初中數(shù)學(xué)地教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生遷移能力的幾點(diǎn)探索

奚素玲　奚錄基

遷移能力，是指把已經(jīng)學(xué)過的知識在新的情境中的應(yīng)用能力，也就是已有經(jīng)驗(yàn)對解決新聞?lì)}的影響．這一現(xiàn)象廣泛地存在于知識、技能和行為規(guī)范的學(xué)習(xí)中，現(xiàn)在已經(jīng)越來越引起了人們的普遍關(guān)注了．長期以來，人們對這一問題不斷進(jìn)行理論和實(shí)踐的探討，終于對遷移過程中復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)有了較為完整而科學(xué)的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)能力遷移過程是由相當(dāng)復(fù)雜的一些相互聯(lián)系、相互制約的認(rèn)知成分構(gòu)成的．即首先必須形成對有關(guān)問題的最初映象，讓映象激活頭腦中原有的知識結(jié)構(gòu)，然后統(tǒng)一分析新問題與舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，將具體問題歸入原有知識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，形成合乎客觀邏輯的聯(lián)想，從而解決新問題，構(gòu)成一次完整的遷移．初中階段是學(xué)生邏輯思維發(fā)展的重要階段，也是學(xué)生遷移能力培養(yǎng)的主要階段，而遷移能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得尤為重要．以下是本人就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生遷移能力的一些探索與思考，闡析一些見解．

一、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動(dòng)是通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)．教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動(dòng)參與條件，提供充分的參與機(jī)會(huì)，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先要巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向，促使學(xué)生主動(dòng)地參與，使學(xué)生主動(dòng)形成各種能力，促進(jìn)能力遷移；其次教師應(yīng)多運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與．教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進(jìn)行探究活動(dòng)，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實(shí)活動(dòng)之中．只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲．只有達(dá)到這樣的境地，才會(huì)真正培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力；另外，靈活運(yùn)用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情．變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法．通過變式教學(xué)，讓一題多用，多題重組，給人以新鮮感，喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持學(xué)生遷移能力的興趣和熱情．當(dāng)學(xué)生的主體作用得到了充分的發(fā)揮后，實(shí)際生也在自覺與不自覺中培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力．

二、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的鞏固與落實(shí)

基礎(chǔ)知識的掌握是遷移能為的必要條件，基礎(chǔ)知識是遷移能力的生長點(diǎn)，遷移能力的提高有助于基礎(chǔ)知識落實(shí)，兩者相輔相成．如數(shù)與式的教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對整式的基礎(chǔ)知識的掌握，落實(shí)整式的運(yùn)算技能，了解整式的表達(dá)意義，就能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)與式的遷移能力．再者，通過對這種遷移能力的有目的的訓(xùn)練，反過來又能增強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的鞏固．

【例1】某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案：將價(jià)格提高到原來的2．5倍，再作3次降價(jià)處理，第一次降價(jià)30％，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次又降價(jià)30％；標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次再降價(jià)30％，標(biāo)出“跳樓價(jià)”，3次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：

問：該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪種方案更贏利?

本題是一道數(shù)與式的能力遷移題．設(shè)該商品每件的原價(jià)為α元，則按原價(jià)全部售完的銷售額可用整式表示為100α元；按新銷售方案的銷售額可用整式表示為109．375α元，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，就可得出按新方案銷售更贏利．

只有在學(xué)生的基礎(chǔ)知識的全面掌握與鞏固．知識面不存在缺陷與漏洞的前提下，才能使學(xué)生的能力遷移得到有效的展開與深入，所以，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的掌握是能力遷移的最根本的保證．

三、增強(qiáng)學(xué)生的分析與推理能力

學(xué)生的分析能力與推理能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兩種最重要的能力，教師在教學(xué)中要有計(jì)劃有目的地對學(xué)生的觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)，長期地對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步形成具有比較綜合的分析與推理能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力．

【例2】在已知角的內(nèi)部從這個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)畫1條射線，圖中共有_____個(gè)角；畫2條射線，圖中共有______個(gè)角；畫3條射線，圖中共有______個(gè)角；畫n條射線所得角的個(gè)數(shù)共為_______個(gè)．(答案：3；6；10；)

