怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

中圖分類號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào): 1673-1875(2008)09-147-01

思維是人的智慧的集中體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這就要求我們思考：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何操作，才能有效地培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的思維能力?

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)思維的積極性

培養(yǎng)思維的積極性，就是培養(yǎng)學(xué)生善于獨(dú)立思考、積極參與教學(xué)活動(dòng)的主體意識(shí)。教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用是通過學(xué)生的主體參與來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于問題是思維的出發(fā)點(diǎn)，高質(zhì)量的問題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，樹立學(xué)習(xí)信心，引發(fā)學(xué)生積極思維；啟發(fā)性與挑戰(zhàn)性的問題，能讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)參與。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；通過拓展延伸，利用對(duì)比求異，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探究，參與課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在積極參與中解決問題，學(xué)得知識(shí)，走向思維的深層狀態(tài)。

二、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述，必須精煉、準(zhǔn)確，對(duì)結(jié)論的推理論證必須周密、有條理。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣是學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要組成部分，但學(xué)生在解題過程中卻常常表現(xiàn)出思維不嚴(yán)謹(jǐn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”，以加深對(duì)知識(shí)的理解。必要時(shí)教師也可以給出一些錯(cuò)誤的證明和解法，有意識(shí)地布置“陷阱”，讓學(xué)生辨析錯(cuò)誤的原因，在辨析中矯正其思維偏差，在辨析中理解知識(shí)，掌握方法。教師有意識(shí)地讓學(xué)生“嘗試錯(cuò)誤”，既可優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，又可使學(xué)生認(rèn)清錯(cuò)誤的本質(zhì)，強(qiáng)化了注意的問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)思維的批判性

書本寫的與教師講的都正確，這是小學(xué)生和中學(xué)生的思維定勢(shì)。圃于認(rèn)知水平和“師道尊嚴(yán)”，學(xué)生缺乏思維的批判性和獨(dú)立性，不能獨(dú)立思考，不能透過現(xiàn)象揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的看法，遇到教材和一些參考資料的例、習(xí)題本身有誤或解答有問題，或教師講解有問題時(shí)，教師不可一改了之，而應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，努力探索，從而發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提出改正方案。假使學(xué)生認(rèn)識(shí)有誤，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)、啟發(fā)，直至得到正確結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中明辨是非，既能提高學(xué)生的判斷力，又能樹立學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

四、加強(qiáng)“變換訓(xùn)練”，培養(yǎng)思維的靈活性

培養(yǎng)思維的靈活性，就是要培養(yǎng)學(xué)生能對(duì)具體問題具體分析，善于根據(jù)變化了的情況，及時(shí)轉(zhuǎn)換或調(diào)整原有思路和方法。解答習(xí)題的過程就是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法分析問題、解決問題的思維過程。要使學(xué)生廣開思路，根據(jù)具體情況，迅速找到解題方法，掌握規(guī)律，就必須在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的多維思維能力。而“變換訓(xùn)練”正是這種能力形成的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解、多題一解、一式多用的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生全面深刻地理解題意，引導(dǎo)學(xué)生從一道題抓一類題，從特殊問題到一般問題，培養(yǎng)“發(fā)散思維”、“逆向思維”的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，能有效的解決“教師講能聽懂，學(xué)生遇題不會(huì)做”的情況。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，探求最佳解題方法，提高解題效率，具有良好的作用。

五、構(gòu)建問題系列，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)活動(dòng)中所應(yīng)具備的一種重要思維。表現(xiàn)為思維不循常規(guī)，不拘常法，不落俗套，尋求變異，勇于創(chuàng)新；它又常以廣泛的聯(lián)想、探索、推廣及轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思想方法為基礎(chǔ)。因此，要提高學(xué)生解題速度，使優(yōu)秀的學(xué)生能解高難度的試題，就必須使學(xué)生具有一定的創(chuàng)造思維能力。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些習(xí)題作適當(dāng)?shù)奶剿?、推廣，引導(dǎo)學(xué)生向更深、更寬的層次縱向挖掘、橫向拓展，把所學(xué)知識(shí)在更大范圍內(nèi)進(jìn)行歸納、演變，使零碎的知識(shí)形成一個(gè)更加完整的知識(shí)系統(tǒng)，尋找出一般規(guī)律。

六、挖掘知識(shí)形成的思維過程，優(yōu)化思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教材雖然是大綱內(nèi)容的具體化，但由于教材的簡(jiǎn)潔性決定了要把知識(shí)形成的思維過程隱匿其中。這就需要我們?cè)阢@研教材時(shí)要模仿數(shù)學(xué)家的思維，把知識(shí)的發(fā)生、形成、探索的過程復(fù)現(xiàn)出來(lái)，如果僅灌輸給學(xué)生結(jié)論，只會(huì)使學(xué)生死記硬背，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育大相徑庭。反之我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，有選擇地把知識(shí)的發(fā)生、形成、探索的過程復(fù)現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)行“擬真”教學(xué)，不僅能使學(xué)生真正掌握解決一類問題的方法(如等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中隱含著倒序相加的思想，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中隱含著錯(cuò)項(xiàng)相減的思想，棱錐體積公式推導(dǎo)過程中含有割補(bǔ)方法及等積變換思想……)，而且能使學(xué)生對(duì)知識(shí)作深層次的理解，養(yǎng)成科學(xué)的思維方式。

總之，培養(yǎng)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。只要我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)施為數(shù)學(xué)思維的過程，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體意識(shí)，充分展示學(xué)生的思維過程，因勢(shì)利導(dǎo)，克服百目性，提高自覺性，注意不斷總結(jié)反思，這樣能力培養(yǎng)就會(huì)落到實(shí)處。