試論《機械設計基礎》課程的轉化理念

摘要：轉化思維作為一種科學的理念貫穿在《機械設計基礎》課程教學中。將情況復雜、分析困難、未知的工程設計問題或科研問題轉化為簡單的、理想的、有成熟理論作為基礎的已知問題的方法，如虛擬環(huán)境法、當量法、加影響因素法、模擬法等，有助于加深學生對機械專業(yè)課程的理解，提高學生的工程設計及科研能力。

關鍵詞：機械設計基礎；轉化；當量；虛擬環(huán)境；影響因素；模擬

《機械設計基礎》課是機械專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎課，該課程主要介紹常用機構與零件的特點、原理及設計理論，培養(yǎng)學生的機械設計能力。課程中蘊含著許多工程實踐中所特有的思維方式，其中一種就是轉化的思維方式。研究這種思維方式有助于加深學生對機械專業(yè)課程的理解，尤其是對提高學生的工程設計及科研能力大有裨益。

轉化就是把所研究的事和物等量地轉化為另一種事和物。通過轉化思維，用研究后者的理論去分析和研究前者，尋找解決問題的途徑是一種科學的理念，稱為轉化理念。在《機械設計基礎》課程中運用轉化理念，主要有虛擬環(huán)境法、當量法、加影響因素法及模擬法等方法。

虛擬環(huán)境法

機械設計研究的對象處在不同的工作環(huán)境下，有時因為實際工況十分復雜，給研究分析帶來很多麻煩。虛擬環(huán)境法就是抓住問題的主要矛盾，假設一些次要的影響因素不存在，虛擬出一個簡單理想的環(huán)境，使問題變得容易分析，進而容易得出正確的結論。

將工作前的工況虛擬為工作中的工況在摩擦類帶傳動設計中，應該計算帶傳動的壓軸力FQ。這個壓軸力應該是帶傳動在正常工作時帶給軸的壓力，但帶傳動在工作中由于帶的松緊邊所受的拉力F1≠F2，造成壓軸力向緊邊一側偏斜，給分析造成困難。為此，可以假設帶傳動在工作中的壓軸力是由帶傳動尚未工作時的初拉力F0產生的。由于工作前帶輪兩邊所受的初拉力均為F0，兩邊初拉力的合力，即壓軸力正好在兩帶輪的連心線上，這樣就很容易分析出帶傳動的壓軸力FQ=2F0Zsin（Z：帶的根數）。

將工況中的次要因素假設掉，虛擬出一個理想工況液體動壓潤滑理論在推導雷諾方程 （η：油動力粘度；v：滑動軸承速度；h：油膜厚度；h0：油膜壓力最大處的油膜厚度）之前，首先進行了多個假設。假設1：忽略重力、慣性力的影響，使受力分析簡化，抓住主要矛盾，只分析油膜壓力和油分子層切向阻力的影響。假設2：潤滑油做層流流動，各層油分子互不干擾。假設3：潤滑油的粘度為常數，由此假設各油分子層間的切向阻力相同。假設4：Z方向無限寬，即不考慮Z方向油的流動，把三維的問題簡化為二維的問題，此外，還假設油不可壓縮等等。有了上述條件性假設，就使一個復雜的流體動力學問題虛擬成了一個可開展分析的理想的力學模型，最終推導出二維雷諾方程。對齒輪傳動的受力分析也可以通過假設，虛擬出一個理想的狀態(tài)，即假設齒輪所受的力沿作用線均勻分布，載荷平穩(wěn)，沒有沖擊，同時忽略摩擦力的作用。這樣就可以確定齒輪受力的作用點、方向和大小，完成齒輪傳動的受力分析。

重視假設后的修正由于虛擬的環(huán)境并不是實際工況，由此得出的結果有時會出現較大的誤差，所以通過假設得出的結論并不是最終的結論，還應該進行有針對性的修正。比如上述的二維雷諾方程只適合無限寬滑動軸承（Z方向油不流動）的動壓分析，而實際上軸承是有限寬的，有限寬度為B的滑動軸承存在端泄。最后經過修正，推出了有限寬滑動軸承承載能力公式：F=Cp（Ψ：相對間隙；Cp：承載量系數）。齒輪傳動受力是在平穩(wěn)的均布載荷假設下進行分析的，而且忽略了摩擦力的影響，但在進行齒輪傳動強度計算時，需要以載荷系數K反映載荷性質與載荷分布對作用力的影響；同時用齒輪傳動的效率反映忽略摩擦給齒輪傳動造成的誤差?？梢?，先假設、后完善是機械設計的一種科學思維方式。

當量法

在機械設計中，人們首先研究受單一因素影響的零件或形狀簡單的零件，建立其強度理論，然后以此為基礎，向受復合因素影響的零件、形狀復雜的零件延伸。這種情況下常用的轉化方法是當量法。所謂當量，其一是假設的，其二是當量因素的作用與實際因素的作用效果相當。

當量理論的應用通常受單一因素影響的零件，其強度理論是較簡單的。比如受純彎曲因素影響的零件，其危險截面的彎曲應力σF＝（M：彎矩；Wb：抗彎截面模量）。受純扭轉因素影響的零件，其危險截面的扭應力τ＝（T：扭矩；WT：抗扭截面模量）。但有的零件在工作中受到復合因素的影響，比如拉緊螺柱聯接，其危險截面就受拉應力σ和扭應力τ的復合作用，轉軸工作時既承受彎矩M又傳遞扭矩T。此時就需要用當量理論將其變成當量的彎曲應力σv＝以及當量的彎矩Mvα：校正系數），完成由復合影響向單一影響的轉化。

