熟能生巧　勤能補(bǔ)拙

開欄的話：

人們常說，光陰荏苒，歲月如梭，往事如煙飄散．然而，當(dāng)我們建立記憶的原點(diǎn)，定位往事的坐標(biāo)，卻確定：往事并不如煙．

《中學(xué)生數(shù)理化》創(chuàng)刊之初，原中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（相當(dāng)于現(xiàn)在的院士）、著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生，欣然為她題寫了刊名，并為《中學(xué)生數(shù)理化》創(chuàng)刊號(hào)撰寫題為《熟能生巧勤能補(bǔ)拙》的文章．從創(chuàng)刊至今的27年當(dāng)中，50多位中國(guó)科學(xué)院及中國(guó)工程院院士曾先后為本刊撰文或題詞．他們通過本刊所傳達(dá)的思想和方法，曾讓本刊千萬讀者受益．

如今，華羅庚先生離我們而去已二十多年了，但我們重讀大家，那樸實(shí)語言中蘊(yùn)涵的深刻道理，仍如醍醐灌頂．

講大道理好！因?yàn)榇蟮览硎菬o數(shù)具體事例抽象而成的結(jié)晶.講的人深入了實(shí)際，再經(jīng)過分析加工，抽取其精華，公之于世，使人聽了以后，能夠指導(dǎo)實(shí)際，更加聰明，受用不盡.人們總是感謝這種獻(xiàn)身精神的，因?yàn)樗麄優(yōu)榱藢ふ页稣胬恚幌О炎约旱囊簧钊氲綄?shí)際之中，從無數(shù)的客觀事物中，不憚煩地去粗取精，由表及里進(jìn)行研究.馬克思就是如此，一方面參加實(shí)際的斗爭(zhēng)，進(jìn)行深入廣泛的社會(huì)調(diào)查，另一方面在大英博物館里查資料深入分析，從而寫出了劃時(shí)代的巨著《資本論》.牛頓也是如此，從天、地、星辰的運(yùn)動(dòng)，到蘋果落地的變化，總結(jié)出萬有引力定律.達(dá)爾文漂洋過海，歷經(jīng)千辛萬苦，觀察了滄海桑田，萬物的變異，寫出了他的巨著《物種起源》.我國(guó)的大醫(yī)藥家李時(shí)珍，不辭千辛萬苦，深山采藥，寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學(xué)家面前，我是微不足道的了.所以，就我個(gè)人的水平來說，與其講大道理，不如實(shí)事求是，講些我懂得的小東西.大道理好，但如果像我這樣無知的人講，就會(huì)落之于空，就會(huì)流之于妄.而如果我講些小東西，即使只給人增加一小點(diǎn)小知識(shí)，對(duì)我來說也是一點(diǎn)小安慰.

數(shù)學(xué)是循環(huán)前進(jìn)的學(xué)問，一步落了空，下歩就很難上去，即使上去，也要加倍的努力.例如說，一個(gè)連初等數(shù)學(xué)都沒搞懂的人，讓他去精通高等數(shù)學(xué)行嗎？所以，絕不能放棄一個(gè)可能遇到的學(xué)習(xí)或練習(xí)的機(jī)會(huì).熟能生巧，勤能補(bǔ)拙.只有常學(xué)，常想，常練，才能夠有所進(jìn)步.我現(xiàn)在就給你們介紹一個(gè)我所碰到的做了一次小練習(xí)的事例.

事情發(fā)生在一次去合肥的飛機(jī)上.有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個(gè)數(shù)學(xué)問題.那個(gè)數(shù)學(xué)問題是：求59 319的立方根.香港朋友說，有位天才能在一分鐘內(nèi)算出來.雖然在飛機(jī)上，高在數(shù)萬尺的空中，可是我還是老老實(shí)實(shí)地做了一些練習(xí).把題拿來一看，那不是39嗎？因?yàn)閺娜灰郧暗?9不就可以看出十位數(shù)是3嗎？從尾數(shù)9就得出末位數(shù)是9，從而得出39.實(shí)際上，只要是開方開得盡，就立刻可以用這個(gè)方法看出答數(shù)，并不需要一分鐘.

具體的講這個(gè)方法是什么呢？就是從三位以前的數(shù)決定答數(shù)的第一位，從最后一位決定答數(shù)的第二位.決定這個(gè)位數(shù)的辦法是：2與8互換，3與7互換，其他照常，是幾就是幾，所以你要叫我求110 592的立方根的話，從110就知道十位數(shù)是4，不會(huì)是5.從最后一位是2，按2與8互換的原則，可知答數(shù)是48.當(dāng)然，這不過是數(shù)學(xué)游戲而已，并不是什么高深的學(xué)問.但是作為一種練習(xí)來鍛煉腦筋也好.

下面是我寫的幾個(gè)數(shù)，大家是否能馬上算出來？

要幾秒鐘！

我們還可以處理更復(fù)雜的問題.連十位以下的數(shù)開五次方都可以同樣很快地算出來.尾位數(shù)更容易得，連2與8互換，3與7互換都不需要了.實(shí)際只要看五位以前的數(shù)來決定首位數(shù)了.

例如：90 224 199，因?yàn)槌ズ笪逦?4 199后，就剩902了，于是有45>902>35.所以首位為3，尾數(shù)就是原數(shù)的尾數(shù)9，結(jié)果就是39.你要制造一個(gè)數(shù)字游戲，你就先寫一個(gè)表：

15=1 25=32 35=243

45=1 024 55=3 125 65=7 776

75=16 807 85=32 768 95=59 049

你就容易求十位以內(nèi)數(shù)的五次方根了.

更難一些，求5 718 076 875 776的五次方根.怎么算？我留給同學(xué)們作為習(xí)題，試試看要多少時(shí)間可以算出.

當(dāng)然，就是對(duì)這一問題來說，雖然只要幾秒鐘，可是我得告訴大家，其速度還是低于普通的電子計(jì)算機(jī).只要你會(huì)用了！

無數(shù)稀奇事，原在一笑中.平素欠分析，當(dāng)時(shí)受愚蒙.小事且如此，大處更難通.上當(dāng)或受騙，事后悔無窮.

責(zé)任編輯/譚振坤

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