淺談初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

摘 要：論述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的重要性，并提出發(fā)展數(shù)學(xué)思維的方法與對(duì)策：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性；培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力；教會(huì)學(xué)生判斷自己的思維，發(fā)展自己的思維等。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào):G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào): 1673-1875(2008)09-149-01

數(shù)學(xué)大綱提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！倍鴶?shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是利用知識(shí)這個(gè)載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)人是一種良好的思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得的邏輯思維能力，對(duì)人的發(fā)展影響很大。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅掌握知識(shí)，更重要是發(fā)展了思維概括能力、推理能力、想象能力和探索能力等。因而，通過數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展學(xué)生思維能力非常重要。原蘇聯(lián)教育家斯托利爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)?！彼诹信e數(shù)學(xué)教育目的時(shí)是把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在第一位，近年來一些教育工作者也越來越重視數(shù)學(xué)思維教學(xué)，認(rèn)為對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，其核心就是進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。這些看法都反映了數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教育中的重要地位。但在實(shí)際教學(xué)中，由于受應(yīng)試教育影響，很多學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有將學(xué)生思維訓(xùn)練放在核心地位，而是跟著考試走。學(xué)生不是圍著書本和教師轉(zhuǎn)，就是陷入題海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去靈活解題。或滿足于一知半解，對(duì)概念不求甚解，依葫蘆畫瓢作題，不去領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì)；或不善于把所學(xué)的內(nèi)容歸納整理。久而久之，學(xué)生的思維得不到培養(yǎng)和發(fā)展，造成學(xué)生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守。因此

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要意義。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的科學(xué)方法

1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

在思維和解題中有“法”可循，有“路”可行，但有時(shí)受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢(shì)，影響了思維的靈活性。因此，在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)設(shè)法突破某些思維定勢(shì)，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。

2、培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要教給學(xué)生獲得這些知識(shí)的方法和過程。即不僅要“教知識(shí)”，而且要“教思考”，“教猜想”。只有把“教思考”，“教猜想”貫通于“教知識(shí)”的過程之中，才能逐步形成用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的綜合能力，將學(xué)生數(shù)學(xué)思維提高到更高層次。

在教學(xué)過程中，怎樣“教思考”、“教猜想”發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維？

（1）在概念教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。如果在概念教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生尋找和思考概念形成的過程，不僅有利于概念的理解，更有利于學(xué)生思維的形成和發(fā)展。

概念形成過程包括，引入概念的重要性，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括。注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。如果在教學(xué)中忽視概念的形成過程，把形成概念的生動(dòng)過程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，對(duì)概念理解是極為不利的。注重概念的形成過程可以完整的、本質(zhì)的、內(nèi)在的揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具有思路基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。

（2）在定理教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

定理教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，有效的數(shù)學(xué)定理教學(xué)，有助于學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的提高。因此，運(yùn)用探索發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生把定理、公式、法則再“發(fā)現(xiàn)”一次，必定能引起學(xué)生興趣，從而促進(jìn)創(chuàng)造思維的萌芽與發(fā)展。例如在證明等腰梯形性質(zhì)定理時(shí)，先提出兩個(gè)問題：第一個(gè)問題：指教梯形、等腰梯形和一般梯形哪個(gè)更美？這一問題主要是引起學(xué)生的注意，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美的教育。第二個(gè)問題：等腰梯形具有怎樣的性質(zhì)呢？能與等腰三角形類比嗎？先讓學(xué)生猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生去探索答案：要證兩個(gè)角相等，就要構(gòu)造等腰三角形或證三角形全等，由此引出輔助線的作法。讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納等要梯形的性質(zhì)定理。

3．教會(huì)學(xué)生判斷自己的思維，發(fā)展自己的思維

在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，如果讓學(xué)生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動(dòng)的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么我們的教學(xué)就成功了一大半。要做到這一點(diǎn)，除了要學(xué)生對(duì)概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應(yīng)教會(huì)學(xué)生在自己的思維活動(dòng)中多問幾個(gè)“為什么”，特別是經(jīng)常問自己：題目還有沒有別的解法，題目能不能變化、引申？即進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”等的思考，以培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”、“觸類旁通”的能力。

任何學(xué)習(xí)都離不開思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是這樣，反過來，通過思維，又促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。教學(xué)中教師要著力研究數(shù)學(xué)思維的教育問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如果我們能通過各種形式和辦法啟發(fā)學(xué)生去觀察、去思考、去猜想、去發(fā)現(xiàn)、去分析、去解決問題，必然會(huì)激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也就會(huì)有所提高。

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