姜伯駒：執(zhí)著于教師生涯

李藝英

在大師輩出的北京大學(xué)，有這么一位年逾古稀的院士，他不但學(xué)問做得好，課也講得好……他就是執(zhí)著于教師生涯半個(gè)世紀(jì)，至今仍在孜孜以求的北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授姜伯駒。

“我首先是一名教師，其次才搞一些研究”

“姜先生是位非常受人尊敬的人?！北本┐髮W(xué)教授、中科院院士王詩宬如是說。一般地說，在崇尚精神自由的北京大學(xué)是不太容易有一致意見的，可對(duì)姜伯駒，北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的人卻都是非常尊敬的。

大家都說姜伯駒的課講得好。有學(xué)生說：“姜老師的課堪稱完美?！庇浾邌栐冇诮x，平時(shí)滿臉笑容的姜伯駒收起了笑，認(rèn)真地說：“不能這樣說，那是學(xué)生隨意說的，經(jīng)不得推敲的。”可是記者在采訪姜伯駒的學(xué)生王詩宬的時(shí)候，說話前總要思考一會(huì)的王詩宬說：“姜先生是個(gè)講課特別好的人?！彼v課嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，高屋建瓴又能循循善誘，表達(dá)敘述非常講究，每個(gè)概念的來龍去脈都交代得清清楚楚，易于理解，并且經(jīng)常提出有趣的問題來激發(fā)學(xué)生思考。同為數(shù)學(xué)學(xué)院教授的尤承業(yè)在做學(xué)生的時(shí)候曾聽過姜伯駒對(duì)一個(gè)定理的證明，令人驚訝的是姜伯駒僅用了一次課的時(shí)間就講完了，并且思路特別清晰，而用一般方法通常要花兩星期的課時(shí)才能講述完。對(duì)此，王詩宬用了三個(gè)“清楚”概括出姜伯駒講課的特點(diǎn)：“心里清楚，表述清楚，清楚學(xué)生?！蓖踉妼k接著說：“更為難得的是，他把講課當(dāng)作最重要的事來做，幾十年都如此?！?/p>

用姜伯駒自己的話說：“我首先是一名教師，其次才搞一些研究?！被貞浧鹱约旱慕虒W(xué)生涯，姜伯駒印象最深的是剛畢業(yè)那會(huì)兒：“1958年，我開始教高等數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)處在‘教育革命的運(yùn)動(dòng)之中，80個(gè)學(xué)生，9個(gè)周學(xué)時(shí)的高等數(shù)學(xué)課，編講義、講課、習(xí)題課、批改作業(yè)由我一個(gè)人全包了。那時(shí)我是住到學(xué)生宿舍里，每天晚上學(xué)生隨時(shí)可以敲門來問問題。我當(dāng)晚就能知道學(xué)生的情況，第二天就可以找補(bǔ)?！?0年后，姜伯駒與記者談起那時(shí)的教學(xué)還是感慨良多：“那段時(shí)間很費(fèi)力，很辛苦，但經(jīng)過這樣一段磨煉，我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了自己的看法，積累了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；更重要的是，摸著了學(xué)生學(xué)習(xí)的脈絡(luò)，知道僅僅告訴學(xué)生答案沒有用，老師要幫學(xué)生搭臺(tái)階，讓學(xué)生自己邁上來?！?/p>

從學(xué)生的作業(yè)里發(fā)現(xiàn)問題，再來調(diào)整教學(xué)，這種習(xí)慣姜伯駒50年來一直堅(jiān)持著。有一次，有些學(xué)生上課時(shí)對(duì)幾個(gè)例子不太懂，下課后又問了他一些問題。下一次課，他一來就說：“考慮到有些同學(xué)對(duì)……還不太理解，我再講一遍。”他花了整整一節(jié)課來細(xì)講這個(gè)概念，令學(xué)生們感動(dòng)不已。“是的，姜先生做事一向認(rèn)真，他把解答學(xué)生的疑問當(dāng)作最大的事”，王詩宬說，“80年代早期，有學(xué)生找姜先生問問題，沒聯(lián)系上。他知道后，騎著自行車到學(xué)生宿舍去找學(xué)生?！?/p>

2006級(jí)研究生汪世達(dá)如此評(píng)價(jià)姜伯駒的課：“姜先生科研上很有成就，教學(xué)方面深受學(xué)生歡迎，他的課明白曉暢，有啟發(fā)性。聽先生的課長(zhǎng)功夫，長(zhǎng)的是把數(shù)學(xué)看透的功夫和把數(shù)學(xué)表達(dá)好的功夫。”

