城鎮(zhèn)居民消費支出與收入的回歸分析

[摘要] 本文根據(jù)1981年～2004年襄樊城鎮(zhèn)居民消費支出與可支配收入的基本數(shù)據(jù)，應(yīng)用線性回歸分析的方法研究了襄樊城鎮(zhèn)居民消費支出與可支配收入之間數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律。在此基礎(chǔ)上提出了增加居民收入，提高居民生活消費水平和生活質(zhì)量的建議。

[關(guān)鍵詞] 回歸分析 經(jīng)驗回歸方程 關(guān)系 經(jīng)濟發(fā)展

改革開放二十多年來， 襄樊市經(jīng)濟發(fā)展取得長足的進步，隨著居民可支配收入的增加，居民的消費支出也隨著增加。影響居民消費的因素有很多，如消費環(huán)境、消費習(xí)慣、預(yù)期等，但根據(jù)線性回歸分析理論研究， 可支配收入是影響居民消費支出最直接、最具決定性的因素。居民可支配收入變化對消費支出是如何產(chǎn)生影響的，影響程度的大小又怎樣？為此本文根據(jù)1981年～2004年襄樊城鎮(zhèn)居民年人均收入和年人均消費支出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(見下表1)，應(yīng)用線性回歸分析方法研究城鎮(zhèn)居民消費支出與收入之間數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律，以揭示近年來城鎮(zhèn)居民消費支出與收入的情況及特點，掌握城鎮(zhèn)居民消費支出與收入變化趨勢，利用線性回歸模型對未來城鎮(zhèn)居民的消費支出變化趨勢進行預(yù)測，幫助有關(guān)部門和經(jīng)營者制訂經(jīng)濟政策進而實施宏觀調(diào)控等，對刺激經(jīng)濟持續(xù)、健康發(fā)展具有重要意義。

一、線性回歸分析方法及理論模型

線性回歸分析方法的基本思想及其操作程序如下:

1.一元線性經(jīng)驗回歸方程的建立

假設(shè)人均年可支配收入為自變量x（單位：元），人均年消費支出為因變量y（單位：元），n組樣本觀測值為，

令，

其中

根據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖建立一元線性經(jīng)驗回歸方程為：，其中a為回歸系數(shù)，b為回歸常數(shù)，，。

2.采用SPSS統(tǒng)計軟件計算，輸出計算結(jié)果

3.回歸診斷，分析輸出結(jié)果

(1)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗。相關(guān)系數(shù)為:，給定顯著性水平，在自由度下，若則y與x線性關(guān)系顯著。

(2)樣本決定系數(shù)是一個回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的相對指標(biāo)，反映了因變量的波動中能用自變量解釋的比例。越接近于1，擬合優(yōu)度就越好。

(3)一元線性經(jīng)驗回歸方程檢驗。

這里主要介紹F檢驗。在回歸方差分析中

當(dāng)，（1）

則y與x之間存在“真實”的線性關(guān)系，所配的回歸直線有意義。

（1）式等價于，在結(jié)果輸出中往往記，當(dāng)時，y與x之間存在“真實”的線性關(guān)系，所配的回歸直線有意義。用p值來進行F檢驗我們就省去了查F分布表的麻煩。

(4)殘差分析。以因變量為橫軸，標(biāo)準(zhǔn)化殘差為縱軸作殘差圖進行分析殘差是否具有正態(tài)分布的趨勢。

4.模型的應(yīng)用

二、實證分析

我們?nèi)?981年～2004年襄樊市城鎮(zhèn)居民人均年收入和人均年消費性支出作為研究對象。數(shù)據(jù)來源于《襄樊統(tǒng)計年鑒（2005）》，見表1。

