩余殘差，且有，與三個(gè)自變量無(wú)關(guān)。

二、多元回歸模型的實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)的確定

本文數(shù)據(jù)主要取自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站（http://www.stats.gov.cn/）2001年至2006年統(tǒng)計(jì)年鑒和河南省教育年鑒。 其中， 政府對(duì)教育的需求 數(shù)據(jù)主要由國(guó)家財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)、社會(huì)團(tuán)體與個(gè)人辦學(xué)經(jīng)費(fèi)、社會(huì)捐助辦學(xué)經(jīng)費(fèi)組成；私人對(duì)教育的需求 數(shù)據(jù)主要由學(xué)雜費(fèi)支出、上學(xué)期間的花費(fèi)等其他費(fèi)用組成，但數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有一定難度，故采用私人教育支出=農(nóng)村年人均教育支出×農(nóng)村人口+城鎮(zhèn)居民人均教育支出×城鎮(zhèn)人口的值來(lái)近似代替；教育出口的計(jì)算主要采用（河南省高等教育外出求學(xué)學(xué)生人數(shù)-河南省高等教育外省入學(xué)學(xué)生人數(shù)）×1萬(wàn)元/年進(jìn)行估算，忽略了學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金和助學(xué)金等其他因素的影響作用。教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)需求各因子的具體數(shù)據(jù)參見(jiàn)表。

2.模型檢驗(yàn):

用SPSS 14軟件對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得出如下分析結(jié)果：可決系數(shù)R2=0.987

常量彈性為-0.122，政府對(duì)教育的投入的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)彈性為1.248，私人對(duì)教育投入增長(zhǎng)彈性為-0.155，教育出口投入增長(zhǎng)彈性為-0.023.

3.結(jié)論與啟示

由以上數(shù)據(jù)可以最終得到回歸模型為：

根據(jù)結(jié)果可以初步得到以下結(jié)論：

(1)可決系數(shù)R2=0.987，由此說(shuō)明所選的三個(gè)自變量對(duì)因變量的解釋程度比較高；統(tǒng)計(jì)量F=49.109P=0.020，由此說(shuō)明所選的包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的三個(gè)自變量對(duì)因變量的影響是顯著的，說(shuō)明提出的三元線性回歸方程是成立的。

(2)政府對(duì)教育的投入是影響我省經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要原因，是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要力量。增加教育投入有助于促進(jìn)我省實(shí)際經(jīng)濟(jì)總量的增長(zhǎng)，政府對(duì)教育的投入的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)彈性為1.248 ，即政府對(duì)教育的投入每增長(zhǎng)1%，則經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)1.248 %。

(3)私人對(duì)教育投入和教育出口投入低于政府對(duì)教育的產(chǎn)出彈性，分別為-0.155和-0.023，它們對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)并未如一些文獻(xiàn)所說(shuō)的那樣，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)揮著絕對(duì)的作用。主要原因與國(guó)家對(duì)教育的政策變化有一定的關(guān)系，另外也與一些數(shù)據(jù)的估計(jì)不準(zhǔn)確性有直接關(guān)系。這也是此項(xiàng)目后續(xù)需要研究的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn):

[1]史仕新:教育對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)的計(jì)量模型與方法研究[J]. 經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索，2006，（12）126

[2]胡雙梅潘孝挺:四川省的教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)計(jì)量分析[J].西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，(1)176

[3]魏志靜:基于SPSS軟件與多元線性回歸分析理論的分析[J]. 研究與探討2006，（2）107