當量零件的應用在齒輪傳動強度理論中，最簡單、最基本的是直齒圓柱齒輪傳動的強度理論，包括用赫茲理論分析出的齒面接觸疲勞強度理論和用路易士理論分析出的齒根彎曲疲勞強度理論。如何從直齒圓柱齒輪傳動的強度理論出發(fā)向斜齒圓柱齒輪傳動、圓錐齒輪傳動甚至蝸桿傳動的領域擴展是一個值得研究的問題。機械設計中用的是當量齒輪法，就是虛構一個直齒圓柱齒輪傳動，其強度分別與斜齒圓柱齒輪傳動、圓錐齒輪傳動和蝸桿傳動的強度相當，再利用直齒圓柱齒輪傳動的強度理論分析上述齒輪傳動的強度。比如，斜齒圓柱齒輪傳動就是用法面的假想齒輪傳動作為當量直齒圓柱齒輪傳動來替代；圓錐齒輪傳動是用齒寬中點的背錐母線處的假想齒輪傳動作為當量直齒圓柱齒輪傳動來替代；蝸桿傳動則用中心平面內的齒輪齒條傳動作為當量齒輪傳動來替代。這樣處理就將形狀復雜零件的強度分析問題簡化了。

加影響因素法

在工程上進行設計和計算時，往往會出現按照實際情況進行設計和計算行不通或過程十分繁雜的現象。要將無法進行的設計計算與繁瑣的設計計算轉化成可行的、簡捷的設計計算，通常需要采用加影響因素的轉化方法加以解決。在機械設計中通常用加相反轉速的方法使設計計算對象的情況發(fā)生轉化，即所謂反轉法。

設計過程中的反轉法盤形外輪廓凸輪是以不同半徑構成其工作輪廓的典型凸輪，這種凸輪機構的功能是將凸輪的轉動轉換成從動件有規(guī)律地往復直線移動或擺動。但在繪制凸輪輪廓時，出現了以角速度ω轉動的凸輪與靜止圖紙間的矛盾，設計無法進行，因此必須使凸輪固定在圖紙上，即必須使凸輪靜止?？梢约傧胗靡粋€角速度ω去影響整個凸輪機構，使凸輪實現靜止，而從動件和機件相對于靜止的圖紙則以一個負角速度-ω旋轉起來。通過這樣的反轉處理，就能畫出各種盤形外輪廓的凸輪。

計算過程中的反轉法反轉法不僅在零件結構設計中得到應用，而且在機械設計計算中也可用反轉法將問題簡化。在計算中應用反轉法的典型實例就是解周轉輪系。周轉輪系的關鍵部位在系桿H，以角速度ω轉動的H桿支承的行星輪既自轉，又公轉，造成周轉輪系不能直接用定軸輪系的解法去計算。將周轉輪系轉化為一個定軸輪系，其轉化方法也是加影響因素法，即反轉法。將一個與H桿的轉速大小相等、方向相反的負角速度-ω加在整個輪系上，使H桿靜止，周轉輪系便轉化為定軸輪系。利用反轉法，再復雜的周轉輪系也可以利用成熟的定軸輪系計算理論進行分析和計算。

模擬法

《機械設計基礎》課程研究的構件和零件種類繁多、形狀各異，有的結構相當復雜。如果用實物進行工作原理分析就會十分吃力。在這種情況下，可以用轉化的理念——模擬法將復雜的機構用運動簡圖進行模擬，再對運動簡圖進行準確的運動學、動力學分析，就顯得十分方便快捷了。

再比如，滾子鏈鏈輪的輪齒本身具有復雜的齒廓，其端面齒廓通常為三圓弧一直線的形狀，用實際的鏈輪分析鏈傳動的工作原理將使分析陷入迷津。此時可以用正多邊形模擬滾子鏈的鏈輪，使正多邊形的邊數等于鏈輪的齒數，正多邊形的邊長等于鏈條的鏈節(jié)距。經過巧妙的模擬，可以推出鏈輪分度圓直徑d、鏈節(jié)距p和鏈輪齒數z間的函數關系d＝更重要的是可以分析出滾子鏈傳動的多邊形效應，即滾子鏈傳動的瞬時鏈速v＝R1ω1cosβ（R1：主動鏈輪分度圓半徑；ω1：主動鏈輪角速度；β：主動鏈輪輪齒運動變化角）是變化的，瞬時傳動比i1，2＝（R2、ω2、γ是對應于從動鏈輪的參數）也是變化的。通過模擬正多邊形，就可以解決滾子鏈傳動運動特性中的核心問題。

綜上所述，在《機械設計基礎》課中應用轉化思維解決問題是一種科學的理念，這種理念可以擴展到工程設計與科學研究中。在工程設計或科學研究中遇到情況復雜、分析困難、未知的新問題時，可以應用轉化的理念，采取虛擬環(huán)境法、當量法、加影響因素法、模擬法等方法，將其轉化成簡單的、理想的、有成熟理論作為基礎的已知問題，這樣，再繁冗的難題也能迎刃而解。

作者簡介：

王健民（1947—），男，天津工程師范學院機械工程系教授，研究方向為機械學及職業(yè)教育學。

閆璐欣（1983—），女，天津市人，天津工程師范學院職業(yè)技術教育系2006級碩士研究生，研究方向為職業(yè)指導。

（本文責任編輯：王恒）

（本欄責任編輯：尚傳梅）