狄摩根的年齡

孫　玉

狄摩根是19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家，享年65歲.他曾在邏輯研究方面有過突出貢獻(xiàn).據(jù)說，在他生前某一年，有人問他：“您多大啦？”在西方，除非親朋好友，隨便問別人的年齡是不禮貌的.而狄摩根非但不介意，而且還幽默地說：“我在公元x2年時(shí)是x歲.”

問話的人看狄摩根回答得挺認(rèn)真的，不像是在開玩笑，便認(rèn)真思考起來，最后通過列方程并利用不等式，才算清楚狄摩根的年齡.

其實(shí)，要求狄摩根的年齡，有非常簡單的解法，就連小學(xué)生也能很快給出答案.

我們不難發(fā)現(xiàn)：狄摩根生活的年度在公元1700至2000年之間（想想，為什么？），這其中只有三個(gè)完全平方數(shù)，分別是1 764 = 422、1 849 = 432和1 936 = 442.

這就是說，狄摩根的年齡有三種可能：1764年時(shí)42歲，1849年時(shí)43歲或1936年時(shí)44歲.下面只要對這三種情況加以驗(yàn)證，問題便可解決.我們先驗(yàn)證第一種情況：1764年時(shí)42歲，那么當(dāng)他剛活到19世紀(jì)時(shí)就已70多歲了，顯然不可能.再來驗(yàn)證第二種情況：1849年時(shí)43歲，那么他1806年出生，1871年去世，符合實(shí)際.最后驗(yàn)證第三種情況：1936年時(shí)44歲，那么他1892年出生，到19世紀(jì)末還未成年，不可能是19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家.因此，答案只能是狄摩根在1849年時(shí)43歲.