基于馬爾科夫鏈的代理商信譽(yù)評估

[摘要] 建立了以馬爾科夫鏈為模型的代理商信譽(yù)評估方法，并用實例分析了該方法的具體應(yīng)用，為廠家更好地選取代理商，保障本產(chǎn)品的暢銷，提供了可行的操作方法。

[關(guān)鍵詞] 代理商信譽(yù) 馬爾科夫鏈 轉(zhuǎn)移概率矩陣 穩(wěn)定狀態(tài)向量 評估值

一個廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品銷售額的多少，與本廠各個代理商的銷售額有著直接的聯(lián)系。而在商業(yè)化的今天，代理商的信譽(yù)決定著他們的銷售額。以致如何評估代理商的信譽(yù)，從而選取更好的代理商，對產(chǎn)品生產(chǎn)者的廠家非常重要。下面依據(jù)馬爾可夫鏈的理論建立數(shù)學(xué)模型，用變化的眼光評估代理商的信譽(yù)。此方法克服了以往單純從各段的銷售額評估的古板性、片面性，具有對代理商的激勵性，對本產(chǎn)品未來的保障性。

一、馬爾科夫鏈的原理闡述

1.定義 馬爾科夫鏈?zhǔn)菭顟B(tài)離散、時間為非負(fù)整數(shù)、無后效性的隨機(jī)過程。無后效性是指當(dāng)過程的現(xiàn)在狀態(tài)為已知時，未來狀態(tài)與過去狀態(tài)無關(guān)，而只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)。

令，則稱為在時刻n時的一步轉(zhuǎn)移概率。

若從n時刻處于狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到n+1時刻處于狀態(tài)j的一步轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移的起始時間n無關(guān)，而只與i，j有關(guān)，則稱其為齊次馬爾科鏈。齊次馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率，記作。代理商的信譽(yù)評估問題是一個齊次馬爾科夫鏈。

2.轉(zhuǎn)移概率矩陣。由依一定順序排列成的矩陣稱為一步轉(zhuǎn)移概率矩陣，記作P。例：若狀態(tài)空間1，2，3……由狀態(tài) 所組成，則