“作為一名大學(xué)教師，培養(yǎng)出一批杰出人才比自己取得一兩項(xiàng)成果更有價(jià)值”

“我希望能夠?qū)W習(xí)江先生的這種扶攜后人的精神?！闭劦阶约旱亩鲙熃瓭珊壬?6歲高齡時(shí)還親自跑到系主任家，希望系里讓自己（當(dāng)時(shí)是江老的助手）出國(guó)進(jìn)修時(shí)，姜伯駒動(dòng)情地說。

正是這次赴美國(guó)進(jìn)修，讓姜伯駒深切地感受到中國(guó)數(shù)學(xué)要趕上世界水平，希望在下一代身上?！白鳛橐幻髮W(xué)教師，培養(yǎng)出一批杰出人才比自己取得一兩項(xiàng)成果更有價(jià)值，當(dāng)前最迫切的任務(wù)就是花大力氣培養(yǎng)好青年一代?！被谶@樣的理念，多年來，他在研究生身上傾注了大量心血。他的研究課題一般都是比較關(guān)鍵的、重大的問題，他提出了許多新問題、新概念，值得發(fā)表的東西很多，但他并不追求發(fā)表論文的數(shù)量。他將更多的時(shí)間用在培養(yǎng)研究生上，不惜花費(fèi)大量時(shí)間尋找體現(xiàn)新思想和新成果的材料,組織研究生學(xué)習(xí), 讓他們盡早走上研究工作的前沿。

姜伯駒培養(yǎng)人才不拘一格?！八矚g努力的學(xué)生，尤其喜歡好問的學(xué)生?！苯x的夫人徐川榮如是說。

王詩宬總忘不了1977年：“當(dāng)時(shí)我還是一個(gè)知青，到北京玩兒，路過北京大學(xué)時(shí)，因?yàn)橐粋€(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題求教于素不相識(shí)的姜先生。姜先生說，你試試來北京大學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)吧。前前后后，姜先生給我回了好幾封信，此后我就真的走進(jìn)了北京大學(xué)，結(jié)緣于數(shù)學(xué)，就教于姜先生門下?！?/p>

姜伯駒總是為學(xué)生的研究工作提供寬松的環(huán)境和無私的幫助。他鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑，自主創(chuàng)新，不要求學(xué)生因循導(dǎo)師。他1987年畢業(yè)的兩個(gè)博士生分別在低維流形和代數(shù)拓?fù)渲凶鞒龀錾晒?，卻均不在導(dǎo)師的主攻方向之列。他提倡研究生從接觸到的各種論題中自己抓研究課題，不得已時(shí)才由導(dǎo)師指定。他告誡學(xué)生要對(duì)前沿發(fā)展有了解，眼界要開闊，要留心新穎活躍的課題，要多方摸索試探，不要鉆牛角尖。他對(duì)自己研究方向的選擇，也是與培養(yǎng)人才的考慮分不開的。

在20世紀(jì)70年代末，“低維流形”是國(guó)外數(shù)學(xué)界發(fā)展最快、影響最大的研究領(lǐng)域之一。姜伯駒首次訪美時(shí),我國(guó)還無人涉及。他抓住了學(xué)習(xí)低維流形的好時(shí)機(jī)。1980年夏，他利用回國(guó)開會(huì)的機(jī)會(huì)向?qū)W生介紹了這一方向。1981年，他回校后立即開設(shè)了低維流形討論班。同時(shí)，他把低維拓?fù)鋵W(xué)的思想和成果應(yīng)用到自己擅長(zhǎng)的不動(dòng)點(diǎn)理論中，解答了尼爾森不動(dòng)點(diǎn)猜測(cè)，那是自20世紀(jì)20年代尼爾森理論創(chuàng)立以來的最大疑難之一。在他的幫助和影響下，一批青年學(xué)生出國(guó)留學(xué)深造，并已取得很好的成果。他的學(xué)生中王詩宬、段海豹、周青、王長(zhǎng)平等已先后回國(guó)工作，形成了國(guó)內(nèi)拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域生氣勃勃、后繼有人的局面。姜伯駒為此所作的努力,得到國(guó)際上許多數(shù)學(xué)家的贊賞。1983年，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)出版了他的專著《尼爾森不動(dòng)點(diǎn)理論講座》，這本書代表了當(dāng)時(shí)不動(dòng)點(diǎn)理論研究的最新水平。倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊評(píng)論說，這本書“無疑將激發(fā)這一領(lǐng)域的進(jìn)一步研究”。

