我國人力資本投資與經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證分析

[摘要]由于模型構(gòu)建和變量度量的主觀性，我國學(xué)者通過擴(kuò)展Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)來直接計量人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率的做法是不足取的。一個可行的方法是首先檢驗人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間的因果關(guān)系，然后再通過協(xié)整性檢驗對兩者之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。分析結(jié)果顯示，代表人力資本水平的人力資本投資在長期和短期內(nèi)都可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長。

[關(guān)鍵詞]生產(chǎn)函數(shù)；人力資本；因果檢驗；協(xié)整性檢驗

[中圖分類號] F240［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ Ａ

[文章編號] 1673-0461(2008)07-0053-04

人力資本理論是經(jīng)濟(jì)增長理論的一個重要組成部分。在理論上，如果我們承認(rèn)人力資本對經(jīng)濟(jì)增長可以做出貢獻(xiàn)，那么就意味著這種貢獻(xiàn)在數(shù)量上是可以計量的，大部分學(xué)者采用直接計量的方法通過生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展模型對其進(jìn)行了研究。這種直接計量方法存在著很多缺陷，并不是計量人力資本貢獻(xiàn)率的標(biāo)準(zhǔn)模式。本文在對傳統(tǒng)研究進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一個新的研究方法。

一、文獻(xiàn)綜述

西方的人力資本理論是源于經(jīng)濟(jì)增長原因的研究。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)增長中，資本存量和勞動力數(shù)量的增加只能說明經(jīng)濟(jì)增長中的一部分，還有很大一部分剩余是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論所無法給予解釋的。舒爾茨指出，剩余之謎的原因是人力資源質(zhì)量的提高，是由人力資本水平的提高形成的。他還利用余值法通過生產(chǎn)函數(shù)估計了人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率[1]。此后，很多學(xué)者沿用了舒爾茨的分析方法，將人力資本要素引入生產(chǎn)函數(shù)，根據(jù)自身研究的需要構(gòu)造出了多種生產(chǎn)函數(shù)模型，通過這些擴(kuò)展的生產(chǎn)函數(shù)模型來研究人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

（一）傳統(tǒng)研究的模型

在傳統(tǒng)研究中，擴(kuò)展的生產(chǎn)函數(shù)模型主要有三種：有效勞動模型，勞動力數(shù)量和質(zhì)量分解模型，以及人力資本外部性內(nèi)生模型。

第一，有效勞動模型。此模型是在Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮到勞動力所擁有的人力資本因素，將勞動力投入的質(zhì)量與數(shù)量統(tǒng)一為人力資本投入量引入生產(chǎn)函數(shù)：Y=AKαHβ。其中，Y代表總產(chǎn)出，A代表技術(shù)水平，K代表資本存量，H代表人力資本投入量。使用這一模型來分析我國人力資本對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的有：吳建國（2002），胡永遠(yuǎn)（2003），以及黃梅（2005）等[2][3][4]。第二，勞動力數(shù)量和質(zhì)量分解模型。在此模型中，原生產(chǎn)函數(shù)中的勞動投入被分解為兩部分：勞動投入的數(shù)量和質(zhì)量。人力資本作為獨(dú)立的投入要素被引入生產(chǎn)函數(shù)：Y=ALα1Kα2Hα3eε。其中，L代表勞動投入的數(shù)量，H代表勞動投入的質(zhì)量（即人力資本），eε為誤差項，其它變量同上。使用這一模型進(jìn)行分析的有：汪淼軍和張國強(qiáng)（2000），宋光輝（2003），胡永遠(yuǎn)（2003），以及王勇明和趙蕾（2005）等[5][6][3][7]。第三，人力資本外部性內(nèi)生模型。此模型借鑒了盧卡斯的分析，將人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分為兩個方面：一是人力資本存量的貢獻(xiàn)，二是人力資本水平的貢獻(xiàn)。此模型的方程式為：Y=AKαH1-αhβ。其中，h代表人力資本水平，H代表人力資本存量，其它變量同上。使用此模型進(jìn)行分析的有：王金營（2002），吳建國（2002），胡子瑜（2005），以及劉華、李剛和朱翊敏（2004）等[8][2][9][10]。

雖然以上三個模型在形式上有所區(qū)別，甚至不同學(xué)者對同一模型中的同一變量也有著不同的解釋和度量標(biāo)準(zhǔn)，但在計量人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率時他們所使用的方法卻是相同的：首先對生產(chǎn)函數(shù)兩邊取對數(shù)，然后再對所得的方程進(jìn)行全微分，這樣就可以得到各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額，把各要素的貢獻(xiàn)份額與經(jīng)濟(jì)增長率相除即可得到它們各自對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。

Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是二十世紀(jì)三十年代，由C. W. Cobb和P. H. Douglas，通過研究1899年至1922年美國的資本投入和勞動力投入對生產(chǎn)的影響而得出的反映美國早期經(jīng)濟(jì)情況的成功模型，是表述人類生產(chǎn)活動客觀規(guī)律的宏觀唯象理論。由于這一模型包含了多種投入要素，同時各個要素與產(chǎn)出之間又呈對數(shù)線性關(guān)系，便于用線性回歸方法對模型中的參數(shù)進(jìn)行估計，所以得到了廣泛的使用。但是，一個現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)系統(tǒng)是否會發(fā)生服從數(shù)學(xué)機(jī)理的全部行為，這是很難確定的。馬克#8226;布勞格認(rèn)為，在生產(chǎn)函數(shù)尚且不確定的情況下，通過對生產(chǎn)要素進(jìn)行分解，來分析特定生產(chǎn)要素對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率的方法是值得懷疑的[11]。另外，在一些研究中，人力資本被引入生產(chǎn)函數(shù)的形式完全取決于研究者的主觀認(rèn)識，判斷研究模型是否合理的標(biāo)準(zhǔn)也主要依靠個人的主觀評價，其研究結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)價值也是令人懷疑的。所以，我國學(xué)者通過擴(kuò)展Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)來研究我國人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率的做法是不足取的。

（二）傳統(tǒng)研究對模型中各變量的度量

在上述分析的基礎(chǔ)上，即使我們假設(shè)各種生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展模型都可以真實(shí)的反映實(shí)際生產(chǎn)過程的規(guī)律，利用這些模型都可以準(zhǔn)確分析人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間的數(shù)量關(guān)系，由于不同學(xué)者對模型中的同一變量有著不同的解釋和度量標(biāo)準(zhǔn)，他們的研究結(jié)論也存在較大的差異。這也降低了這種直接計量分析的可信度。

對于我國資本存量的度量，相關(guān)研究采取了各自不同的測算方法，所得到的數(shù)據(jù)間也存在很大的差距。大部分學(xué)者是采用Goldsmith于1951年提出的永續(xù)盤存法作為度量資本存量的方法。所以測算我國資本存量K的關(guān)鍵是確定三個參數(shù)的值：基期的資本存量，固定資本投資的價格指數(shù)，以及折舊率。首先，由于我國的統(tǒng)計年鑒沒有公布早期固定資本存量的數(shù)據(jù)，大多數(shù)研究者選擇以1952年為基年期，對該年的資本存量分別進(jìn)行了估計，得出了各自不同的結(jié)果。鄒至莊估計的1952年全社會固定資本存量為1，030億元，賀菊煌計算出的結(jié)果為679億元，唐志紅測算出1952年的固定資本存量為2，490億元，王小魯和樊綱得出的結(jié)果是1，600億元，而張軍和章元所采用的估計值為800億元[12]。其次，對于固定資本投資的價格指數(shù)，國家公布了1992年以后的相關(guān)數(shù)據(jù)，而在這之前則沒有統(tǒng)計。王小魯和樊綱是采用GDP核價指數(shù)代替來這個價格指數(shù)以計算各年凈投資的實(shí)際值，李治國和唐國興以及張軍和章元則采用上海市的固定資本投資價格指數(shù)來代替這一指數(shù)。鄒至莊和宋海巖是利用統(tǒng)計年鑒公布的累積指數(shù)計算出了累積隱含平減指數(shù)去平減各期的累積額。喬根森卻認(rèn)為用批發(fā)價格指數(shù)來代替這個指數(shù)相對比較合適[12]。最后，能引起資本存量估計偏差的另一個因素是折舊率的選取。李治國和唐國興采取的辦法是將各個省的折舊都加起來作為1994年之后的折舊，1994年以前的折舊則采用鄒至莊的方法計算。鄒至莊的方法是利用“折舊額＝GDP－國民收入＋補(bǔ)貼－間接稅”來計算折舊額。黃梅、汪淼軍以及王小魯和樊綱直接假定了一個固定的資本折舊率，即5％，以此推算折舊。宋海巖是在官方公布的名義折舊率3.6％的基礎(chǔ)上再加上經(jīng)濟(jì)增長率作為實(shí)際折舊率[4][5][12]。

