數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的必要性和重要性

[摘要] 隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和完善，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)合越來(lái)越緊密。數(shù)學(xué)已成為經(jīng)濟(jì)重要分析工具，它的應(yīng)用大大推進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的必要性和重要性日益凸現(xiàn)。數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用成了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要特征之一。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 經(jīng)濟(jì) 應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，對(duì)于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及其規(guī)律的描述與研究，正需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到它的科學(xué)性。數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象的理論性學(xué)科，又是一門(mén)應(yīng)用廣泛的工具性學(xué)科。實(shí)踐證明，用數(shù)學(xué)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題所作的定性分析和定量分析是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、縝密的、可信的。

一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的必要性

1.是經(jīng)濟(jì)科學(xué)發(fā)展的必然趨勢(shì)

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論工作者們?cè)絹?lái)越清晰地意識(shí)到，在經(jīng)濟(jì)理論研究中僅靠過(guò)去普遍采用的文字描述方法進(jìn)行思辨式推理分析，很難保證所討論問(wèn)題的規(guī)范性及推理邏輯的一致性和嚴(yán)密性，也就難以保證研究結(jié)論的準(zhǔn)確性、易證實(shí)性和理論體系的精密性，這就極不利于經(jīng)濟(jì)學(xué)科知識(shí)準(zhǔn)確地、低成本地積累、交流和傳播。而數(shù)學(xué)方法則能使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象明確具體、經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系數(shù)量化，以及保證邏輯推理過(guò)程的嚴(yán)密性，最終將保證在理論上得出的結(jié)論具體明確，使相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)理論建立在堅(jiān)實(shí)的科學(xué)基礎(chǔ)上，從而減少或消除經(jīng)濟(jì)關(guān)系中的不確定因素，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)科學(xué)不斷發(fā)展。例如現(xiàn)正在使用的邊際分析、彈性分析、均衡分析、回歸分析、主成分分析、聚類(lèi)分析、投入產(chǎn)出模型、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型、經(jīng)濟(jì)控制模型、博弈論模型等都是利用數(shù)學(xué)工具來(lái)解釋或解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的，它們對(duì)經(jīng)濟(jì)科學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。

2.使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究更精確，推理更嚴(yán)密

經(jīng)濟(jì)學(xué)的每一次重大突破，都與數(shù)學(xué)有著重大的關(guān)系。無(wú)論是從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)到新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的轉(zhuǎn)變，還是從“邊際革命”到“凱恩斯革命”都得益于數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，使得數(shù)學(xué)在不斷應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)的過(guò)程中不斷強(qiáng)化著經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，同時(shí)也在不斷改變著人們?cè)诮?jīng)濟(jì)研究中的思維方式和思維習(xí)慣，使人的思維和行為更具有了定量特性。因?yàn)閿?shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊环N形式邏輯，尤其有不少人在運(yùn)用語(yǔ)言時(shí)邏輯容易不嚴(yán)謹(jǐn)。這就要求在經(jīng)濟(jì)學(xué)的論述和交流中，從使用文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)槭褂脭?shù)學(xué)語(yǔ)言。因?yàn)槭褂脭?shù)學(xué)語(yǔ)言比較簡(jiǎn)練，表述概念比較精確。而且數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最嚴(yán)格的邏輯形式，尤其是數(shù)學(xué)表達(dá)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、無(wú)歧義，并容易被證實(shí)或證偽。這無(wú)疑將提高學(xué)術(shù)交流的效率，提高經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)性。

3.提高了交流、積累與傳播的效率

數(shù)學(xué)方法的引進(jìn)要比單純文字說(shuō)明、推理更方便有時(shí)也更能說(shuō)服人。大量的數(shù)學(xué)符號(hào)和算式推導(dǎo)，使經(jīng)濟(jì)過(guò)程和現(xiàn)象的表述較為簡(jiǎn)潔、清晰。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法討論經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，學(xué)術(shù)爭(zhēng)議便可以建立在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上：或不同意對(duì)方前提假設(shè)，或找出對(duì)方論證錯(cuò)誤，或是發(fā)現(xiàn)修改原模型假設(shè)會(huì)得出不同的結(jié)論。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法做經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究可以減少無(wú)用爭(zhēng)論，并且讓后人較容易在已有的研究工作上繼續(xù)開(kāi)拓，也使得在深層次上發(fā)現(xiàn)似乎不相關(guān)的結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)變成可能。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)的交流、積累與傳播的效率數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性可以降低經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)部分工所產(chǎn)生的交流費(fèi)用。數(shù)學(xué)是各學(xué)科之間的共同語(yǔ)言，由于它結(jié)構(gòu)和邏輯的嚴(yán)密，積累知識(shí)的能力非常強(qiáng)。用數(shù)學(xué)組織起來(lái)的思想，可以由不同的人進(jìn)行無(wú)限次重復(fù)而不會(huì)發(fā)生變形。這是經(jīng)濟(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)化之后，發(fā)展迅猛的重要原因。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的重要性

1.拓展了經(jīng)濟(jì)學(xué)科

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用使新的經(jīng)濟(jì)學(xué)科不斷出現(xiàn)。例如，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象含有大量的偶然因素，經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系大都是非確定性關(guān)系，經(jīng)濟(jì)變量的取值帶有隨機(jī)性。隨機(jī)數(shù)學(xué)滲入經(jīng)濟(jì)學(xué)，產(chǎn)生了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論等學(xué)科的產(chǎn)生也是數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合的成果。系統(tǒng)論和經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析，控制論和經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)控制論。

2.促使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門(mén)真正的科學(xué)

科學(xué)與理性是經(jīng)濟(jì)學(xué)賴(lài)以建立的內(nèi)在尺度。經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化體現(xiàn)在弘揚(yáng)科學(xué)精神和運(yùn)用科學(xué)方法兩個(gè)方面，而數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用則是促使經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)化的一個(gè)有效途徑。一種理論或假說(shuō)只有具有可檢驗(yàn)性才能成為科學(xué)，不具有可檢驗(yàn)性，就無(wú)法判斷其真?zhèn)危簿筒荒艹蔀榭茖W(xué)。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目勺C偽的科學(xué)，而不是一種無(wú)法證偽的學(xué)科。一種經(jīng)濟(jì)理論確立以后，通過(guò)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立，對(duì)它進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)理論與事實(shí)之間有差異時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家就必須重新審視經(jīng)濟(jì)理論，對(duì)該理論進(jìn)行修正，并通過(guò)逐步近似的戰(zhàn)略，就能使經(jīng)濟(jì)理論趨近于科學(xué)。這這種重新審視的過(guò)程往往就是經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的過(guò)程。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化已經(jīng)成為一種趨勢(shì)，而且隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，經(jīng)濟(jì)學(xué)已離不開(kāi)數(shù)學(xué)這個(gè)支柱。從經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史可以獲知，經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)是密不可分息息相關(guān)的，數(shù)學(xué)能為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供特有的、嚴(yán)密的分析方法，它是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的必不可少的工具。數(shù)學(xué)方法使經(jīng)濟(jì)理論不斷豐富和深化，同時(shí)增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)政策的有效性，也深深的影響了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]尚馥娟:微分方程研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化， 2008，(02)

[2]任建敏:對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模的一些思考[J].商場(chǎng)現(xiàn)代化， 2006，(15)

[3]余斌:經(jīng)濟(jì)研究中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)研究， 2007，(11)