基于動態(tài)博弈的計謀作用機制探析

[摘要] 本文基于動態(tài)博弈的角度，對三國時期的經(jīng)典計謀分別建模分析，通過對博弈方?jīng)Q策思路進行定量的分析和梳理，探析計謀的作用機制和設計思路。希望其中所蘊含的中國古典智慧能夠?qū)Ξ敶芾碚叩臎Q策有所啟示和幫助。

[關鍵詞] 計謀的作用機制 動態(tài)博弈 中國古典智慧

一、“連環(huán)計”

周瑜的“連環(huán)計”是赤壁之戰(zhàn)中蜀吳聯(lián)盟獲得勝利的關鍵，正是它的順利實施為火攻鋪平了道路。在這個博弈中，周瑜首先通過隱士龐統(tǒng)向不慣水戰(zhàn)的魏軍提出了連鎖戰(zhàn)船的建議。因為連鎖戰(zhàn)船很有可能會招致吳國火攻，這一建議立刻遭到了魏國眾謀士的反對。這里假設魏國實力為10，吳國實力為6，另設連環(huán)戰(zhàn)船可以給魏國戰(zhàn)斗力帶來2的收益，但是如果被吳國火攻成功則魏國損失慘重，短期戰(zhàn)斗力降為3，吳國則相對獲益2。此時在大多數(shù)人眼中魏國面對的博弈模型如圖1所示：

曹操不愧為奸雄，對于連環(huán)戰(zhàn)船他比他的謀士們要看遠了一步。曹操發(fā)現(xiàn)火攻的必須具備一項先決條件—東南風。此時，圖3所示的博弈就增添了一個第三方—自然參與的新階段。在這一階段，自然以概率p吹東南風，或者不吹。必須肯定，狡詐的曹操窺到了這場博弈的真實全貌。博弈的完整過程應如圖2所示，而非圖1。但是不幸的是，也正是由于曹操的“遠見”為其失敗埋下了伏筆。

在這場博弈中有一個重要插曲：周瑜首先設法陷害了魏軍中唯一熟悉水戰(zhàn)的兩元將領。這二人的缺失直接導致水戰(zhàn)“業(yè)余”的曹操無法深刻地理解連鎖戰(zhàn)船的弊端。由于在關鍵的環(huán)節(jié)處于蒙蔽狀態(tài)，曹操根據(jù)個人經(jīng)驗草率地對天氣做出判斷，堅信在春冬之際絕無東南風，即概率p=0。因此，曹操相信吳國無法發(fā)動火攻，從而犯下致命錯誤。可以說，周瑜陷害魏將的手段實際上使呈現(xiàn)在曹操面前的動態(tài)博弈缺失了圖2圓圈中的部分，即使博弈缺失部分。此時曹操認為連環(huán)戰(zhàn)船的收益是（12.6），比較不連戰(zhàn)船的收益（10.6），他痛快的選擇了前者。

然而氣候無常，實際的p只是很小，卻并非為0。在這場耗時數(shù)月的戰(zhàn)爭中，小概率事件也完全有可能發(fā)生，東南風一旦被吳國利用，魏軍就難逃厄運。果然憑借孔明對東南風天氣的成功預測，蜀吳聯(lián)軍成功的把握了短暫的機會。就當天而言，東南風的概率p=1，博弈實質(zhì)上又變回了圖3的形式，此時東吳火攻完全可信。“羽扇綸巾，強櫓灰飛煙滅”，“遠見”的曹操最終為他的“業(yè)余”付出了沉痛代價。

二、“錦囊妙計”

孔明幫助劉備迎娶孫權妹妹的錦囊妙計，同樣是一個利用逆推歸納法的動態(tài)博弈經(jīng)典。博弈之初，孫權以許婚為名欲賺劉備。假設蜀、吳實力同為6，另設順利娶到孫夫人劉備會有1的額外收益，而除掉劉備東吳相對獲益2，蜀方勢力被扼殺，實力降為0。這時劉備面對的動態(tài)博弈如圖3所示：

經(jīng)過逆推，劉備清楚吳國的結親很可能是一場陰謀，應婚兇多吉少。但是孔明卻胸有成竹地讓劉備接受了這門親事，用幾個錦囊?guī)椭鷦湟宦贩陜椿?/p>

孔明在第一個錦囊中告訴劉備入?yún)呛笠哒{(diào)迎親，并立刻聯(lián)系國太，這實際上為原博弈添加了一個新的階段。在這一階段，倘若蜀國發(fā)現(xiàn)許婚是假，便可以找到吳國太求助。孫權可以拿妹妹的婚事開玩笑，但是母親是絕對不允許自己女兒的名譽受損的。只要劉備的才俊過得了丈母娘這一關，那么國太一定會全力保護未來的女婿?？酌饕环矫鎸涞娜瞬艥M懷信心，另一方面深知孫權是孝子，如果因為要殺劉備而惹惱母親大人對孫權可是不好受的，假設令孫權短期收益減少2。此時伴隨博弈的變化，子博弈完美納什均衡也發(fā)生了變化。如圖4所示，新的均衡解為蜀國應婚，吳國應諾，雙方收益（7.6）。果然迫于母親的壓力，孫權經(jīng)過權衡還是兌現(xiàn)了婚約?？酌鞯暮髢蓚€錦囊同樣是利用潛在資源針對吳國可能做出的反應的一個應對，這里就不贅述。

在這場謀略較量中，吳國每次發(fā)難總是被孔明輕松化解。懸殊的差距在于孔明在博弈伊始便洞察了博弈的全貌，對于各個博弈方的所有可選策略以及這些策略可能引發(fā)的變化都有所準備。當情況向不利于己方的方向發(fā)展時，孔明便會利用各種潛在資源為己方創(chuàng)造選擇，即為博弈增添部分以影響博弈方的利益分配，從而使博弈結果偏移到符合己方利益的一邊。

三、結論

以上兩個計謀區(qū)別在于，前者是設法使對手眼中的博弈缺失部分，令其在蒙蔽中犯錯；后者則是通過發(fā)掘潛在資源，利用可選策略為博弈增添部分，使對手對新情況下利益的調(diào)整猝不及防。一增一減、殊途同歸，都是使對手眼中的博弈過程發(fā)生變形。此類計謀成功的關鍵即在于設計者在全面考量整個博弈的基礎上，如何通過一定的手段促使博弈過程向符合己方利益的方向變化。