“數(shù)學(xué)系不只培養(yǎng)數(shù)學(xué)家”

“姜先生把發(fā)展我國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)視為己任，他關(guān)心大學(xué)數(shù)學(xué)教改、課程設(shè)置，關(guān)心中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，也熱心于

數(shù)學(xué)普及的工作?！蓖踉妼k介紹說。

姜伯駒很注意數(shù)學(xué)在其他科學(xué)及技術(shù)領(lǐng)域所起的作用。我們的大學(xué)教育過去太專業(yè)化，一方面是數(shù)學(xué)系的培養(yǎng)目標(biāo)比較窄，過于側(cè)重純理論，另一方面是科技界對(duì)數(shù)學(xué)的了解不夠?！拔幕蟾锩逼陂g，姜伯駒曾到工廠教學(xué)，幫助企業(yè)做一些課題。他發(fā)現(xiàn)這些企業(yè)在數(shù)學(xué)的運(yùn)用上有很大困難，工程技術(shù)人員大都不懂?dāng)?shù)學(xué)。他認(rèn)為，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的尷尬，數(shù)學(xué)沒有走入其他科學(xué)技術(shù)，也沒有幫助其他行業(yè)解決實(shí)際問題。與我們形成鮮明對(duì)比的是，國(guó)外的工程界、科學(xué)界人士對(duì)數(shù)學(xué)的了解與運(yùn)用非常廣泛，科學(xué)技術(shù)以及社會(huì)生活的各個(gè)方面和數(shù)學(xué)的聯(lián)系也很密切，數(shù)學(xué)能夠真正地幫助科學(xué)研究和技術(shù)建設(shè)。

姜伯駒認(rèn)為，中國(guó)要改變“數(shù)學(xué)系就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教師”的觀念。他曾在許多場(chǎng)合呼吁，從事數(shù)學(xué)教育的人不僅要考慮數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，而且還要考慮到國(guó)家建設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求。1995年，姜伯駒曾牽頭14個(gè)院校參加原國(guó)家教委“面向21世紀(jì)數(shù)學(xué)類專業(yè)教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”項(xiàng)目，親自主持了北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的教改工作。北京大學(xué)率先把數(shù)學(xué)系和概率統(tǒng)計(jì)系整合起來，成立數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，設(shè)立了科學(xué)與工程計(jì)算系和信息科學(xué)系，在1997年亞洲金融危機(jī)爆發(fā)前還設(shè)立了金融數(shù)學(xué)系。這個(gè)教改項(xiàng)目，在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)類專業(yè)的教學(xué)規(guī)范進(jìn)行了調(diào)整，使我國(guó)數(shù)學(xué)課程設(shè)置也能適應(yīng)統(tǒng)計(jì)、金融、軟件等社會(huì)各新興行業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)人才的全方位要求，增加了彈性。

姜伯駒認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)教育中有其特殊的地位，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是國(guó)民的基本素質(zhì)之一。2005年，姜伯駒作為全國(guó)政協(xié)委員提交了一份提案，指出正在實(shí)行的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》存在一些問題，提出了自己的建議。他指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制小組應(yīng)當(dāng)吸收對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)有深入理解的數(shù)學(xué)家、有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的中小學(xué)教師參加，盡快修訂課程標(biāo)準(zhǔn)。修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)必須妥善部署試驗(yàn)。姜伯駒說：“教學(xué)改革不能采取‘革命的辦法，要漸進(jìn)。課程研究、師資培養(yǎng)、學(xué)習(xí)環(huán)境、考試制度，都要進(jìn)行相應(yīng)的改革才行?！?/p>

姜伯駒也熱心于數(shù)學(xué)的普及工作，兩本小冊(cè)子《一筆畫和郵遞路線問題》（1962年）與《繩圈的數(shù)學(xué)》（1992年）都深受數(shù)學(xué)愛好者的歡迎。

采訪中，很多人告訴記者，姜伯駒不僅是一位德高望重的數(shù)學(xué)家和一位深受學(xué)生愛戴的名師，而且更是一位甘為人梯、為我國(guó)培養(yǎng)了許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才的學(xué)界前輩，是一位胸懷全局、推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展的好教師。

姜伯駒自己則認(rèn)真地說：“我就是一名普普通通的老教師！”■

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