由此可見，即使假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展模型可以真實(shí)的反映現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動，把這些對各變量的各不相同的度量數(shù)據(jù)代入模型來計算人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，所得到的結(jié)果也必然是各不相同。這些各不相同的直接計量結(jié)果能在多大程度上反映人力資本在經(jīng)濟(jì)增長中的真實(shí)作用，是個值得思考的問題。

有鑒于此，一些學(xué)者在研究人力資本與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系時避開了對貢獻(xiàn)率的考察，而是直接對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與人力資本的各個指標(biāo)進(jìn)行了回歸分析。這種方法簡便易行，但是由于大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時間序列都是非平穩(wěn)的，其均值與方差是隨時間的變化而變化的，直接對這些時間序列進(jìn)行回歸分析會形成虛假回歸。另外，這些分析都存在一個暗含的假設(shè)前提，即人力資本是經(jīng)濟(jì)增長的原因，但這一前提并沒有得到實(shí)際的驗證。本文試圖通過一個新的研究方法，來克服傳統(tǒng)研究所存在的這些缺陷。

二、研究方法

在經(jīng)濟(jì)研究中，雖然經(jīng)濟(jì)時間序列大多數(shù)是非平穩(wěn)的，但是由于它們通常是齊次非平穩(wěn)，所以可以用含有一個或者多個單位根的隨機(jī)過程模型來描述。在這里，我們首先要檢驗人力資本與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間的因果關(guān)系，以分析人力資本是否是經(jīng)濟(jì)增長的原因。然后，在確定兩者之間存在因果關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過對兩者進(jìn)行協(xié)整性檢驗來進(jìn)一步確定兩者之間是否存在協(xié)整關(guān)系，以消除虛假回歸的產(chǎn)生。最后，再通過協(xié)整回歸和誤差矯正模型（ECM）來分析兩者之間的數(shù)量關(guān)系。

（一）因果檢驗（Granger檢驗）

假設(shè)yt和xt分別是代表經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和人力資本的平穩(wěn)時間序列。如果人力資本是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出變化的原因，那么yt和xt要滿足以下兩個條件：第一，xt應(yīng)該有助于預(yù)測yt，即在yt關(guān)于yt的滯后項的回歸中，加入xt的滯后項作為解釋變量，應(yīng)該能顯著的增加回歸方程的解釋能力。第二，yt不應(yīng)該有助于預(yù)測xt。

首先將yt對xt的滯后項和yt的滯后項進(jìn)行回歸，然后再將yt對yt的滯后項進(jìn)行回歸。借助于F統(tǒng)計量對回歸結(jié)果進(jìn)行分析：

其中，RSSR和RSSUR分別是有約束條件回歸和無約束條件回歸的殘差平方和，n為樣本容量，k為無約束條件回歸方程的估計參數(shù)的個數(shù)，q為有約束條件回歸方程的估計參數(shù)的個數(shù)。如果F值顯示xt對預(yù)測yt具有顯著性貢獻(xiàn)，那么xt就是yt的原因，也即是說人力資本是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出變化的原因。反過來，使用同樣的方法，我們也可以檢驗經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是否是人力資本變化的原因。

（二）協(xié)整性檢驗

在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，多數(shù)變量都是具有一階或二階單整性的非平穩(wěn)時間序列。我們通過對人力資本與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的協(xié)整性檢驗，可以確定兩者之間是否存在著長期均衡。由于只有兩個時間序列的單整階數(shù)相同時才能檢驗它們的協(xié)整性，所以在檢驗yt和xt的協(xié)整性之前還應(yīng)該檢驗它們的單整階數(shù)。在這里，我們假設(shè)yt和xt～I(xiàn)（1），那么采用OLS法對yt和xt進(jìn)行協(xié)整回歸，得：

yt=α+βxt+ut

其中，α和β是估計系數(shù)，xt是解釋變量，yt是被解釋變量，ut是殘差。然后，利用AEG檢驗來檢驗ut的平穩(wěn)性。如果ut平穩(wěn)，則說明yt和xt之間存在協(xié)整關(guān)系；如果ut不平穩(wěn)，則說明它們之間不存在協(xié)整關(guān)系。用于檢驗ut平穩(wěn)性的回歸方程式為（可直接加入位移項和趨勢項）：

