電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用的幾種類型

電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用是高考中一個(gè)重要的考點(diǎn)，現(xiàn)把幾種常見的題型總結(jié)如下。

類型一、判斷感應(yīng)電流的產(chǎn)生及方向類

例1 三個(gè)閉合矩形線框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處在同一豎直平面內(nèi)，在線框的正上方有一條固定的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有自左向右的恒定電流，如圖所示，若三個(gè)閉合線框分別做如下運(yùn)動(dòng)：Ⅰ沿垂直長直導(dǎo)線向下運(yùn)動(dòng)，Ⅱ沿平行長直導(dǎo)線方向平動(dòng)，Ⅲ繞其豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。

(1)在這三個(gè)線框運(yùn)動(dòng)的過程中，哪些線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生?方向如何?

(2)線框Ⅲ轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，是否有感應(yīng)電流產(chǎn)生?

解析 此題旨在考查感應(yīng)電流產(chǎn)生的條

件，根據(jù)直線電流周圍磁場的特點(diǎn)，判斷三個(gè)線框運(yùn)動(dòng)過程中，穿過它們的磁通量是否發(fā)生變化。

(1)長直導(dǎo)線通有自左向右的恒定電流時(shí)，導(dǎo)線周圍空間磁場的強(qiáng)弱分布不變，但離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁場越弱，磁感線越稀；離導(dǎo)線距離相同的地方，磁場強(qiáng)弱相同。

線框Ⅰ沿垂直于導(dǎo)線方向向下運(yùn)動(dòng)，穿過

它的磁通量減小，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向也應(yīng)垂直紙面向里，再由右手螺旋定則可判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針方向；線框Ⅱ沿平行導(dǎo)線方向運(yùn)動(dòng)，與直導(dǎo)線距離不變，穿過線框Ⅱ的磁通量不變，因此線框Ⅱ中無感應(yīng)電流產(chǎn)生；線框Ⅲ繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過它的磁通量不斷變化，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線框Ⅲ中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，其方向是周期性改變的。

(2)線框Ⅲ轉(zhuǎn)到圖示位置的瞬間，線框中無感應(yīng)電流，由于長直導(dǎo)線下方的磁場方向與紙面垂直，在該位置線框Ⅲ的兩豎直邊運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行，不切割磁感線，所以無感應(yīng)電流；從磁通量變化的角度考慮，圖示位置是線框Ⅲ中磁通量從增加到最大之后開始減小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此位置感應(yīng)電流的方向要發(fā)生變化，故此時(shí)其大小必為0。

點(diǎn)撥 對瞬時(shí)電流是否存在應(yīng)看回路中磁通量是否變化，或看回路中是否有一段導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)。要想知道線框在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場強(qiáng)弱、方向分布的情況，對常見磁體及電流產(chǎn)生的磁場要相當(dāng)熟悉。

類型二、判斷導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)類

例2 如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ，MN，當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場力作用下向右運(yùn)動(dòng)。則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是( )

A.向右勻加速運(yùn)動(dòng) B.向左勻加速運(yùn)動(dòng)

C.向右勻減速運(yùn)動(dòng) D.向左勻減速運(yùn)動(dòng)

解析 設(shè)PQ向右運(yùn)動(dòng)，用右手定則和安培定則判定可知穿過L1的磁感線方向向上，若PQ向右加速運(yùn)動(dòng)，則穿過L1的磁通量增加，用楞次定律判斷可知通過MN的感應(yīng)電流方向是N→M，對MN用左手定則判定可知MN向左運(yùn)動(dòng)，可見A選項(xiàng)不正確。若PQ向右減速運(yùn)動(dòng)，則穿過L1的磁通量減少，用楞次定律判定可知通過MN的感應(yīng)電流方向是M→N，用左手定則判定可知MN向右運(yùn)動(dòng)，可見C正確。同理設(shè)PQ向左運(yùn)動(dòng)，用上述類似方法可判定B正確而D錯(cuò)誤，本題應(yīng)選BC。

點(diǎn)撥 這是一個(gè)二次感應(yīng)問題，可由MN的運(yùn)動(dòng)，判斷二次感應(yīng)的電流，再判斷一次感應(yīng)的電流。

類型三、判斷電勢高低

例3 在水平地面附近有豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，有一質(zhì)量很小的金屬棒由水平靜止?fàn)顟B(tài)釋放，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（ ）

A.棒的a端先著地

B.棒的b端先著地

C.a、b兩端同時(shí)著地

D.a端的電勢高于b端的電勢

分析 確定兩端電勢高低可以利用右手定則來判斷，而a、b兩端哪個(gè)先落地，應(yīng)首先確定a、b兩端是否帶電，如果不帶電，兩端受力情況相同， 同時(shí)落地；如果帶電，則受力情況則不同，a、b落地有先后；金屬棒進(jìn)入正交的電磁場區(qū)域后，由于棒有豎直向下的速度，棒內(nèi)自由電子也就有向下的速度，由左手定則可知：自由電子均受到指向b端的洛侖茲力作用，因此自由電子將向b端會(huì)聚，使b端帶負(fù)電，a端帶正電。b端受豎直向上電場力的作用，而a端受豎直向下電場力的作用，因此棒的a端先落地，選項(xiàng)A正確；a端帶正電，a 端電勢高于b端，選項(xiàng)D正確。

點(diǎn)撥 導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)電源。

類型四、圖像類

例題4 如圖，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸。Q中通有變化電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，P所受的重力為G，桌面對P的支持力為FN。則以下判斷正確的是

①t1時(shí)刻FN＞G②t2時(shí)刻FN＞G③t3時(shí)刻FN＜G④t3時(shí)刻FN=G

A.①④ B.②③ C.①③ D.③④

解析 t1時(shí)刻Q的磁場增強(qiáng)，通過P的Φ增加，P有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，故FN＞G。而t2，t4時(shí)刻Q的磁場不變，P中無感應(yīng)電流，故Q對P無磁場力作用，有FN=Ｇ。t3時(shí)刻P中雖有感應(yīng)電流，但Q中電流為零，P，Q無相互作用力，故t3時(shí)刻FN=G。

點(diǎn)撥 解答本題的關(guān)鍵是必須清楚地認(rèn)識(shí)到感應(yīng)電流的大小與穿過電路中的磁通量的變化率成正比，與磁通量的大小和變化的大小無關(guān)。