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    “中心對稱”與中考設(shè)計題

    2008-12-23 08:33孟慶麗
    關(guān)鍵詞:中心對稱軸對稱本題

    孟慶麗

    新的課程標準加強了圖形的變換與操作,改變了同學們的學習方式,以培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力為主要目的.設(shè)計圖案題是培養(yǎng)同學們動手操作的有效途徑,和中心對稱有關(guān)的中考題充分展示了這一嶄新的理念.下面分類舉例說明,供同學們參考.

    一、一般設(shè)計

    這類設(shè)計主要考查同學們一些基本的作圖技巧,或者結(jié)合圖形來判斷解決問題,只要按照題目要求即可完成.

    例1(2008年·湛江市)下面的圖形中,是中心對稱圖形的是().

    分析: 本例先設(shè)計好了圖案,然后考查同學們對中心對稱圖形的識別能力,以及讓同學們研究設(shè)計過程.

    解:觀察四個圖形,易知只有D是中心對稱圖形,故應(yīng)選D.

    點評:本題主要考查中心對稱以及讀圖、識圖的能力,要仔細觀察.

    二、網(wǎng)格設(shè)計

    這類設(shè)計主要是利用網(wǎng)格上的小正方形進行動手操作.

    例2(2008年·荊州市)正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉,要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案.下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分,請把圖1、圖2補充完整,使其既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,并畫出一條對稱軸;把圖3補成中心對稱圖形.(圖案中陰影部分和非陰影部分分別表示兩種不同顏色的花卉.)

    分析:首先仔細觀察各圖形的特征,然后根據(jù)這些特征從對稱性等方面來考慮,根據(jù)要求設(shè)計圖案.

    解:答案不唯一,如圖4、圖5、圖6.

    點評:本題屬于結(jié)論開放型問題,答案不唯一,重點考查同學們的讀圖、識圖能力以及創(chuàng)新設(shè)計能力,在設(shè)計的過程中應(yīng)體會數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用價值.

    三、創(chuàng)新設(shè)計

    此類設(shè)計融知識、技能和豐富的想象于一體,它需要根據(jù)材料進行加工、創(chuàng)作.

    例3(2007年·福州市)為創(chuàng)建綠色校園,學校決定在一塊正方形的空地種植花草,現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計圖案.圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計,使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.種植花草部分用陰影表示.請你在圖7(3)、圖7(4)、圖7(5)中畫出三種不同的的設(shè)計圖案.(注意:在兩個圖案中,只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種,如圖7(1)、圖7(2)屬于一種.)

    分析: 這道題,只要同學們動手操作一下,問題便迎刃而解,本題答案不唯一,只要符合要求即可.

    解:答案不唯一,如圖8.

    點評: 最近幾年的中考試卷已增添了探索、操作、創(chuàng)新的新穎題型,本題就是結(jié)論開放型題.在作圖的過程中,應(yīng)仔細體會對稱圖形的特點.

    注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。

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