在方程的回歸結(jié)果中，當(dāng)相對于ρ的AEG統(tǒng)計量小于臨界值時，則說明ut是平穩(wěn)的，否則ut就是非平穩(wěn)的。

根據(jù)格蘭杰（Granger）定理，如果若干個非平穩(wěn)變量存在協(xié)整關(guān)系時，這些變量必有誤差修正模型表達(dá)式存在。在誤差修正模型中，既有描述變量長期關(guān)系的參數(shù)，又有描述變量短期關(guān)系的參數(shù)。所以，利用這一模型我們既可以研究經(jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系的長期特征，又可以研究它們之間關(guān)系的短期動態(tài)特征。

假設(shè)yt和xt～I(xiàn)（1）存在協(xié)整關(guān)系，則誤差修正模型的表達(dá)式為：

Δyt=β0 Δxt+β1ECMt-1+ut

ECMt=yt-α-βxt

其中，ECMt表示非均衡誤差；β0和β1表示短期參數(shù)；α和β表示長期參數(shù)。

這樣，我們就避開了傳統(tǒng)研究中所存在多種困難，而直接研究人力資本在經(jīng)濟(jì)增長中的作用，增加了研究結(jié)論的可信度。

三、數(shù)據(jù)的收集與分析

按照上述方法，下面對我國的人力資本與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系進(jìn)行分析。

（一）數(shù)據(jù)的收集

根據(jù)舒爾茨的觀點(diǎn)，人力資本的概念和內(nèi)容應(yīng)包括以下幾個方面：醫(yī)療和保健，在職人員訓(xùn)練，學(xué)校教育，個人和家庭為適應(yīng)就業(yè)機(jī)會的變化而進(jìn)行的遷移活動[1]。在這里，我們采用對上述人力資本項目的投資作為衡量人力資本的指標(biāo)。人力資本的總投資包括兩部分：政府財政總支出g（文教、科學(xué)、衛(wèi)生支出）和私人總支出（城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的醫(yī)療保健、交通通信、文教娛樂用品及服務(wù)）。私人支出又包括農(nóng)村居民私人支出g1和城鎮(zhèn)居民私人支出g2兩部分。私人總支出等于居民人均私人支出和居民總?cè)丝诘某朔e。因為到1990年以后，我國才開始統(tǒng)計居民對上述指標(biāo)的人均支出，所以對于1990年以前的數(shù)據(jù)我們只能采取加總的辦法計算得出。在1990年以前，農(nóng)村居民的人力資本投入項目包括：文化娛樂用品、書報雜志、醫(yī)藥衛(wèi)生用品和文化服務(wù)的支出，城鎮(zhèn)居民的人力資本投入項目包括：文娛用品、書報雜志、藥及醫(yī)療用品、學(xué)雜費(fèi)、保育費(fèi)、交通費(fèi)、郵電費(fèi)和文化娛樂費(fèi)。對于人力資本投資的平減指數(shù)，我們以1985年為基期，采用居民消費(fèi)價格指數(shù)來代替。這樣就可以計算得出我國居民的人均人力資本投資（即人均人力資本水平）為：

其中，I代表我國居民人均人力資本投資額，g代表政府對人力資本投資的財政支出總額，R代表居民的消費(fèi)價格指數(shù)，g1代表農(nóng)村居民人均人力資本投資額，P1代表農(nóng)村居民的人口數(shù)，R1代表農(nóng)村居民的消費(fèi)價格指數(shù)，g2代表城鎮(zhèn)居民人均人力資本投資額，P2代表城鎮(zhèn)居民的人口數(shù)，R2代表城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)價格指數(shù)。

同樣，我們通過《中國統(tǒng)計年鑒》可以得到人均國內(nèi)生產(chǎn)總值G（以1985年為基期進(jìn)行平減）。

（二）數(shù)據(jù)的分析

1．因果檢驗：首先對I和G取對數(shù)，目的是消除序列可能存在的異方差。由于因果檢驗的對象只能是平穩(wěn)時間序列，所以在對I和G進(jìn)行因果檢驗之前還必須對lnI和lnG進(jìn)行ADF單位根檢驗。檢驗結(jié)果顯示兩者都是二階非平穩(wěn)時間序列：