遷移能力往往也強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的邏輯思維能力，如果學(xué)生沒有一定的分析與推理能力，很難對這個(gè)問題進(jìn)行有效的分析與歸納，更不要說要得出一般性的規(guī)律與結(jié)果．因此，加強(qiáng)對學(xué)生分析與推理能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力的一種重要途徑．

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲入

初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想主要有：方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和公理化思想等．它表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)對象的開拓之中，表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)概念、命題和數(shù)學(xué)模型的分析與概括之中，還表現(xiàn)在新的數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生過程中．加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)與應(yīng)用，借助于分析與歸納、類比與聯(lián)想、猜想與驗(yàn)證等手段，可以使本來較抽象的結(jié)構(gòu)獲得相對直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉(zhuǎn)化成極具規(guī)律的數(shù)學(xué)模型．從而將一種關(guān)系結(jié)構(gòu)變成或映射成另一種關(guān)系結(jié)構(gòu)，又可反演回來，于是復(fù)雜問題被簡單化了，不易解的問題找到解了，從而學(xué)生的遷移能力得到了多方面的培養(yǎng)．如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題，便是典型的一例．又如：

本題是一個(gè)關(guān)于相似三角形和函數(shù)知識的遷移能力題，如果沒有了解一定的數(shù)學(xué)思想方法(如函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想)，就會(huì)很難找到解決的思路．教師在教學(xué)中加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想方法的滲入，就會(huì)使學(xué)生的遷移能力的思路更加廣闊，問題更加簡單化．

五、強(qiáng)化交流和合作

相對而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學(xué)生與學(xué)生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用．為了能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，是一個(gè)交流、合作的過程，它不僅是一個(gè)認(rèn)識過程，而且也是一個(gè)交流和合作的互利過程，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開放的活動(dòng)方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感、遷移能力的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們應(yīng)以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講，學(xué)生主聽”的單一的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展．合作是人類生活不可或缺的一部分，“一個(gè)人的發(fā)展取決于他直接和間接進(jìn)行交往的其他一切人的發(fā)展．”真正體現(xiàn)中國儒家文化“和而不同”的合作主張．

六、加深知識的橫縱聯(lián)系教學(xué)

加深知識間的橫向和縱向的聯(lián)系，是指思路寬廣，善于多角度、多層次的進(jìn)行探求．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，加強(qiáng)知識間的橫縱聯(lián)系，既能把握數(shù)學(xué)問題的整體，抓住它的基本特征，又能抓住重要的細(xì)節(jié)和特殊因素，開放思路進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的能力，“即在環(huán)境提供的一連串刺激的作用下，機(jī)體由于練習(xí)的結(jié)果而出現(xiàn)的從其環(huán)境中獲得信息的能力的提高．”加深知識間的橫縱聯(lián)系，能使學(xué)生跳出思維的狹隘性，走出解題的死胡同，加深對遷移能力的理解，熟悉遷移能力的途徑．

七、積極開展各種數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課程，是在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中進(jìn)行，既“數(shù)學(xué)＋活動(dòng)”．活動(dòng)是形式，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，讓學(xué)生通過活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動(dòng)貫穿始終．活動(dòng)中既包括了操作性活動(dòng)(動(dòng)手)，也包括了觀念性活動(dòng)(動(dòng)腦)，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”，教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到愉悅、輕松、快活，感受到遷移能力的成功和喜悅．實(shí)現(xiàn)蘇霍姆林斯基的“當(dāng)知識與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”教學(xué)思想與原則．學(xué)生在活動(dòng)中體腦結(jié)合，手腦并用，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，他們的興趣、愛好和個(gè)性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進(jìn)一步發(fā)展，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力．

在現(xiàn)今重視學(xué)生能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育氛圍下，如何培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力將會(huì)是一個(gè)永不停止的話題．培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力也是一個(gè)復(fù)雜而多方面的問題，譬如，正確運(yùn)用遷移規(guī)律組織教學(xué)也是有助于學(xué)生遷移能力的提高，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行歸納、類比，演變、重組是提高學(xué)生遷移能力的有效手段；學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略與能力遷移有極其密切的聯(lián)系；學(xué)習(xí)壓力太大不利于能力遷移等等．總之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，只有培養(yǎng)好學(xué)生的遷移能力，提高教與學(xué)的效率，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的能力，全面體現(xiàn)素質(zhì)教育．