數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透

肖玉梅

隨著素質(zhì)教育的深入開展，數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的重要內(nèi)容已引起廣大教師的普遍關注和高度重視.數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動.數(shù)學方法是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點.數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段．因此，人們把它們合稱為數(shù)學思想方法．數(shù)學思想方法對于打好“雙基”和加深學生對知識的理解，培養(yǎng)學生的思維能力有著獨到的優(yōu)勢，它是學生形成良好認知結(jié)構的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.在數(shù)學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視教學思想方法的滲透，注重對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng).

一、深入鉆研教材，挖掘滲透內(nèi)容

數(shù)學思想方法教學依附于數(shù)學知識的教學，但又不同于數(shù)學知識的教學，數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中，教師講不講，講多少，隨意性較大.首先，教師要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把傳授數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目標，把數(shù)學思想方法教學的要求細化到備課環(huán)節(jié).其次，教師要深入鉆研教材，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法的滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求，使數(shù)學思想方法的滲透貫穿于整個教學過程中.

１．在定理、公式和法則的教學中滲透數(shù)學思想方法.數(shù)學定理、公式、法則等結(jié)論，都是具體的判斷，其形成大致分成兩種情況：一是經(jīng)過觀察分析，用不完全歸納或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導出發(fā)得出結(jié)論.這些結(jié)論的取得都是數(shù)學思想方法運用的成功范例.例如，圓周角定理從度數(shù)關系的發(fā)現(xiàn)到證明體現(xiàn)了特殊到一般、分類討論、化歸以及枚舉歸納的數(shù)學思想方法.

２．在數(shù)學問題的解決探索過程中揭示數(shù)學思想方法.應試教學環(huán)境中教師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成.究其原因就在于教師在教學中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要.教學中教師應在數(shù)學問題探索中揭示數(shù)學思想方法，使學生從中掌握關于數(shù)學思想方法方面的知識，并使這種知識消化吸收成具有“個性”的數(shù)學思想，逐步形成用數(shù)學思想方法指導思維活動．這樣，學生再遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待.

３．在知識的歸納總結(jié)中概括數(shù)學思想方法.數(shù)學思想方法貫穿在整個中學數(shù)學教材的知識點中，以內(nèi)隱的方式融入數(shù)學知識體系.要使學生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學思想適時作出歸納概括.概括數(shù)學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導參與數(shù)學思想的提煉概括過程，特別是章節(jié)復習時在對知識復習的同時，將統(tǒng)領知識的數(shù)學思想方法概括出來，增強學生對數(shù)學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高學生獨立分析、解決問題的能力.概括數(shù)學思想方法主要指兩方面：一是揭示事物的普遍的必然的本質(zhì)屬性.二是要明確數(shù)學思想和數(shù)學知識之間的聯(lián)系，將抽取了不定期的共性，推廣到同類的對象中．

二、 把握滲透的可行性

數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn).教師必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想方法教學的契機——概念形成的過程，結(jié)論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等.同時，進行數(shù)學思想方法的教學，教師要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出和脫離實際等.

三、注重數(shù)學思想方法滲透的漸進性和反復性

數(shù)學思想方法是在啟發(fā)學生思維過程中逐步積累形成的.在教學中教師首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”.因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的.其次要注意滲透的長期性.應該看到，對學生數(shù)學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數(shù)學能力提高的，而是有一個過程.數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟.

四、鞏固運用，加強指導，形成能力

學生數(shù)學思想方法的發(fā)展水平最終取決于自身參與教學活動的過程.數(shù)學思想方法既源于知識教學，又高于知識教學.知識教學是認知結(jié)果的教學，是學生記憶理解的靜態(tài)教學.學生無獨立思維活動過程，具有鮮明個性特征的數(shù)學思想也無法形成.在課堂教學中，教師要注重營造教學氛圍，通過設計練習，給學生提供思維活動的素材，引導學生積極主動地參與教學活動，運用數(shù)學思想方法解決問題，不斷提煉數(shù)學思想方法，活化數(shù)學思想方法，形成用數(shù)學思想方法指導自己的思維活動和探索問題解答問題的良好習慣.在平時備課時，教師必須多做題，多思考，多總結(jié)，這樣才能找出有規(guī)律性的東西．對于綜合性較強的題目，教師應在充分理解題意、全面思考的基礎上，概括出其中的數(shù)學思想方法，從而有針對性地加強對學生練習的指導，通過學生解題、教師指導形成能力，達到對數(shù)學思想方法的靈活運用.