注：lnG的二次差分序列在5%顯著性水平上平穩(wěn)，lnI的二次差分序列在1%顯著性水平上平穩(wěn)。

因為對數(shù)據(jù)的處理不會影響到變量之間的因果關(guān)系，所以我們對lnI和lnG的二次差分序列進(jìn)行因果檢驗，以驗證I和G之間的因果關(guān)系。在因果檢驗中，滯后項的選擇對檢驗結(jié)果會有很大的影響。選取滯后項應(yīng)該以因果檢驗方程中的殘差不存在序列自相關(guān)為標(biāo)準(zhǔn)。我們選擇滯后項為一期滯后，然后對檢驗方程的殘差進(jìn)行了自相關(guān)檢驗。結(jié)果顯示，第一假設(shè)檢驗方程的DW值為1.55，大于臨界值1.255（在0.01顯著性水平上），第二假設(shè)檢驗方程的DW值為1.6683，大于臨界值1.255（在0.01顯著性水平上），這說明兩個檢驗方程的殘差都不存在自相關(guān)。因此，選擇一期滯后項，對⊿2LnI和⊿2LnG進(jìn)行因果檢驗得：

所以，我們接受第一個假設(shè)，⊿2LnG不是⊿2LnI的原因，即經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出不是人力資本變化的原因；拒絕第二個假設(shè)，⊿2LnI是⊿2LnG的原因，即人力資本是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出變化的原因。

2．協(xié)整性檢驗：因為人力資本是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出變化的原因，所以LnI也是LnG變化的原因。根據(jù)以上分析，LnI和LnG都是二階非平穩(wěn)時間序列，那么直接對LnI和LnG進(jìn)行協(xié)整檢驗得：

所以，LnI和LnG之間存在著協(xié)整關(guān)系，協(xié)整方程為：

LnG＝5.27 + 0.4LnI

（18.1） (6.99) DW=0.16

然后，利用誤差矯正模型（ECM）對LnI和LnG之間的短期動態(tài)關(guān)系進(jìn)行分析。按照常規(guī)，誤差矯正模型中滯后項的選取一般不大于3期滯后。在估計得到的誤差矯正模型中，我們根據(jù)顯著性水平對各項進(jìn)行剔除，得到如下方程：

ΔLnGt=-0.12+0.74ΔLnIt+2.28ΔLnGt-1-1.96ΔLnGt-2

+1.46ΔLnGt-3-0.27(LnGt-1-5.27-0.4LnIt-1)

由協(xié)整方程可知，在長期內(nèi)，人力資本投資的增加可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長，人力資本投資增加1％，經(jīng)濟(jì)就會相應(yīng)增加0.4％。由ECM方程可知，在短期內(nèi)，人力資本投資的變化同樣會以0.74的比例影響到經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的變化。所以，人力資本投資的增長在長期和短期內(nèi)都可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加。

四、結(jié)論

通過上述分析可知，由人力資本投資所代表的人力資本與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間存在著因果關(guān)系，人力資本投資是經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出變化的原因。同時，人力資本投資與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出之間還存在協(xié)整關(guān)系，人力資本投資的增長在長期和短期內(nèi)都可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加。

在長期內(nèi)，人力資本水平的提供可以提高生產(chǎn)者的勞動技能和健康狀況，從而提高了他們的邊際生產(chǎn)率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加。另一方面，由于人力資本投資要真正轉(zhuǎn)化為人力資本還需要一定的時間，存在有時滯，所以只有在長期內(nèi)人力資本投資對經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出增加的促進(jìn)作用才表現(xiàn)了人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的真正作用。不過，在短期內(nèi)，人力資本投資可以促進(jìn)社會需求的增加，從而也促進(jìn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加。這是因為，人力資本投資和物質(zhì)資本投資一樣，都會形成對投資品的需求，從而增加社會的總需求，社會總需求的增加必然會帶來經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加。所以，增加人力資本投資在長期和短期內(nèi)都可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加，我國的人力資本在經(jīng)濟(jì)增長中具有重要的作

用。

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An Empirical Research on the Relation between Human Capital and Economic Growth in China

Jin Weidong1；Zhang Bailiang2

（1.Shandong University of Finance， Jinan250014， China; 2.Government of Nantong，Nantong 226018，China）

Abstract: Because of subjectivity of research models and measurements of variables， it is valueless to directly measure human-capital contribution to economic growth in our country by the means of product function. A feasible method is firstly to test the causality between human capital and economic growth， and then to study their scalar relationship through co-integration test. The result reveals that the investment of human capital can promote economic growth both in long term and short term.

Key words:product function; human capital; granger test; co-integration test

（責(zé)任編輯：張丹郁）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>