淺談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

周　哲

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng).研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng).在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)呢？

一、在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，就越能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，尋找問題的答案.教學(xué)中教師可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望.例如，在講“黃金分割”時(shí)，介紹它在建筑、藝術(shù)、語(yǔ)言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，提高了學(xué)生的求知欲望.實(shí)踐證明，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，可充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果和學(xué)生的研究能力.

二、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類.作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮.數(shù)學(xué)開放題應(yīng)用于研究性學(xué)習(xí)比較合適，在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面有獨(dú)特作用.數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程；數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)；數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感和數(shù)學(xué)的美感.有了開放的意識(shí)，加上方法指導(dǎo)，開放才會(huì)成為可能.開放問題的構(gòu)建主要從兩個(gè)方面進(jìn)行，一是問題本身的開放而獲得新問題，二是問題解法的開放而獲得新思路.

三、社會(huì)實(shí)踐與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題.教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能.在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決.許多問題都可作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的問題進(jìn)行討論，如拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從Ａ至Ｂ有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點(diǎn)，使拍攝的一排樓房的取景最大（點(diǎn)Ａ與點(diǎn)Ｂ與直線的各種位置關(guān)系討論）.數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧！相信你會(huì)其樂無窮.

四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)．鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無二.強(qiáng)調(diào)這樣一種課程定位，有助于防止數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽.從初步開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況看，凡是認(rèn)真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí).個(gè)案顯示，因?yàn)殚_展課題研究的需要，學(xué)生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，有的學(xué)生通過自己的親身實(shí)踐，加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)的關(guān)系.