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    悟空外傳

    2008-06-06 09:46張振興
    關(guān)鍵詞:花果山分流悟空

    作者簡(jiǎn)介:張振興,男,回族,1971年出生于河北省黃驊市.被評(píng)為滄州市優(yōu)秀教師、學(xué)科帶頭人、首屆科研型校長(zhǎng),記二等功.現(xiàn)任黃驊市羊三木鄉(xiāng)中心學(xué)校校長(zhǎng),中學(xué)高級(jí)教師,黃驊市政協(xié)委員,中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育研究與發(fā)展中心首批會(huì)員,多次被評(píng)為優(yōu)秀會(huì)員,受聘為多家報(bào)刊的特約編輯、特約撰稿人和社外評(píng)委.多年來(lái),一直致力于從事初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)研究工作,已有500余篇文章發(fā)表,主編并撰寫5部教輔用書.曾主持教育部“十五”重點(diǎn)規(guī)劃課題“學(xué)習(xí)策略研究”的子課題“農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)策略分析研究”工作,研究成果獲河北省創(chuàng)新教育研究成果二等獎(jiǎng)、河北省第八屆優(yōu)秀教育科研教學(xué)實(shí)驗(yàn)成果三等獎(jiǎng)和滄州市優(yōu)秀社會(huì)科研成果二、三等獎(jiǎng),論文曾獲第十屆全國(guó)初中數(shù)學(xué)年會(huì)二等獎(jiǎng).

    孫悟空不但武藝高強(qiáng),而且十分聰明.不信?你看看下面悟空巧分流增收的故事就知道啦.

    孫悟空從西天取經(jīng)歸來(lái)后,返回花果山,繼續(xù)過(guò)“齊天大圣”的快樂(lè)生活.這花果山確實(shí)是一個(gè)樂(lè)園,不但鮮桃甜美,而且草藥豐富.

    一日,悟空突發(fā)奇想:利用這漫山遍野的草藥,去換別人采來(lái)的鮮桃,或許比自己的猴子猴孫們每日辛苦勞作收獲更多.何況這么多猴子每日集中在一起采桃,打打鬧鬧,也干擾彼此的工作.

    想到此,他選派了幾只猴分成兩組,一組每天到另外一個(gè)地方單獨(dú)采桃,減少互相影響;另一組每天采藥到山下?lián)Q桃.幾天后,悟空發(fā)現(xiàn)第一組猴子比和一大群猴子在一起時(shí),每天能多采20%的桃子;第二組猴子更讓悟空高興不已,他們每天采藥換回的桃數(shù)是原先采到的鮮桃數(shù)的3.5倍.

    這下悟空心里有了底,正要傳令讓每天采桃的100只猴子今后一律采藥,沒(méi)想到被一只老猴攔住了:“大圣,使不得.如果眾猴都去采藥,這滿山的仙桃沒(méi)人采摘,豈不白白爛掉,實(shí)在可惜!”悟空一聽(tīng),覺(jué)得有理,忙道:“那就把這些猴子分流出一部分去采藥,其余仍然采桃.只要做到采的桃不能比這100只猴子原來(lái)采的少,而采藥的猴子換回的桃多于這100只猴子原來(lái)采的桃的一半,就行啦.”“這主意不錯(cuò).”老猴聽(tīng)后說(shuō)道,“但是,在你說(shuō)的情況下,要收獲最多的桃.”

    老猴奉命安排這100只猴.可是,有個(gè)問(wèn)題他沒(méi)弄清楚,就是每只猴子原來(lái)每天采的桃有多少.聰明的悟空提醒老猴:“原來(lái)采多少桃對(duì)你作安排沒(méi)什么影響,我要的是鮮桃增加的倍數(shù),而不是鮮桃的具體數(shù)量,你不妨把每只猴子每天采桃的數(shù)量設(shè)為整體‘1(或用字母a表示,在運(yùn)算中消掉).”經(jīng)悟空點(diǎn)撥,老猴有了思路:設(shè)分流x只猴去采藥,則還有(100-x)只猴采桃.于是,有:

    解這個(gè)不等式組,得14

    因?yàn)閤是正整數(shù),所以x=15或16.

    當(dāng)x=15時(shí),收獲的桃比原來(lái)多[(1+20%)(100-15)+3.5×15-100]÷100=54.5%;

    當(dāng)x=16時(shí),收獲的桃比原來(lái)多[(1+20%)(100-16)+3.5×16-100]÷100=56.8%.

    算到這里,老猴欣喜地跑來(lái)向悟空?qǐng)?bào)告:“大圣,您看,只要派16個(gè)弟兄去采藥,其余的84個(gè)弟兄仍然采桃就行了.這樣可以比原來(lái)多得56.8%的鮮桃.這是我的解題過(guò)程,請(qǐng)大圣過(guò)目.”

    悟空看了看他的計(jì)算過(guò)程,笑了笑說(shuō):“前面步驟不錯(cuò),不過(guò)最后沒(méi)必要分別求出x=15和x=16的情況下的結(jié)果了.因?yàn)椴伤幍氖找婷黠@比采桃要高,所以在滿足條件的情況下,必定采藥的越多增收越多,由此即可斷定當(dāng)x=16時(shí)收獲的桃最多.”

    老猴聽(tīng)罷,連連點(diǎn)頭稱是.

    在悟空的正確領(lǐng)導(dǎo)下,花果山上眾猴的生活更加美好了.

    注:“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?!?/p>

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