表1 襄樊市城鎮(zhèn)居民人均收入、消費性支出統(tǒng)計表

假設(shè)人均年可支配收入為自變量x（單位：元），人均年消費支出為因變量y（單位：元），從這兩個變量的散點圖我們可觀測到兩者之間的大體趨勢，發(fā)現(xiàn)它們基本上呈現(xiàn)一種直線的統(tǒng)計關(guān)系（由于版面有限，在此不作散點圖），因此我們考慮用一元線性經(jīng)驗回歸方程來擬合。利用表1的數(shù)據(jù)，由SPSS13.0軟件（假定）輸出結(jié)果為：

表2 模型擬合度檢驗、方差分析表

aPredictors: (Constant)， x

bDependent Variable: y

表3 回歸分析結(jié)果

aDependent Variable: y

表4 殘差統(tǒng)計量

aDependent Variable: y

1.由表2可見：

(1)相關(guān)系數(shù)，給定顯著性水平，在自由度下查相關(guān)系數(shù)表知，顯然，則消費支出y與收入x線性影響顯著。城鎮(zhèn)居民消費與收入高度正相關(guān)，說明收入水平確實是決定城鎮(zhèn)居民消費水平的最主要因素。

(2)樣本決定系數(shù)接近于1，說明回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度非常好，充分反映了因變量的波動中能用自變量解釋的比例是非常大。

(3)從方差分析看到，顯然，這說明y與x之間存在“真實”的線性關(guān)系，一元線性經(jīng)驗回歸方程顯著。

2．由表3知襄樊城鎮(zhèn)居民消費支出與可支配收入的回歸方程為 (2)

回歸系數(shù)a的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.006，回歸常數(shù)b的標(biāo)準(zhǔn)誤差為21.202，t檢驗中

值小于給定的顯著性水平，說明居民消費支出對可支配收入的一元線性經(jīng)驗回歸方程的效果顯著。該方程擬合極好，能很好地解釋1981年以來襄樊城鎮(zhèn)居民收入與消費之間數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律。

3．由表3所示的是與殘差有關(guān)的一些統(tǒng)計量，包括預(yù)測值及標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)測值、殘差及殘差的預(yù)測值的最小值、最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本數(shù)。這些數(shù)據(jù)中無離群值，可以認為一元線性經(jīng)驗回歸方程是健康的。

4．由圖（1）標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)圖可見，殘差具有正態(tài)分布的趨勢。因此可以認為一元線性經(jīng)驗回歸方程是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

三、基本結(jié)論與建議

1.通過以上實證分析，我們對1981年～2004 年襄樊城鎮(zhèn)居民收入與消費支出之間數(shù)量關(guān)系的基本規(guī)律有了初步了解。城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入與消費支出的之間存在形如的簡單線性回歸關(guān)系。居民收入每增加100 元，消費支出將相應(yīng)增加大約79元。

2.收入作為調(diào)控消費支出的工具， 其作用是相當(dāng)大的，因而， 提高居民收入水平是當(dāng)務(wù)之急。因此，大力發(fā)展經(jīng)濟，增加居民的可支配收入特別是提高低收入居民群體的收入，才能最大限度發(fā)揮消費對經(jīng)濟的拉動效應(yīng)，促進消費的持續(xù)有效增長。

圖（1） 標(biāo)準(zhǔn)化殘差正態(tài)圖

3．消費作為社會再生產(chǎn)循環(huán)的起點和終點。 刺激消費需求在增加居民現(xiàn)期收入的同時，還要有完善的配套措施來提高居民的邊際消費傾向， 使居民不僅有錢可花， 而且有錢敢花，所以要實行強有力的政策措施來增強居民的消費能力。要加大信用消費的宣傳力度， 改變“量入為出”的傳統(tǒng)消費觀念， 積極推廣信貸消費方式， 促進居民消費模式從自我積累型向信用支持型轉(zhuǎn)變。其次， 要改善消費環(huán)境， 把積極培育“綠色消費”、大力倡導(dǎo)環(huán)保型及可持續(xù)消費作為新時期消費政策的新重點。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。