確定近似數(shù)的準(zhǔn)確范圍一例

羅永亮

【題目】近似數(shù)1.80的準(zhǔn)確值x的取值范圍是（）.

A. 1.75

C. 1.795≤x<1.805D. 1.795

近似數(shù)1.80的原數(shù)可能比1.80大，也可能比1.80小.由于近似數(shù)1.80精確到百分位，故它是由千分位四舍五入得到的，所以，我們要考慮近似數(shù)1.80的原數(shù)的千分位.

若近似數(shù)1.80的原數(shù)x>1.80，則x的值可能是1.800…，1.801…，1.802…，1.803…，1.804…. 顯然，千分位數(shù)字要小于5，所以x<1.805.

若近似數(shù)1.80的原數(shù)x<1.80，則x的十分位上的數(shù)字一定是7，而百分位上的數(shù)字一定是9.如果百分位上的數(shù)字小于9，即使千分位向其進(jìn)1，得到的近似數(shù)最大也只能是1.79. 而千分位要向百分位進(jìn)1，從而使百分位繼續(xù)向前進(jìn)位得到近似數(shù)1.80，因此，千分位上的數(shù)字不能小于5，也就是說(shuō)x≥1.795.

綜上所述，1.795≤x <1.805.

解：應(yīng)選C.

由此可見(jiàn)，近似數(shù)的準(zhǔn)確值的取值范圍要從高位到低位逐步確定，并且要分兩種情況.如果近似數(shù)精確到某一數(shù)位，我們就要找出它后面一位數(shù)字與5的大小關(guān)系.

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